山东日照市东港区泰安路中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

山东日照市泰安路中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分 1. 已知，则的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，根据某机器零件设计图纸上的信息判断，下列零件长度()尺寸合格的是（ ）     A. 9.88mm B. 9.97mm C. 10.1mm D. 10.01mm 3. 下列一组数、、、、、、，其中是负数的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 已知两个有理数a、b，如果，且，那么（ ） A. ， B. ， C. a、b异号，且负数的绝对值较小 D. a、b异号，且负数的绝对值较大 5. 若与互为相反数，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 6. 已知，则有理数a一定是（ ） A. 正数或0 B. 0 C. 正数 D. 负数或0 7. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（ ） A. a＋b＜0 B. ab＞0 C. －a＋b＞0 D. （a－1）（b－1）＞0 8. 现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若，则；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为 3 的点表示的数是 3 或－3．其中正确的有（    ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 若“!”是一种运算符号，并且，，，...则的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 1 D. 10. 若，则的值可能是（ ） A. 1和3 B. 和3 C. 1和 D. 和 二、填空题：每小题3分，共16分 11. 某一天最低气温是，最高气温是，则这天的温差是_______． 12. 数轴上点表示的数是，点到点的距离为，那么点表示的数是___________ 13. 已知，则x的值为 ________． 14. 设表示不超过的整数中最大的整数，如：，，根据此规定计算：_____． 15. 若，且，那么_______ 16. 如图，圆的周长为4个单位长度，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字______的点重合．     三、解答题：共72分 17. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 18. 把下列各数填在相应的大括号内： ，，3，，0，，，，… （1）正数集合：{_________} （2）负数集合：{_________} （3）整数集合：{_________} （4）分数集合：{_________} 19. 阅读以下材料，完成相关的填空和计算． （1）根据倒数的定义我们知道，若，则____________； （2）计算：； （3）根据以上信息可知_________． 20. 出租车司机李师傅从发车点出发，上午在东西方向的九洲大道上营运，共连续运载八批乘客；若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：单位：千米，，，，，，， （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于发车点地的东面还是西面？距离发车点地多少千米？ （2）李师傅离发车点最远为               千米，在发车点的               方向 （3）若每行驶10千米消耗1升油，每升油价格为8元，则上午李师傅支出油费多少元？ （4）若出租车的收费标准为：起步价元不超过千米，超过千米，超过部分每千米元，则李师傅在上午一共盈利多少元？ 21. 同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算，其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决． 例如：计算 此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单． 分析方法：因为 所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下： （1） ； （2）应用上面的方法计算：； （3）类比应用上面的方法探究并计算：． 22. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数___________表示的点重合． （2）若表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①7表示的点与数___________表示的点重合； ②若数轴上、两点之间的距离为12（在的左侧），且、两点经折叠重合，求两点表示的数各是多少？ ③在②的条件下，数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为14？若存在，请求点所对应的数值；若不存在，说明理由． 23. 综合与探究 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，如：数轴上点、点表示的数分别为，且，则两点之间的距离可表示为，若，则两点之间的距离可表示为；线段的中点表示的数为，利用这些规律可以解决许多数学问题． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为秒． 【综合运用】 （1）填空： ①两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________； ②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为__________；点表示的数为__________． （2）求当为何值时，两点相遇，并求出相遇点所表示的数； （3）求当为何值时，，并请你直接写出此时的中点表示的数． 山东日照市泰安路中学2026--2027学年上学期七年级10月学情自测 数学试题 一、单选题：每小题3分，共30分 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：每小题3分，共16分 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】8或2##2或8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】0 三、解答题：共72分 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【18题答案】 【答案】（1） 正数集合： （2） 负数集合： （3） 整数集合： （4） 分数集合： 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）西面，2千米 （2）7，东边 （3）24元 （4）48元 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【22题答案】 【答案】（1）2 （2）①；②A表示，B表示8；③存在，，9 【23题答案】 【答案】（1）①，；②； （2） （3）当为或时，，此时的中点表示的数分别为和 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $