同角三角函数基本关系式及诱导公式 课时训练-2027届高考数学一轮复习

2027届高考数学一轮复习课时训练 同角三角函数基本关系式及诱导公式 班级： 姓名： l.已知a是第四象限角，tana=一，则sina等于( A号 B.、 17 c D.-8 7 2.设甲：sin'a+sin2B=l,乙：sina+cosB=0,则（) A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3.已知集合4mgm警m贸，8={兽 ,则AB= () a9司 c n 4.己知A=sina+osk+aik∈Z,则A的值构成的集 sin a cos a 合是( A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1} C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2} 5.[多选]已知0∈(0，m),sin0+cos9=5, 则下列结论正确的 是( B.cos0=-3 C.tan0=- D.sin0-cos0=号 6.[多选]若角A,B,C是△ABC的三个内角，则下列等式 中一定成立的是() A.cos A+B=cosC B.sin A+B=-sinC cows4e-s号 2 D.sin +C=c0S 2 7.sin2040°= 8.已知a∈0，引，ana=-2,则eosa- 9.0已知sn0+tas0=名：9∈0，，求sn9-os0的值 (2)已知sina-cosa=2,a∈(0，D),求tana的值 10.（1)已知3cosx+4sinx=5,求sinx的值， 2)若0=-2，米000o伯 11.(1)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半 轴重合，终边过点Psin138°，cos138,求tana+18 2若ma-号是求n语- 的值， 参考答案 1--4 DBCC 5.ABD 6.CD 79 3V10 8.10 9.【解析】 (1)·.sin0+cos0= .(sin0+cos)=. .2sinθcos0=-. 又0∈(0，π)，.∴sin0>0,cos0<0 .'.sin e-cos =sin0+cos2=. (2)方法一：由得2cos2a+2cosa+1=0,即(cosa+ 1)2=0,所以cosa=-.又a∈(0，)， 所以a=,ma=m买=1 方法二：因为sina-cosa=2,所以(sina-cosa)2=2,得 sin2a=-1.因为a∈(0，π)，所以2a∈(0,2m),2a=,所 以a=,tana=-l. 10.【解析】(1).3cosx+4sinx=5, .'.3cos x=5-4sin x, 两边平方可得9cosx=25-40sinx+16sinx, 化简可得25sinx-40sinx+16=0, 'sinx= (2)方法一：将式子进行齐次化处理， sin9l1+sin20l_sn9lsin20+cos0+2sin8cos8l=sin6lsin9+cos01=sn9ls sin0+cos0 sin0+cos0 sin20 tan20+tan== tan0+1 方法二：，tan0=-2,在平面直角坐标系oy中，不妨设 0为钝角，在角0的终边上取一点P(-1,2).则OP|=,∴ sn8-后，os8店， 2 ·sin20=4,∴所求式= 5 2 1 2-5 5“5 11.【解析】：(1)因为cos138°<0，sin138°0，所以点P在 第四象限，即a为第四象限角，∴tana=====tan(- 48),所以a=-48°+k360°，k∈Z,所以tan(a+18)= tan(-48°+k360°+18)=tan(-30)=-. (2》因为6a+eF,所以-。=a引所以 10