第四单元 圆 （单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第四单元 圆 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一个半圆形草地的周长是15.42米，这块草地的面积是( )。 2．（本题3分）将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，如果这个长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3．（本题3分）用圆规画直径是9厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )，这个圆的面积是( )。 4．（本题3分）一座古钟的分针长15厘米，经过2小时分针扫过的面积是( )平方厘米。 5．（本题3分）在一个长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 6．（本题3分）如下图，这个图形有( )条对称轴；已知正方形的周长是40cm，则圆的直径是( )cm，半径是( )cm。 7．（本题3分）在一张长6分米、宽4分米的长方形纸片上剪若干个半径为1分米的圆，最多可以剪( )个这种圆。 8．（本题3分）把直径8dm的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是__________，周长是__________dm。 9．（本题3分）同一圆中，直径是半径__________倍，周长是半径__________倍，圆有__________条对称轴。 10．（本题3分）有一张长，宽的长方形图纸，淘气要在上面画一个尽可能大的圆，那么这个圆的半径是( )，周长是( )，面积是( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一个圆分成若干等份后拼成近似的平行四边形，平行四边形的底为12.56cm，原来圆的面积是（    ）cm2。 A．62.8 B．50.24 C．25.12 D．12.56 12．（本题2分）如图，小芳和小兰一起以同样的速度从A地走到B地，小芳沿①号路线走，小兰沿②号路线走，则（ ）。 A．小芳先到达B地 B．小兰先到达B地 C．两人同时到达B地 D．不确定是谁先到达B地 13．（本题2分）若要画一个周长是25.12cm的圆，则圆规两脚分开的距离是（    ）cm。 A．2 B．4 C．6 D．8 14．（本题2分）如果一个圆的半径由2厘米增加到4厘米，那么这个圆的周长增加了（ ）。 A．2厘米 B．12.56厘米 C．6.28厘米 D．3.14厘米 15．（本题2分）如图，把一个圆形纸片剪掉，则周长和面积分别怎样变化？答案是（    ）。 A．周长和面积不变 B．周长变小，面积变小 C．周长变大，面积变小 D．无法判断 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个闹钟的分针长5cm，从3时到4时，分针针尖走过了15.7cm。( ) 17．（本题2分）若两圆的半径分别为r和r＋2厘米，则它们的周长差为4π厘米。( ) 18．（本题2分）大圆的半径等于小圆的直径，则它们的周长相等。( ) 19．（本题2分）一个半圆的半径是3cm，它的周长就是9.42cm。( ) 20．（本题2分）一个圆的直径是6厘米，它的周长和面积数值相等，但是意义不同。( ) 四、计算题（共5分） 21．（本题5分）计算下面图形的周长与面积。 五、作图题（共5分） 22．（本题5分）画出下面轴对称图形的2条对称轴。 六、解答题（共40分） 23．（本题10分）一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果车轮平均每分钟转90周，40分钟能行多少米？要通过一座567米的大桥需多少分钟？ 24．（本题10分）环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是5厘米，环形的面积是多少？ 25．（本题10分）在一块半径是0.8米的圆形桌布边缘缝一条花边，接头处长12厘米，这条花边长是多少米？ 26．（本题10分）“乐源”度假村有一个周长为31.4米的圆形温泉，温泉的周围有一条1米宽的石子路（图中阴影部分），石子路的面积是多少平方米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．14.13平方米 【分析】已知半圆的周长，利用求出圆的半径，再利用算出草地的面积。 【详解】半径： （米） 草地的面积： （平方米） 2． 16.56 12.56 【分析】把圆分成若干等份剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽等于圆的半径，长等于圆周长的一半。已知长方形的宽是2厘米，即圆的半径厘米。长方形的周长等于圆的周长加两条半径，长方形的面积等于圆的面积。利用圆的周长公式算出圆的周长后加两条半径可算得长方形周长，利用圆的面积公式算出圆的面积，即长方形的面积。 【详解】圆的半径等于拼好后长方形的宽是2厘米 长方形的周长等于圆的周长加两条半径 长方形周长： （厘米） 长方形的面积等于圆的面积 （平方厘米） 3． 4.5厘米 63.585平方厘米 【分析】圆规两脚间的距离等于圆的半径。已知圆的直径，用直径除以2可求出半径。再根据圆的面积公式计算出面积。 【详解】圆规两脚间的距离：（厘米） 圆的面积：（平方厘米） 4．1413 【分析】分针的长度相当于圆的半径，分针走1小时扫过的面积是一个圆的面积。经过2小时，分针走了2圈，所以扫过的面积是2个圆的面积。根据圆的面积公式算出一个圆的面积后再乘2。 【详解】 （平方厘米） 5． 18.84 28.26 【分析】在长方形中画一个最大的圆，这个最大圆的直径等于长方形的宽。圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方。据此解答。 【详解】圆的周长：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） 6． 4 10 5 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆的直径是正方形的边长，根据正方形的边长＝正方形的周长÷4，可求出圆的直径，根据圆的半径＝圆的直径÷2，可求出圆的半径。 【详解】 图形，有4条对称轴； 40÷4＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 因此圆的直径是10cm，圆的半径是5cm。 7． 6 【分析】首先根据圆的半径计算圆的直径，因为圆不能重叠且要在长方形内，所以每个圆所占的最小区域可等效为边长等于直径的正方形。 分别计算长方形的长和宽方向上最多能容纳的上述正方形的个数，用长除以直径取整数部分得到长方向的数量，用宽除以直径取整数部分得到宽方向的数量。 将长和宽方向的容纳数量相乘，得到可剪的圆的总数量。 【详解】直径：1×2＝2（分米） 长方向上：6÷2＝3（个） 宽方向上：4÷2＝2（个） 3×2＝6（个） 8． 25.12 20.56 【分析】先用直径长度除以2算出圆的半径，然后根据圆的面积公式算出圆的面积，再除以2即可得到半圆的面积； 半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，根据“πd÷2＋d”计算即可。 【详解】半径：8÷2＝4（dm） 半圆的面积： 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（dm2） 半圆的周长： 3.14×8÷2＋8 ＝25.12÷2＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（dm） 9． 2 2π/6.28 无数 【分析】在同一圆中，直径长度是半径长度的2倍；根据圆的周长公式C＝2πr得C÷r＝2π，可知周长是半径的2π倍；圆是轴对称图形，任意一条经过圆心的直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。 【详解】同一圆中，直径是半径2倍，周长是半径2π倍，圆有无数条对称轴。 10． 4 25.12 50.24 【分析】在长方形里画一个最大的圆，圆的直径的长度等于长方形的宽。题目中已知长方形图纸长，宽，则图纸里面画的最大的圆的直径为，即。根据求出圆的半径；根据求出圆的周长；根据求出圆的面积。 【详解】圆的半径： 圆的周长： 圆的面积： 11．B 【分析】将圆平均分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底等于圆的周长的一半。根据圆的周长＝2πr，可知平行四边形的底是πr，可求得圆的半径，再根据圆的面积＝πr2，即可求得圆的面积。 【详解】（cm） （cm2） 12．C 【分析】观察图形可知，小芳沿①号路线走，①号路线是一个大半圆，设大半圆的直径为d，则其长度为圆周长的一半，根据圆周长公式计算小芳所走路线的长度。小兰沿②号路线走，②号路线是由三个小半圆组成，设三个小半圆的直径分别为，且，根据圆周长公式计算小兰所走路线的长度。比较两人所走路线的长度并判断谁先到达。 【详解】小芳所走路线的长度：。 小兰所走路线的长度： ＝ ＝ 由此可知，两人所走路线的长度均为，且两人速度相同，根据时间＝路程÷速度，可知两人所用时间相同，所以两人同时到达B地。 13．B 【分析】圆规两脚分开的距离是所画圆的半径，已知圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可推导出半径r＝C÷2π，代入数据计算即可。 【详解】25.12÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（cm） 14．B 【分析】圆的周长公式为C＝2πr，用半径增加后的周长减去原来的周长，即可求出周长增加的长度。 【详解】原来的周长： 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 半径增加后的周长： 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 增加的周长：25.12－12.56＝12.56（厘米） 15．C 【分析】假设圆的半径为1，根据圆的周长公式、圆的面积公式，代入数据计算原来圆形的周长和面积，再把圆的周长看作单位“1”，计算剪掉后的周长用圆的周长再加2条半径，把圆的面积看作单位“1”，计算剪掉后的面积用乘圆的面积，再分别与原来的周长和面积比较。 【详解】假设圆的半径为1。 原来的周长： 原来的面积： 剪掉后的周长： 剪掉后的面积： ，周长变大。 ，面积变小。 16．× 【分析】从3时到4时，分针会旋转完整一圈，针尖走过的路程是以分针长5cm为半径的圆的周长，圆周长公式C＝2πr，π取3.14，算出周长后和15.7cm比较，判断对错。 【详解】2×3.14×5＝31.4（cm） 31.4cm≠15.7cm，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】圆的周长公式C＝2πr，先分别求出两个圆的周长，再用大圆周长减去小圆周长，求出周长差，据此判断这句话是否正确。 【详解】半径为r的圆周长：2πr（厘米） 半径为r＋2的圆周长：2π（r＋2）＝（2πr＋4π）厘米 周长差：2πr＋4π－2πr＝4π（厘米），所以原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，结合大圆和小圆的半径关系，分别计算周长对比即可。 【详解】假设小圆的半径为1，则小圆的直径为，即大圆的半径为2。 小圆周长： 大圆周长： ，二者周长不相等，题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】半圆的周长是指封闭图形一周的长度，它等于圆周长的一半加上一条直径的长度。 【详解】半圆的周长＝圆周长的一半＋直径 ＝3.14×3＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 15.42＞9.42 故答案为：× 20．× 【分析】周长表示围成圆的曲线长度，面积表示圆所占平面的大小，所表示的意义一定不同； 根据圆的周长公式：C＝πd，和面积公式S＝πr2，分别计算出来进行比较，看看数值是否相等。 【详解】圆的半径：（厘米） 圆的周长：（厘米） 圆的面积： （平方厘米） ，因此它的周长和面积数值不相等，意义也不同，原题说法错误。 故答案为：× 21．25.12厘米；25.12平方厘米 【分析】周长计算：先拆分图形周长的组成部分，确定其包含半径为4厘米的半圆弧长、两个直径为4厘米的半圆弧长；因为圆的周长公式为，所以分别计算后相加即可。 面积计算：使用割补法，将下方直径为4厘米的半圆补到右侧空白的直径为4厘米的半圆位置；因为补全后阴影部分为半径是4厘米的半圆，所以用半圆面积公式计算即可。 【详解】周长：3.14×4＋2×（3.14×4）÷2 ＝12.56＋12.56×（2÷2） ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方厘米） 22．（答案不唯一） 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答即可。 【详解】图略 23． 7912.8米；3分钟 【分析】（1）根据米＝厘米，把厘米换算成米作单位的数值是米；然后根据圆的周长公式：，计算车轮转周前进的距离，车轮外直径已知是米，用得到单周行驶路程；计算每分钟行驶的路程，单周行驶路程已求得，乘每分钟转的周数，即：就能得到每分钟行驶的路程；计算分钟行驶的总路程，所以速度乘时间，即：，即可得到总路程（通常取进行计算）。 （2）计算通过大桥所需的时间，已知大桥长度是米，行驶速度（1）中已求得，那么用大桥长度除以速度，即可得到所需时间。 【详解】（1）厘米＝米 （米） 答：分钟能行米。 （2） （分钟） 答：要通过一座米的大桥需分钟。 24．8.635平方厘米 【分析】利用算出外圆半径，用内圆直径除以2算出内圆半径，再用分别算出外圆面积与内圆面积，最后用外圆面积减去内圆面积得到环形的面积。 【详解】外圆半径：（厘米） 内圆半径：（厘米） 环形面积： （平方厘米） 答：环形的面积是8.635平方厘米。 25．5.144米 【分析】根据圆的周长公式，代入公式求出圆的周长，再加上接头处长度，统一单位即可。 【详解】2×3.14×0.8 ＝6.28×0.8 ＝5.024（米）      12厘米＝0.12米      5.024＋0.12＝5.144（米） 答：这条花边长是5.144米。 26．34.54平方米 【分析】已知圆形温泉的周长是31.4米，所以可根据圆的周长公式：，先求出温泉的半径，即内圆半径；石子路宽1米，所以用内圆半径加1米，即可得到包含石子路的外圆半径；石子路的面积是环形的面积，所以根据环形面积公式：，其中为外圆半径，为内圆半径，代入数值计算即可。 【详解】温泉半径： 31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（米） 外圆半径： 5＋1＝6（米） 石子路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 答：石子路的面积是34.54平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $