精品解析：上海市闵行浦江镇第一中学2026-2027学年上学期10月 六年级数学学情自测试卷

六年级数学节点练习（1） （考试时间：70分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 在数0、、29、、中，整数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：在0、、29、、中， 整数有0、29、， 共3个． 2. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 25和50 B. 15和3 C. 10和4 D. 9和1.5 【答案】B 【解析】 【分析】可先排除除数为小数的选项，再验证其余选项中第一个数除以第二个数的商是否为整数． 【详解】解：A、，不符合； B、，符合； C、，不符合； D、除数为小数，不符合， 3. 分数介于哪两个正整数之间（ ） A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵， ∴ ∴数介于5和6之间． 4. 将一根5米长的绳子平均分成4段，则每一段绳子的长度是原来绳子长度的（ ） A. B. 米 C. D. 米 【答案】A 【解析】 【详解】解：将绳子原长看作单位“1”， 则每一段绳子的长度是原来绳子长度的. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个素数的因数一定是素数 B. 36的因数是4和9 C. 整数可分为正整数和负整数两类 D. 两个合数有可能互素 【答案】D 【解析】 【详解】解：A．∵素数的因数包含1，1不是素数，∴该说法错误． B．∵36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，并非仅4和9，∴该说法错误． C．∵整数分为正整数、0、负整数三类，∴该说法错误． D．∵4与9均为合数，二者公因数只有1，互素，∴两个合数有可能互素，该说法正确． 6. 有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨 A. 5 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据题意得：6×＋＝2+=2（吨）， 则两次共运走了2吨， 故选：C． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 分解素因数：60=_____________. 【答案】 【解析】 【详解】试题解析： . 8. 的倒数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】先将带分数化为假分数，再根据倒数的定义计算结果． 【详解】解：先把带分数化为假分数，可得， 根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数， ∵ ， ∴ 的倒数是． 9. 能同时被2、5整除的最大两位数是______． 【答案】90 【解析】 【分析】同时能被2、5整除的整数个位上的数字为0，最大的整数即十位为9，由此得到答案. 【详解】个位上是0的整数能同时被2、5整除，最大的两位数是90， 故答案为：90. 【点睛】此题考查有理数的除法计算，掌握能被2和5整除的数的特点是解题的关键. 10. ，括号中填入的数分别为：__________，__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘同一个不为的数，分数大小不变，分别计算两个括号内的数． 【详解】解：∵，第一个等式中分母从变为，即， ∴分子也要乘，得到，第一个括号填； ∵第二个等式中分子从变为，即， ∴分母也要乘，得到，第二个括号填． 11. 比较大小_________（填“>”、“=”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分转化为同分母分数，再比较分子大小即可得到结果. 【详解】解：， ∵， ∴， 即. 12. 若，，它们的最大公因数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】已知和的质因数分解结果，最大公因数等于两个数所有公有质因数的乘积. 【详解】解：因为，， 所以和公有的质因数为和， 所以最大公因数为. 13. 写出所有介于和之间，且分母为24的最简分数：_________． 【答案】 【解析】 【分析】将两个已知分数通分，化成分母为24的分数，找出介于两者之间分母为24的分数，再判断是否为最简分数即可． 【详解】解：，， 介于和之间，分母为24的分数只有， 因为17和24的最大公因数是1，二者互质， 故是最简分数，因此符合条件的最简分数是． 14. 用最简分数表示：1小时25分钟＝_________小时． 【答案】 【解析】 【分析】根据1分=小时，进行单位转换即可． 【详解】， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查了时间进制的转换，最简分数，理解最简分数是解题的关键． 15. 一个长方形的宽是米，它的长为4米，则它的面积是_________平方米． 【答案】 【解析】 【分析】已知长方形的长和宽，利用长方形面积公式代入计算即可． 【详解】解：， 故长方形面积为平方米． 16. 一个数的是，这个数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，先将带分数化为假分数再运算即可. 【详解】解：， 这个数是. 17. 一本小说全书总共200页，小明已阅读完全书的，那么接下来他应从第_________页开始阅读． 【答案】 【解析】 【分析】先计算小明已经阅读完的页数，接下来开始阅读的页码为已读完页数加. 【详解】解：由题意，已阅读页数为 ， 小明已经读完页，因此接下来开始阅读的页码为. 18. 如图把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成3块，下半部分平均分成5块，则阴影部分面积是原长方形面积的_________（填几分之几） 【答案】 【解析】 【详解】解：由题意，阴影部分面积是原长方形面积的. 三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19. 用短除法求18和45的最大公因数和最小公倍数． 【答案】最大公因数是9，最小公倍数是90 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘法，最大公因数、最小公倍数，运用短除法作答即可． 【详解】解： 18和45的最大公因数：，最小公倍数：． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式. 21. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解：原式. 22. 计算： 【答案】 【解析】 【详解】解：原式 . 23. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： . 24. 解方程：． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， ， ． 四、解答题：（本大题共2题，每题7分，满分14分） 25. 在数轴上有A、B、C、D四个点，A点表示的数为，B点表示的数为，点C、点D的位置如图所示． （1）在数轴上分别画出点A、点B． （2）点C表示的数是_________，点D表示的数是_________． （3）将A、B、C、D所表示的数按从小到大的顺序排列：_________． 【答案】（1） （2）, （3） 【解析】 【小问1详解】 略； 【小问2详解】 解：点表示的数是， 点表示的数是． 【小问3详解】 解：从小到大的顺序为． 26. 小张买了一本教材共120页，第一天看了全书的，第二天看了剩余的，还有多少页没有看？ 【答案】还有56页没有看． 【解析】 【分析】先计算第一天看完后剩余的页数，再计算第二天看完后剩余的页数，即为未看页数． 【详解】解： 第一天看完后剩余页数：（页）． 第二天看完后剩余页数：（页）． 答：还有56页没有看． 五、阅读理解题（本大题共1题，满分8分） 27. 我们发现，有些情况下，可以将一个分数进行适当的拆分．例如： ， ， ， （1）请仿照上述规律填空： ． （2）根据上述规律，请简便计算：． （3）请计算：． 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据解答即可； （2）利用裂项相消法求解即可； （3）利用裂项相消法求解即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学节点练习（1） （考试时间：70分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 在数0、、29、、中，整数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（ ） A. 25和50 B. 15和3 C. 10和4 D. 9和1.5 3. 分数介于哪两个正整数之间（ ） A. 3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7 4. 将一根5米长的绳子平均分成4段，则每一段绳子的长度是原来绳子长度的（ ） A. B. 米 C. D. 米 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 一个素数的因数一定是素数 B. 36的因数是4和9 C. 整数可分为正整数和负整数两类 D. 两个合数有可能互素 6. 有6吨货物，第一次运走了它的，第二次运走了吨，两次共运走了（ ）吨 A. 5 B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 分解素因数：60=_____________. 8. 的倒数是_________． 9. 能同时被2、5整除的最大两位数是______． 10. ，括号中填入的数分别为：__________，__________． 11. 比较大小_________（填“>”、“=”或“<”） 12. 若，，它们的最大公因数是_________． 13. 写出所有介于和之间，且分母为24的最简分数：_________． 14. 用最简分数表示：1小时25分钟＝_________小时． 15. 一个长方形的宽是米，它的长为4米，则它的面积是_________平方米． 16. 一个数的是，这个数是_________． 17. 一本小说全书总共200页，小明已阅读完全书的，那么接下来他应从第_________页开始阅读． 18. 如图把一个长方形平均分成上、下两部分，上半部分再平均分成3块，下半部分平均分成5块，则阴影部分面积是原长方形面积的_________（填几分之几） 三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19. 用短除法求18和45的最大公因数和最小公倍数． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 计算： 23. 计算：． 24. 解方程：． 四、解答题：（本大题共2题，每题7分，满分14分） 25. 在数轴上有A、B、C、D四个点，A点表示的数为，B点表示的数为，点C、点D的位置如图所示． （1）在数轴上分别画出点A、点B． （2）点C表示的数是_________，点D表示的数是_________． （3）将A、B、C、D所表示的数按从小到大的顺序排列：_________． 26. 小张买了一本教材共120页，第一天看了全书的，第二天看了剩余的，还有多少页没有看？ 五、阅读理解题（本大题共1题，满分8分） 27. 我们发现，有些情况下，可以将一个分数进行适当的拆分．例如： ， ， ， （1）请仿照上述规律填空： ． （2）根据上述规律，请简便计算：． （3）请计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $