2026-2027学年人教版数学七年级上册期中仿真模拟测试一（范围1-3章）

人教版七年级上数学期中仿真模拟测试一（范围1-3章） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中正确的有（　　） ①3是一个整式；②方程是关于x的一元一次方程；③单项式的系数是，次数是7；④一个有理数不是整数就是分数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在，，，，中，负数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4．已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（　　） A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2 B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7 D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 6．下列各式运算结果为正数的是（　　） A． B． C． D． 7． 如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为 A． B． C． D． 8．对甲、乙同学关于“代数式10a+b”的意义的叙述，判断正确的是(　　) 甲：a与b的和的10倍； 乙：若a和b分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a+b表示这个两位数. A．只有甲正确 B．只有乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 9．下列选项中两个量成反比例关系的是（　　） A．全班人数一定，男生人数和女生人数 B．圆的周长和半径 C．汽车的路程一定，行驶的速度和时间 D．正方形的面积和边长 10．小宸的综合实践活动报告部分信息如下图，则用十六进制表示的结果是（　　） 综合实践活动：寻找数和计算工具的发展足迹 十六进制：缝十六进一，采用数字和字母共16个计数符号． 十六进制的符号和十进制的数的对应关系： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例：， A．182 B．DE C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．若1<|a|≤3且a 为整数，则a 的值为　 　. 12．已知是一元二次方程的一个实数根，求的值为　 　． 13．的相反数是　 　．的倒数是　 　．（为负数） 14．如图，以数轴上1个单位长度为直径的圆，从原点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则点A表示的数是　 　． 15．下图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为，则输出的结果y是　 　． 三、解答题：本大题共8小题，共75分。 16．计算： （1） （2） （3） （4） 17．已知有理数，，其中数在如图所示的数轴上对应点，是负数，且在数轴上对应的点与原点的距离为． （1）　 　 ，　 　 ． （2）写出大于的所有负整数； （3）在数轴上标出表示，，，的点，并用“”连接起来． 18．（1）当，时，求代数式的值； （2）若，，求代数式的值． 19．书籍是人类进步的阶梯，为爱护书一般都将书本用封皮包好．现有一本数学读本如图1所示，其长为，宽为、厚为．小明用一张长方形包书纸（如图2所示）包好了这本书，在图2的包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折进去的宽度．设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为．封皮展开后如图所示． （1）该包书纸的长为______，宽为______；（用含的代数式表示） （2）当时，求该包书纸的面积（含阴影部分）． 20．某自行车厂一周计划生产700辆自行车，平均每天生产自行车100辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某周的自行车生产情况（超过计划生产量为正，不足计划生产量为负，单位：辆）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产自行车__________辆． （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆． （3）若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制．如果每生产一辆自行车就可以得到人民币60元．一周超额完成任务，每超一辆可多得15元；不足计划数的，每少生产一辆扣20元．那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 21．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点，，三个点，其中点到点的距离为3，点到点的距离为8，设点，，所对应的数的和是． （1）若表示的数是，则数轴上点所表示的数为：______； （2）若以为原点，求的值； （3）若表示的数是8，将数轴折叠，使点与点重合，求折痕点表示的数． 22．列代数式． 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上融化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿个山楂，穿串冰糖葫芦需要__________个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成__________比例关系； （2）若用个山楂穿了串冰糖萌芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要__________个山楂，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成__________比例关系； （3）若有盘山楂，每盘有个，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是__________（用含的代数式表示），当时，每串冰糖葫芦的山楂个数为__________个； （4）每串冰糖葫芦中山楂的数量都是有寓意的，串个代表五福临门，个代表六六大顺，个代表七星高照，个代表八方来财，个代表九九同心，个代表十全十美．若用个山楂恰好制作成代表五福临门的款串和代表六六大顺的款串（两款都有，且没有剩余山楂），其中款每串卖元，款每串卖元，能全部卖完．当__________时，卖的钱最多，为__________元． 23．某商店出售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价120元，羽毛球每筒定价20元，促销期间有两种付费方式：A.买1副羽毛球拍赠送1筒羽毛球；B.羽毛球拍和羽毛球都按定价的九折付费。某球队打算在该商店购买6副羽毛球拍和x（x>6)筒羽毛球。 （1）用含x的代数式表示出球队按两种方式付费分别需付的金额。 （2）当x=35时，按哪种方式付费更划算? 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：①3是一个整式，说法正确； ②方程整理得，未知数x的最高次数是2，不是关于x的一元一次方程，原说法错误； ③单项式的系数是，次数是5，原说法错误； ④一个有理数不是整数就是分数，说法正确； 所以正确的有2个， 故答案为 ：B． 【分析】利用整式的定义、一元一次方程的定义、单项式的系数的定义、单项式的次数的定义和有理数的分类逐项分析判断即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵−（−5）＝5，−32＝−9，−|−3|＝−3，(−1)4＝1，()3＝， ∴是负数的是：−32，−|−3|，()3共3个， 故答案为：C． 【分析】先利用去括号的计算方法、有理数的乘方、绝对值的性质化简，再利用负数的定义逐个分析判断即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵点M，N表示的有理数互为相反数， ∴原点的位置大约在O点， ∴绝对值最小的数的点是P点， 故选C． 【分析】本题考查数轴、相反数和绝对值的性质，利用相反数的几何意义确定原点位置，绝对值的几何意义（数到原点的距离）是判断的依据. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：由数轴上的位置关系可得：，， ∴． 故选：C． 【分析】根据数轴上点的位置关系可得，，根据根据数轴比较法比较大小即可求出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误； B、2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误； C、（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误； D、（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确； 故选：D． 【分析】根据有理数的加法，减法逐项进行计算即可求出答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，结果为负数，故A不符合题意； B、，结果为负数，故B不符合题意； C、，结果为负数，故C不符合题意； D、，结果为正数，故D符合题意， 故答案为：D． 【分析】利用绝对值，有理数加法，乘法和除法运算法则计算各式即可得出结论． 7．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，两次剪下的矩形面积可分别表示为2a、x(a-2)， ∵x=a-b，且两次剪下的矩形面积恰好相等， ∴2a=(a-b)(a-2)， 去括号得 2a=a2-2a-ab+2b， 移项得 (a-2)b=a2-4a ∴. 故答案为：B. 【分析】本题主要考查代数式与方程、分式的变形，解题关键是根据“两次剪下的矩形面积恰好相等”列出方程，进行化简，用含有a的式子表示b. 8．【答案】B 【解析】【解答】解：甲：a与b的和的10倍表示为：10(a+b)，故不正确； 乙：若a和b分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则10a+b表示这个两位数，正确； 故答案为： B. 【分析】根据甲、乙的叙述分别列出代数式，与题干中的代数式比较即可作出判断. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：A、全班人数一定，男生人数和女生人数之和一定，则男生人数和女生人数不成反比例，故该选项不符合题意； B、圆的周长和半径的关系是，圆的周长和半径的比值一定，则圆的周长和半径不成反比例，故该选项不符合题意； C、汽车的路程一定，行驶的速度和时间的乘积一定，则行驶的速度和时间成反比例，故该选项符合题意； D、正方形的面积等于边长的平方，正方形的面积和边长不成反比例，故该选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】先求出每个选项的代数式，再根据反比例函数的定义逐项分析判断即可. 10．【答案】D 【解析】【解答】解： 依据题目中的转换表，D在十六进制中代表13，E代表14. ∴ 转换为十进制运算就是D×E=13×14=182， 将十进制数182转换为十六进制数： 用182除以16，商为11，余数为6； 依据题目中的转换表，11在十六进制中用表示B， ∴182转换为十六进制是B6， 即D×E用十六进制表示为B6， 故选：D． 【分析】 理解十六进制的计数规则， 先根据对应关系把D、E在转换表中对应的十六进制和转换为十进制数找到，相乘后再把结果转换为十六进制数． 11．【答案】±2或±3 【解析】【解答】解： 1<|a|≤3 且a 为整数， ∴a的值为±2或±3， 故答案为：±2或±3 . 【分析】根据绝对值的意义求出整数a的值即可. 12．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得：，即， ∴； 故答案为：2031． 【分析】由一元二次方程根的定义，将x=a代入原方程可得a2+2a=2，然后将待求式子含字母的项提取公因式3后整体代入计算可得答案. 13．【答案】​​​​​​​； 【解析】【解答】解：的相反数是； ∵（为负数），的倒数是， ∴的倒数是； 故答案为：；． 【分析】根据相反数的定义，绝对值性质，倒数的定义即可求出答案. 14．【答案】 【解析】【解答】解：由题意得：相当于向左移动了个单位长度， ∴A点表示的数为， 故答案为：． 【分析】 本题考查数轴上的点与数的对应关系及圆的周长公式.圆的直径是一个单位长度，所以周长为.圆从原点沿数轴逆时针滚动一周，向左移动了个单位长度，所以点A表示的数是-. 15．【答案】 【解析】【解答】解：当输入x为时，，，将5再次输入； 当输入的数为5时，，，所以输出的结果为． 故答案为：． 【分析】根据程序框图，结合有理数的乘法，减法计算即可求出答案. 16．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加减即可求出答案. （2）根据有理数的减法，乘法即可求出答案. （3）根据有理数的混合运算即可求出答案. （4）根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方，绝对值性质即可求出答案. （1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17．【答案】（1）2； （2）解：，， （3）解：，， 如图： ∴． 【解析】【解答】解：(1)由题意得：a=2，b=-1， 故答案为：2；-1. 【分析】(1)根据数轴，即可解答； (2)根据数轴，即可解答； (3)先在数轴上准确找到各数对应的点，即可解答. 18．【答案】解：（1）∵，， ∴； （2）∵，， ∴，，， ∴，， 当时，； 当时，； 由上可得，代数式的值为或4． 【解析】【分析】（1）将a、b的值直接代入计算即可； （2）先利用非负数之和为0的性质求出b、c的值，再利用绝对值的性质求出a的值，最后将其代入计算即可. 19．【答案】（1）； （2）解：当时， ，， ∴长方形的面积为：， ∴包书纸的面积为． 【解析】【解答】（1）解：根据题意得：包书纸的长为：，宽为， 故答案为：；. 【分析】（1）根据题目情境列出代数式，即可得答案. （2）先将代入长，宽，再根据长方形的面积公式计算即可得答案. （1）解：由题知，包书纸的长为：，宽为， 故答案为：，； （2）解：当时， ，， 所以，长方形的面积为：， 所以包书纸的面积为． 20．【答案】（1）303 （2）27 （3）解： 辆， （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 【解析】【解答】（1）解： （辆）， ∴前三天共生产自行车303辆； 故答案为：303； （2）解：（辆）； ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆； 【分析】（1）根据题意列式计算，结合有理数的乘法，加法即可求出答案. （2）根据题意作差即可求出答案. （3）根据有理数的加法求出生产自行车的总额，再根据题意计算即可求出答案. （1）解： （辆）， ∴前三天共生产自行车303辆； 故答案为：303； （2）解：（辆）； ∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产27辆； （3）解： 辆， （元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 21．【答案】（1） （2）解：因为为原点，点到点的距离为3， 所以，数轴上点所表示的数为； 又因为，点到点的距离为8， 所以，数轴上点所表示的数为8， 所以，； （3）解：因为点表示的数是8， 所以，点表示的数是0，点表示的数是； 所以，当点与点重合时，折痕点表示的数为． 【解析】【解答】解：（1）若A表示的数是，则数轴上点B所表示的数为：； 故答案为：； 【分析】（1）根据点A表示的数值，结合数轴上的距离公式，列出数轴上点B所表示的数的算式，即可求解； （2）先求得点A表示的数是，由点到点的距离为8，得到点C所表示的数为8，列出算式，相加求和，即可得到m的值； （3）由题意，得到点表示的数是0，点表示的数是，再由点与点重合时，列出算式，得到折痕点表示的数. （1）解：若A表示的数是，则数轴上点B所表示的数为：； 故答案为：； （2）解：因为为原点，点到点的距离为3， 所以，数轴上点所表示的数为； 又因为，点到点的距离为8， 所以，数轴上点所表示的数为8， 所以，； （3）因为点表示的数是8， 所以，点表示的数是0，点表示的数是； 所以，当点与点重合时，折痕点表示的数为． 22．【答案】（1）；正. （2）；反. （3）；. （4）；.​​​​​​​ 【解析】【解答】（1）解：∵每根竹签穿个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂， ∴，比值一定， ∴需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系， 故答案为：；正. （2）解：∵用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等， ∴每串冰糖葫芦需要个山楂， ∵，乘积一定， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：；反. （3）解：由题意得，每串冰糖葫芦的山楂个数为， 当时，，即每串冰糖葫芦的山楂个数为个， 故答案为：；. （4）解：∵款有串， ∴款有串，即， ∵都是正整数， ∴是正整数， ∴能被整除， ∴或或，即或或， ∵款每串卖元，款每串卖元， ∴卖的钱数为， ∵卖的钱数随的增大而增大， ∴当时，卖的钱最多，为元， 故答案为：；． 【分析】 （）根据每根竹签穿个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂，列出即可得答案. （）根据用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，列出即可得答案. （）根据题意得每串冰糖葫芦的山楂个数为，再把的值代入计算即可得答案. （）根据款有串，求出款有串，由都是正整数，可得能被整除，即得或或，再根据卖的钱数随的增大而增大解答即可求解. （1）解：若每根竹签穿个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂， ∵，比值一定， ∴需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系， 故答案为：，正； （2）解：若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦需要个山楂， ∵，乘积一定， ∴每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系， 故答案为：，反； （3）解：由题意得，每串冰糖葫芦的山楂个数为， 当时，，即每串冰糖葫芦的山楂个数为个， 故答案为：，； （4）解：∵款有串， ∴款有串，即， ∵都是正整数， ∴是正整数， ∴能被整除， ∴或或， 即或或， ∵款每串卖元，款每串卖元， ∴卖的钱数为， ∵卖的钱数随的增大而增大， ∴当时，卖的钱最多，为元， 故答案为：，． 23．【答案】（1）解：按A方式付费需付： 120×6+20(x-6)=(20x+600)元， 按B方式付费需付： 0.9×(120×6+20x)=(18x+648)元。 （2）解：当x=35 时， 按A方式付费需付： 20×35+600=1300 (元) 按B方式付费需付： 18×35+648=1278 (元) 。 因为1278<1300， 所以按B方式付费更划算。 【解析】【分析】（1）根据题意建立代数式即可求出答案. （2）将x=35代入代数式求出所付费用，再比较大小即可求出答案. 学科网（北京）股份有限公司 $