浙江嘉兴市秀洲区秀湖学校 2026学年第一学期 独立作业（一）九年级数学学科试题卷

2026学年第一学期嘉兴秀湖学校独立作业（一） 九年级数学学科试题卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（　　） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B. 任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C. 掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D. 汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 3. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是奇数 D. 暗箱中有1个红球和5个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是红球 6. 如图，是的直径，为弦，于点E，则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，在函数（m为常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，且与x轴的负半轴交于点A，则关于x的方程的正数解的范围是（ ） A. B. C. D. 9. 设函数y＝a（x﹣h）2+k（a，h，k是实数，a≠0），当x＝1时，y＝1；当x＝8时，y＝8，（　　） A. 若h＝4，则a＜0 B. 若h＝5，则a＞0 C. 若h＝6，则a＜0 D. 若h＝7，则a＞0 10. 已知二次函数是常数，且的图象过点，，若的长不小于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11. 抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为______． 12. 如图，的半径为10，弦的长为12，，交于点D，交于点C，则_____ ． 13. 二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是_____． 14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是，在飞机着陆后的滑行中，最后滑行的距离是_______m． 15. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为____________． 16. 如图，在给定半径的中，弦的弦心距，点是内一点，是上一点，且过点的弦长是，则的面积的最大值是_____． 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 17. 如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点，，． （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心的位置，并写出的坐标； （2）求出该圆弧所在圆的半径．（一个单位长度是1） 18. 如图，已知二次函数的图象经过点，，． （1）求抛物线的解析式； （2）判断点是否在该二次函数的图象上． 19. 在超市促销抽奖活动中，抽奖箱里有7个除颜色外毫无差别的乒乓球，其中3个是白色乒乓球，4个是黄色乒乓球． （1）摇匀后，从中随机取出1个球是黄色乒乓球的概率是多少？ （2）若从抽奖箱里取出若干个黄色乒乓球，并放入相同数量的白色乒乓球，调整后摇匀，随机摸出一个球是白色乒乓球的概率为．问取出了多少个黄色乒乓球？ 20. 如图，抛物线 交x轴于A、B两点，交y轴于点C． （1）求点A、B、C坐标； （2）若直线经过B、C两点，直接写出不等式的解集． 21. 如图，是半圆O的直径，C，D是圆上的两点，，且，与交于点E． （1）求证：E为的中点． （2）若，，求的长度． 22. 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元． （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ 23. 掷实心球是中考体育考试项目之一．如图1是一名男生投实心球情境，实心球行进路线是条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示．掷出时，起点处高度为．当水平距离为时，实心球行进至最高点处． （1）求关于的函数表达式； （2）根据中考体育考试评分标准（男生版），投据过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于时，即可得满分分．该男生在此项考试中能否得满分，请说明理由． 24. 在平面直角坐标系中，对“纵横值”给出如下定义：点是函数图象上任意一点，纵坐标y与横坐标x的差“”称为点A的“纵横值”．函数图象上所有点的“纵横值”中的最大值称为函数的“最优纵横值”． 例如：点在函数图象上，点A的“纵横值”为，函数图象上所有点的“纵横值”可以表示为，当时，的最大值为，所以函数的“最优纵横值”为7． 根据定义，解答下列问题： （1）点的“纵横值”为________； （2）若二次函数的顶点在直线上，且最优纵横值为5，求c的值； （3）若二次函数，当时，二次函数的最优纵横值为7，求h的值． 2026学年第一学期嘉兴秀湖学校独立作业（一） 九年级数学学科试题卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】且， 【14题答案】 【答案】150 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）如图所示， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 解：点在该二次函数的图象上，理由如下： 当时，， 在该二次函数的图象上． 【19题答案】 【答案】（1） （2）3个 【20题答案】 【答案】（1），， （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵是半圆O的直径，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 即为的中点； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 每个定价为70元，应进货200个 （3） 每个定价65元，获得的最大利润是6250元 【23题答案】 【答案】（1） （2）该男生在此项考试不能得满分， 理由如下， 根据题意，令，且， ∴，解方程得，，（舍去）， ∵， ∴不能得满分． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 的值为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $