第二单元计算专项：角度的计算（专项训练）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

第二单元计算专项：角度的计算 知识点梳理 1. 直角=90°，平角=180°；周角=360°。 2. 互余：两个角相加等于90°（直角拆分）；互补：两个角相加等于180°（平角拆分）。 3. 对顶角相等：两条直线相交，相对的两个角度数相等。 4. 三角板固定角度：30°、60°、90°；45°、45°、90°。可以求拼角、求剩余角。 5. 角的计算思路：看图形是直角还是平角，用总和减去已知角，得到未知角。 6. 注意：计算角度不带单位容易扣分，算出结果一定要带上°。 专项练习 考点1：利用直角、平角、周角的大小进行计算 1．已知∠1＝60°，求∠2？ 2．求出下面角的度数。 已知∠1＝80°，求∠2。 3．如图，已知∠1＝110°，求∠2，∠3和∠4的度数。 4．如图，已知，求、的度数。 5．已知∠1＝35°，∠2＝85°，求∠3、∠4分别等于多少度。 6．如图，已知∠1＝35°，求∠2和∠3的度数。 7．计算下面各角的度数。 已知∠1＝38°，求∠2、∠3和∠4的度数。 8．已知，求、和的度数。 9．如图，已知，，求的度数。 10．如图所示，求出∠1，∠2，∠3的度数。 考点2：折叠角的计算 11．如图，把正方形纸的一个角折起。若∠1＝25°，则∠2＝( )° 12．把一张正方形按图方式折叠，如果∠2是38°，那么∠1是( )°。 13．如图，一张正方形纸片，把它的一个角按图中的方式折叠。如果，那么( )。 14．如下图，把一张长方形纸的一个角折起来，，那么( )°。 15．把一张长方形纸折成下图的形状，已知∠1＝70°，求∠2的度数。 16．下图是一张长方形纸折起一个角的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。 17．如图，将一张长方形纸的一个角折起，求∠1的度数。 18．把一张长方形纸按照下图的方式折叠。若∠1＝30°，∠3＝80°，求∠2的度数。 19．将一张长方形的纸折成了如图所示的形状，∠1＝35°，∠2＝25°，那么图中的∠3是多少度？ 20．把一张长方形纸折叠成如图所示的形状，其中。计算和的度数。 考点3：重叠角的计算 21．如图所示，将两个相同的长方形叠起来。已知：，那么( )° 22．下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起，如果∠1＋∠2＋∠3＝130°，那么∠3＝( )°。 23．如下图所示，两个长方形叠在一起，已知∠1＋∠2＋∠3＝150°，则∠1＝( )°，∠2＝( )°。 24．如图，，则 ( )°，∠3＝( )°。 25．把两张正方形纸叠放在一起，如下图所示，则∠1＝( )°。 26．笑笑把三张相同的正方形纸按下图的方式摆放，已知∠2＝30°，∠3＝45°，则∠1＝( )°。 27．如图，将一副三角尺按下图摆放。若∠2＝50°，那么∠1＋∠2＋∠3＝( )°。 28．一个长方形和一个正方形如图摆放，如果，那么等于多少度？ 29．把两个长方形叠在一起（如下图），如果，求∠1和∠3的度数。 30．下图是两个相同的长方形组成的图形，求∠1，∠2，∠3的度数。 考点4：钟面角的计算 31．9点整，钟面上时针与分针所成的角是( )度，是( )角。 32．18时整，钟面上的分针和时针所组成的角是( )角；3时整，钟面上的时针和分针所组成的角刚好是( )度。 33．钟面上时针从6时到7时走过的角是( )°，分针走过的角是( )°。 34．钟面上时针和分针形成的角的度数是( )°，这是一个( )角。 35．3时30分时，钟面上时针和分针组成的较小的角是( )；6时整，钟面上时针和分针组成的角是( )；9时整，钟面上时针和分针组成的较小的角是( )。（填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”） 36．钟面上3时整，时针与分针的夹角是( )°；钟面上3时整到3时30分，分针转动形成的角是( )角。 对应应用题 37．小王用两根小棒摆成一个60度的角，小李摆出的角的度数比小王摆的2倍还多30度，小李摆的角是多少度？这是什么角？ 38．阳光小区里有一块空地，物业计划在这块空地上打造一个特色的花园景观，按设计要求，要构建两个夹角不同的花带区域，其中一个花带区域的夹角是40°，另一个花带区域的夹角比这个40°的角还要大100°。这两个花带区域夹角的度数之和对应的角是哪种角？ 39．击剑运动是一项历史悠久的传统体育项目，奇思在看一场奥运会击剑比赛的时候，观察到运动员击剑时形成了如下的图形。如果，请你求出、和的度数。 40．请比较∠1和∠2，∠4和∠5的大小，并说明理由。 41．如图所示，把一张正方形纸的角折叠一下。如果∠1＝35°，那么∠2是多少度？ 42．榫卯结构（如图所示）是我国传统建筑中连接木材构件的重要方法，其精妙之处在于能够不借助钉子便将两块木头紧密地衔接起来。观察右边的平面图，∠1＝100°，请计算出∠2的度数是多少。 43．小梦早上6：50起床，起床后小梦洗脸、刷牙、整理床铺。妈妈叫她吃早饭时，小梦看到钟面上的时间是7：20，那么小梦从起床到吃饭这段时间钟面上的时针和分针各转了多少度？ 44．剪纸社团的同学打算将精美的剪纸作品粘贴在展板上，展板上的剪纸被折起来以后的图形（如图）。其中∠1＝40°，你知道∠2是多少度吗？（请写出计算过程）。 45．汽车有一双360度的“眼睛”。如图，司机通过前方能观察到的最大角度约是180度；通过左侧和右侧，司机分别能观察到的最大角度约是40度。通过车内后视镜，司机能观察到的角度大约是多少度？ 46．一张长方形纸片折叠后如图所示，已知，，，那么和的度数分别是多少？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．120° 【分析】根据题意，明确平角是180°，∠1＝60°，∠1与∠2构成平角，用180°减去60°，就是∠2的度数，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： ∠1＝60° ∠1＋∠2＝180° 60°＋∠2＝180° ∠2＝180°－60°＝120° 2．280° 【分析】∠1与∠2组成一个周角，已知周角＝360°，用360°减去∠1的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝360°－80°＝280° 3．70°；110°；70° 【分析】据题图示：已知∠1＝110°，∠1和∠3是对顶角，∠1等于∠3；因为∠1和∠4 共同构成一个平角，所以∠1加∠4等于180°，则用180°减去∠1求出∠4的度数，∠2和∠4互为对顶角相等，据此解答。 【详解】∠1＝110° ∠1＝∠3＝110° ∠4＝180°－110°＝70° ∠2＝∠4＝70° 故∠2等于70°，∠3等于110°，∠4等于70°。 4．50°；40° 【分析】由图可知，∠2和∠1组成了平角，∠1＝130°，则＝180°－∠1；、和90°组成了平角，所以∠3＝180°－－90°，代入数据即可求解。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－130°＝50° ∠3＝180°－－90°＝180°－50°－90°＝40° 5．∠3＝60°；∠4＝120° 【分析】观察图形可知，∠1，∠2，∠3共同组成一个平角，平角为180°，∠3＝180°－∠1－∠2； ∠1和∠2组成了∠4，∠4＝∠1＋∠2。 【详解】∠3＝180°－35°－85°＝60° ∠4＝35°＋85°＝120° ∠3是60°，∠4是120°。 6．145°；55° 【分析】根据图可知，∠1和一个直角还有∠3组成平角，直角＝90°，平角＝180°，已知∠1的度数，据此求出∠3的度数；∠1和∠2组成平角，用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145° ∠3＝180°－90°－∠1＝180°－90°－35°＝90°－35°＝55° ∠2＝145°，∠3＝55°。 7．52°；128°；52° 【分析】∠1旁边有标注的直角符号，说明∠1、∠2和这个直角共同组成一个平角，平角是180°。已知∠1＝38°，因此∠2＝180°－90°－∠1；因为∠2和∠3也组成一个平角，所以∠3＝180°－∠2；最后∠3和∠4组成一个平角，所以∠4＝180°－∠3。据此解答即可。 【详解】∠2＝180°－90°－38°＝90°－38°＝52° ∠3＝180°－52°＝128°    ∠4＝180°－128°＝52° 8．∠4＝30°   ∠3＝150°   ∠2＝30° 【分析】∠1、∠5、∠4组成一个平角，∠1是直角，可知∠4＝180°－∠1－∠5。 ∠3和∠4组成一个平角，可知∠3＝180°－∠4。 ∠2和∠3组成一个平角，可知∠2＝180°－∠3。 【详解】∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－90°－60°＝30° ∠3＝180°－∠4＝180°－30°＝150° ∠2＝180°－∠3＝180°－150°＝30° 9． ∠2＝100° 【分析】图中三个相邻角在同一平角上，它们的和是180°。先用180°减去∠1和∠2的和，求出∠3；再根据∠2和∠3的和是130°，用130°减去∠3，求∠2。 【详解】∠3＝180°－150°＝30° ∠2＝130°－30°＝100° 所以∠2的度数是100°。 10．∠1＝42°；∠2＝48°；∠3＝132° 【分析】图中可知∠1＋48°等于一个直角，所以90°－48°可算出∠1；∠3＋48°等于一个平角，所以180°－48°可算出∠3；∠3＋∠2也等于一个平角，所以∠2＝48°。 【详解】∠1＝90°－48°＝42°； ∠3＋48°等于一个平角，∠3＋∠2也等于一个平角，所以∠2＝48°； ∠3＝180°－48°＝132°。 11．40 【分析】已知正方形的四个角都是90°。将纸折叠，折叠后互相重合的角大小相等，被盖住的角与∠1度数相同，∠2＝90°－∠1－∠1。 【详解】被盖住的角＝∠1＝25° ∠2＝90°－25°－25°＝40° 12．26 【分析】正方形的四个内角都是直角，是90°，∠1是下边的角折上去的角，90°减去∠2的度数可算得∠1度数的2倍，所以用90°减去∠2度数的差除以2可算得∠1的度数。 【详解】 如图：正方形四个内角都是90°。 ∠3＋∠1＋∠2＝90°，∠1是∠3折上去的，所以∠1＝∠3，∠2＝38°。 ∠1度数是： 13．65° 【分析】正方形的每个内角都是90°，根据图示，它的一个角折叠后与∠1重合的角和∠1的度数相等，都是25°，三角形内角和等于180°，已知三角形一个角是90°，另一个角是25°，用180°－90°－25°，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－90°－25° ＝90°－25° ＝65° 65°。 14．100 【分析】平角的度数为180°。因为是折叠过来的，折叠后和∠1完全重合的那个隐藏角，和∠1大小相等，也是40°。所以∠2＝180°－∠1－重合的等角，进行计算即可。 【详解】∠2＝180°－40°－40° ＝140°－40° ＝ 100° 15．55° 【分析】根据折叠的性质，折叠后和∠2完全重合的角，与∠2的度数相等。长方形底部的边是直线，因此∠1、∠2，以及和∠2重叠的角，三者共同组成一个180°的平角，由此可得等量关系：2×∠2＋∠1＝180°。代入数值计算解答。 【详解】∠2＝（180°－70°）÷2＝110°÷2＝55° ∠2的度数是55°。 16． 【分析】折纸的对称性使折痕两侧的角相等，即∠2＝∠3；看图可知，∠1、∠2和∠3形成了一个平角，平角是180°，已知∠1＝50°，用180°减去50°就可以得到∠2和∠3的度数之和，再除以2，即为∠2的度数。 【详解】 17．31° 【分析】根据三角形内角和为180°，由图可知∠1＋59°＋90°＝180°，∠1＝180°－90°－59°，据此解答即可。 【详解】180°－90°－59° ＝90°－59° ＝31° ∠1的度数是31°。 18．20° 【分析】 先标号：。折叠前后，角度相等，因此，∠1＝∠4，∠2＝∠5，也就是两个∠1＋两个∠2＋1个∠3等于平角180°，因此先减去两个∠1，再减去1个∠3的度数，得到的结果除以2就是∠2的度数。 【详解】（180°－30°－30°－80°）÷2 ＝40°÷2 ＝20° 19．60度 【分析】根据折叠原理，∠1与左边的对折角相等，∠2与右边的对折角相等，这5个角共同组成一个平角，所以∠3＝180°－∠1×2－∠2×2，将∠1、∠2的度数代入求解。 【详解】∠3＝180°－∠1×2－∠2×2 ＝180°－35°×2－25°×2 ＝180°－70°－50° ＝110°－50° ＝60° ∠3是60度。 20．； 【分析】与组成一个平角，平角是180°，所以，结合可算得∠3的度数，与同在一个直角三角形中，三角形内角和是180°，进而可算得∠4度数，是长方形的一个内角，是90°，结合∠4度数可算得的度数，是折上去的角，，用的度数除以2可算得∠5度数。 【详解】与组成一个平角，， 与同在一个直角三角形中 ， 21．25 【分析】因为长方形的角是直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，可推出∠1＝∠3。已知∠1＋∠2＋∠3＝115°，用115°减去∠1＋∠2的和90°，得到∠3的度数，也就是∠1的度数。 【详解】∠1＋∠2＝90° ∠3＋∠2＝90° ∠1＝∠3 ∠1＋∠2＋∠3＝115° 90°＋∠3＝115° ∠3＝115°-90° ＝25° ∠1＝25° 22．50 【分析】观察图可知，∠1＋∠3是直角，即90°，∠3＋∠2也是直角，即90°，则∠1＋∠3＋∠3＋∠2＝90°＋90°＝180°。比∠1＋∠2＋∠3的结果多个∠3，据此用减法即可求出∠3的度数。 【详解】90°＋90°＝180° 180°－130°＝50° ∠3＝50° 23． 60° 30° 【分析】∠1和∠2拼成直角，∠2和∠3拼成直角，直角的度数为90°，则∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，90°＋90°＝180°，也就是用180°减去∠1、∠2、∠3的和即可算出∠2的度数，用90°减去∠2的度数即可算出∠1的度数。 【详解】∠2的度数为： 180°－（∠1＋∠2＋∠3） ＝180°－150° ＝30° ∠1的度数为：90°－30°＝60° ∠1＝60°，∠2＝30°。 24． 55 35 【分析】由图可得，∠2＋∠3是长方形的一个角，∠1＋∠3也是长方形的一个角，长方形每个角是90°，已知∠1，用减法可以求出∠3，然后再用减法求出∠2 【详解】∠3＝90°－55°＝35° ∠2＝90°－35°＝55° 即，则（55）°，∠3＝（35）° 25．65 【分析】观察图中可知，平角＝180°，180°－45°－20°，先计算出∠1＋∠2＋∠3的度数，正方形的每个角都是90°，90°＋90°－（∠1＋∠2＋∠3）就是重叠的∠1的度数。 【详解】如图所示： ∠1＋∠2＋∠3＝180°－45°－20° ＝135°－20° ＝115° ∠1＝90°＋90°－115° ＝180°－115° ＝65° 【点睛】本题主要考查线段与角的综合，关键利用正方形的每个内角都是90°解答。 26．15 【分析】如图，， 正方形的每个角都是90°，我们观察三个角在公共顶点的关系： 从最下方的公共点出发，第一个正方形的直角由∠1、∠5和∠3组成，第二个正方形的直角由∠1、∠4和∠2组成，把这两个式子相加可得：∠1＋∠5＋∠3＋∠1＋∠4＋∠2＝180°。而最上方斜放的正方形的直角刚好由∠1、∠4和∠5组成，和刚得到的算式相减可以得到∠1、∠2和∠3的度数和为90°，用90°减去∠2和∠3的度数即可求出∠1的度数。 【详解】因为∠1＋∠5＋∠3＝90°，∠1＋∠4＋∠2＝90° 所以∠1＋∠5＋∠3＋∠1＋∠4＋∠2＝180° 又因为∠1＋∠4＋∠5＝90° 所以∠1＋∠2＋∠3＝180°－（∠1＋∠4＋∠5） ＝180°－90° ＝90° 所以∠1＝90°－∠2－∠3 ＝90°－30°－45° ＝15° 27．130 【分析】看图可知，∠1和∠2构成了三角尺的直角，已知∠2的度数，用90°减去50°，可以计算出∠1的度数；∠2和∠3也构成了三角尺的直角，∠1＋∠2＋∠3就等于∠1的度数加上90°即可。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＝。 28．35度 【分析】因为长方形和正方形的角都是直角，所以∠1＋∠3＝90°，则∠3＝90°－35°，同理∠2＋∠3＝90°，所以∠2＝90°－∠3，据此解答即可。 【详解】∠3＝90°－35° ＝55° ∠2＝90°－55° ＝35° 29．∠1是41°；∠3是49° 【分析】已知长方形四个角都是直角，直角＝90°，平角＝180°；从图中可以看出，∠1和∠2与长方形的一个直角组成一个平角，一共是180°，则用180°减去直角90°和∠2的度数，即得到∠1的度数； 再根据三角形的内角和是180°，则∠2和∠4与长方形的一个直角的和是180°，则用180°减去直角90°和∠2的度数，即得到∠4的度数（如下图）； ∠3和∠4与长方形的一个直角组成了一个平角，一共是180°，则用180°减去直角90°和∠4的度数，即得到∠3的度数。据此解答。 【详解】∠1＝180°－90°－49° ＝90°－49° ＝41° ∠4＝180°－90°－49° ＝90°－49° ＝41° ∠3＝180°－90°－41° ＝90°－41° ＝49° 所以，∠1＝41°，∠3＝49°。 30．∠1＝64° ∠2＝26° ∠3＝110° 【分析】根据题图可知，∠1和26°的角组成一个直角，则∠1＝90°－26°。∠1和∠2组成一个直角，则∠2＝90°－∠1。∠3和70°的角组成一个平角，则∠3＝180°－70°。 【详解】∠1＝90°﹣26°＝64° ∠2＝90°﹣64°＝26° ∠3＝180°﹣70°＝110° 31． 90 直 【分析】钟面上有12个数字，表盘被12个数字平均分成12个大格，一大格是30度，9点整，时针指向9，分针指向12，时针和分针的夹角是3大格，也就是90度；90度是直角。据此解题。 【详解】30×3＝90（度） 9点整，钟面上时针与分针所成的角是90度，是直角。 32． 平 90 【分析】18时整时针指6，分针指12，刚好成一条直线，所以钟面上的分针和时针所组成的角是一个平角；3时整时针指3，分针指12，这时钟面上的时针和分钟所组成的角刚好是一个直角，是90度。 【详解】18时整，钟面上的分针和时针所组成的角是平角；3时整，钟面上的时针和分针所组成的角刚好是90度。 33． 30 360 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上经过1小时，时针刚好走过一个大格，即时针走过的角度是30°；分针刚好走了一圈，分针走过的角度是360°，依此填空。 【详解】根据分析可知：钟面上时针从6时到7时，钟面上经过1小时走过的角是30°，分针走过的角是360°。 34． 60 锐 【分析】钟面上有12个大格，每一个大格对应的夹角是30°，钟面上时针指着2，分针指着12，时针和分针形成的夹角有两个大格，形成的度数为；30°×2＝60°；锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°；据此判断即可。 【详解】30°×2＝60°，60°＜90° 钟面上时针和分针形成的角的度数是60°，这是一个锐角。 35． 锐角 平角 直角 【分析】大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，钟面上一大格对应30°，据此解答。 【详解】3时30分，分针指向数字6，时针指向数字3与数字4中间，时针和分针组成的较小的角的度数是：，，是锐角。 6时整。分针指向数字12，时针指向数字6，时针和分针组成的角的度数是：，是平角。 9时整，分针指向数字12，时针指向数字9，钟面上时针和分针组成的较小的角的度数是：，是直角。 36． 平 【分析】钟面上个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是，被个数字平均分成份，每一份也就是两数之间夹角是。钟面上时整，时针与分针之间有大格，形成的角； 分针从时走到时半，分针从数字转到数字，转动了大格，形成的角是的角，是平角。 【详解】 时针与分针的夹角是°；钟面上3时整到3时30分，分针转动形成的角是平角。 37．150度；钝角 【分析】小于90度的角是锐角，直角是90度，大于90度、小于180度的角是钝角。小王用两根小棒摆成一个60度的角，小李摆出的角的度数比小王摆的2倍还多30度，用2乘60，再加30求出小李摆的角的度数，将计算结果和不同角的定义范围对比即可完成判断。 【详解】60×2＋30 ＝120＋30 ＝150（度） 90度＜150度＜180度 答：小李摆的角是150度，这是钝角。 38． 平角 【分析】第一个花带区域的夹角是40°，第二个比它大100°，即40°＋100°＝140°。两角之和为40°＋140°＝180°，根据角的分类，180°的角是平角。 【详解】第二个花带区域的夹角度数：40°＋100°＝140° 两个夹角的度数之和：40°＋140°＝180° 180°的角是平角 答：这两个花带区域夹角度数之和对应的角是平角。 39．；； 【分析】平角度数是，和组成平角，和组成平角，和组成平角，用减法求出相关角的度数即可， 【详解】 答：、和的度数分别为，，。 40．∠1＝∠2，∠4＝∠5；理由：因为∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2。因为∠4＋∠6＝∠5＋∠6＝180°，所以∠4＝∠5。 【分析】长方形的四个角相等，都是直角。∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，可知∠1＝∠2＝90°－∠3。∠5和∠6组成平角，∠4和∠6组成平角，可知∠4＝∠5＝180°－∠6。 【详解】∠1＝∠2，∠4＝∠5。理由略 41．20° 【分析】按照图中折叠，盖住了一个与∠1相等的角，正方形的每个角都是直角，即∠1＋∠1＋∠2＝90°，∠1的度数已知，据此可求出∠2的度数。 【详解】90°－35°－35° ＝55°－35° ＝20° 答：∠2是20度。 42． 【分析】∠和∠组成一个平角，即，用减去∠的度数即可得到∠的度数。 【详解】 答：∠是。 43．时针转了度，分针转了度 【分析】先根据结束时间减去开始时间算出从起床到吃饭的总时长，再结合钟面每大格对应的角度是度，分针转动一大格是分钟，时针转动一大格是小时，分别计算时针、分针转动的度数。 【详解】时分时分分 （度） （个） （度） 时针小时（分钟）走个大格，分钟是半小时，走半大格，转动的度数为： （度） 答：时针转了度，分针转了度。 44． 70度 【分析】展板原本的底边是一条直线，直线对应的平角是180度。折叠形成的图形，折叠后重叠的两个角度数完全相等，也就是∠2和它下面被折起来盖住的角大小一样。三个角加起来是180度，也就是∠1＋2×∠2＝180度，代入∠1＝40度，列式计算即可。 【详解】∠1＋2×∠2＝180 2×∠2＝180－40＝140（度） ∠2＝140÷2＝70（度） 答：∠2是70度。 45． 度 【分析】根据题意可知，度减去汽车前方观测到的最大角度，再减去汽车左侧观察到的角度以及汽车右侧观察到的角度，求出汽车后方观察到的角度。 【详解】 （度） 答：司机能观察到的角度大约是度。 46．∠2＝70°，∠5＝30° 【分析】求∠2：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠1和它折叠前对应的角大小相等，∠3和它折叠前对应的角大小相等，因为长方形上边形成的角是平角，总和为180°，所以∠2＝180°－2∠1－2∠3。 求∠5：利用折叠前后对应角相等的性质，可知∠4、∠5分别和它折叠前对应的角大小相等，因为两个∠4和两个∠5组成平角，总和为180°，所以∠5＝180°÷2－∠4。 【详解】∠2＝180°－2×25°－2×30°＝180°－50°－60°＝70°； ∠5＝180°÷2－60°＝90°－60°＝30°。 答案第1页（共2页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $