江苏省宿迁中学2025-2026学年高一上学期第三次调研测试数学试卷

2025-2026学年度第一学期高一年级第三次调研测试 数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，且为第三象限角，则的值等于 A. B. C. D. 2.已知集合，则下列选项中说法不正确的是 A. B. C. D. 3.任意，使得不等式恒成立．则实数m取值范围是 A. B. C. D. 4.已知，，则的值等于 A. B. C. D. 5.化简的结果为 A. B. C. D. 6.设二次函数在R上有最大值，最大值为，当取最小值时，a的值为 A. 0 B. 1 C. D. 4 7.设函数的定义域为R，为偶函数，为奇函数，当时，且，若，则下列叙述中正确的个数有 （1）的图象关于直线对称 （2） （3）函数恰有3个零点 （4） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知，若，都有，则a的最小值为 A. B. C. 6 D. 10 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选不得分） 9.下列选项正确的有(    ) A. 的最小值为2 B. 的最大值为 C. 若，，则D. 的周期为 10.已知实数a，b，c，满足，则下列关系式中可能成立的是 A. B. C. D. 11.已知函数，其中e是自然对数的底数，则下列说法中正确的有 A. 是周期函数 B. 的解集为 C. 图象关于对称 D. 的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数的值域是                         . 13.若满足，当，，则__________. 14.若时，，则实数a的取值范围是____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（13分） （1）已知，且是第三象限角，求的值； （2）求函数的值域. 16.（15分） 已知全集，集合， （1）当时，求； （2）若是的必要不充分条件，求实数a的范围. 17.（15分） 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元，设该公司一年内共生产这种手机x万部并全部销售完，且每万部的销售收入为600万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当时，，当时， （1）写出年利润万元关于年产量万部的函数解析式年利润=年销售收入-年成本 （2）当年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大?最大年利润是多少? 18.（17分） 已知函数 （1）当时，求的定义域； （2）当时，有解，求实数a的范围. 19.（17分） 已知函数，且 （1）若，令，若对一切实数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围； （2）若，试确定a的取值范围. 数学试卷 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $