第四单元圆（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版数学

第四单元评估卷 阶段性知识评估 考试时间:80分钟 满分:100+10分 一、填空题。(第1题3分，其余每空2分，共27分) 1. 在◯里填上“>”“<”或“=”。 2.瓷胎画珐琅是珐琅彩瓷的正式名称，是我国陶瓷艺术之瑰宝。如图是一个珐琅彩花瓶，它的最大直径(11cm)是高的 ，它的口径是高的 ，它的口径是( ) cm。 3.如图，体操运动员在单杠上旋转一周，运动员的脚尖在空中经过的路程是( )m，运动员的身体在空中划过的面积是( )m²。(π取3) 4.如果一颗通信卫星的信号覆盖区域近似一个直径为600千米的圆，那么这颗通信卫星的信号覆盖区域面积是( )平方千米。 5.如图，大圆里有4个大小相同的半圆。如果半圆的半径是3dm，那么大圆的周长是( )dm，4个半圆的面积和是( )dm²。 6.体育课上，同学们围成一个圆做击鼓传花游戏，老师在圆中心击鼓。已知同学们围成的圆的周长 为12.56米，那么每个同学与老师的距离是( )米，围成的圆的面积是( )平方米。 7.如图，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了20cm，这个圆的周长是( )cm，面积是( )cm²。 8.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计。如图，若图①外面正方形的面积是16 dm²，则里面最大圆的面积是( )dm²;若图②外圆的面积是28.26 dm²,则圆内最大正方形的面积是( )dm²。 二、选择题。(每题3分，共18分) 1.下列各图形中，对称轴最多的是( )。 2.下面有关“负数”的说法中，错误的是( )。 A. +2℃比-2℃高了4℃ B.生活中，一般把盈利用正数来表示，亏损用负数来表示 C.没有最小的负数，也没有最大的正数 D.在直线→上表示数时，负数在0的右边 3.下图是科学家观测到的2个粒子从点A 到点B的运动轨迹，1号粒子和2号粒子的运动轨迹相比，( )。 A.1号粒子的运动轨迹长 B.2号粒子的运动轨迹长 C.2个粒子的运动轨迹一样长 D.无法确定谁的运动轨迹长 4.小红和爷爷绕圆形街心花园散步。小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发相背而行，12分钟时两人位置如下图( )。 5.如图，淘气和笑笑分别从同样大小的长方形纸上剪下了一些圆，谁的纸剩下的面积大?( ) A.淘气的纸 B.笑笑的纸 C.同样大 D.无法判断 6.新素养 模型意识 弧度制规定：长度等于半径的圆弧，所对的圆心角为1弧度(如图)，那么1弧度约等于( )度。 A. 1 B. 57.3 C. 60 D. 62.3 三、计算题。(共12分) 1.求涂色部分的面积。(单位：dm)(6分) 学科网（北京）股份有限公司 2.如图，正方形的边长为6cm。涂色部分的周长和面积各是多少? (6分) 四、操作题。(共12分) 1.图中每个小方格的边长表示1cm。 (1)圆A 以(3,5)为圆心,半径是2cm;圆B 以(3,2)为圆心，直径是4 cm。在图中画出圆A 和圆B。(4分) (2)分别在圆A 和圆B 里画一条直径，使得它们的端点分别在(5，x)和(5，y)处，这两条直径的另外一个端点分别用数对表示为( ,)、(,)。(4分) 2.画出下面图形所有的对称轴。(4分) 五、解决问题。(共31分) 乡村振兴进程中，自动喷灌装置精准灌溉、大棚里的蔬菜长势喜人、宽阔平坦的乡村便民路贯通四方、畜牧养殖规范有序。特色产业与现代设施相融，让乡村产业兴旺、生态宜居，处处焕发勃勃生机。 1.用自动旋转水龙头进行喷灌具有节水高效、省时省力、浇灌均匀等优点。农民叔叔准备在一块周长为62.8m的圆形农田中心安装自动旋转水龙头喷灌装置，现有射程8 m、10m和15 m的三种喷灌装置。 (1)选用射程为( )m的喷灌装置比较合适，理由是 。(2分) (2)在这个圆形农田外围铺一条4m 宽的小路，小路的面积是多少?(4分) 2.新情境真实生活 在助农政策和专业人员的帮助下，王叔叔搭建了一片蔬菜大棚，每个蔬菜大棚长40米，两端都是直径为6米的半圆形，里面每隔2米有一根竹竿搭成的半圆形骨架(两端都有)支撑着塑料膜。搭建一个蔬菜大棚一共需要多长的竹竿做骨架?(5分) 3.为推进乡村振兴“四好农村路”建设，甲、乙两个修路队承接了乡村便民路的修建工程。已知甲队工作效率比乙队多 (1)若甲队每天修全长的 两队从道路两端同时施工合修，需要多少天完成?(6分) (2)已知该便民路是一个直径为300米的圆形道路，两队合力修建完成，甲队修了多少米?(6分) 4.乡村振兴示范村的养殖区有一块长8m、宽6m 的长方形草地，为了科学规划牧草利用，养殖户要在草地上拴一只羊进行采食范围测试。绳长为2m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米?最小面积是多少平方米?(画图并计算)(8分) 最大： 六、拓展提优。(共10分) 1.新素养 几何直观 如图，一个半径为4 cm的圆在一个足够大的正方形内任意移动。在该正方形内，圆不可能接触到的部分的面积是( )cm²。(4分) 2.公园里有一张半径为r厘米的圆形石桌，由于经多年风吹日晒以及缺少维护，石桌桌面逐渐断裂成两个半圆。亮亮测量发现，两个半圆的周长都是257厘米，你能帮他算出原来这张石桌的面积是多少平方厘米吗?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 $ 一、1.< < = 2. 4 3. 11.4 10.83 4. 282600 5. 37.68 56.52 6. 2 12.56 7. 62.8 314 8. 12.56 18 解析: 观察题图①,当外面正方形的面积是 16 dm² 时，那么正方形的边长是4dm，里面最大圆的面积是 12.56(dm²);观察题图②,当外圆的面积是28.26 dm² 时,28.26÷3.14=9,9=3×3,圆的半径是3dm，里面最大正方形可以看作4个腰长3dm的等腰直角三角形，其面积是3×3÷ 二、1. A 2. D 3. C 4. C 解析：把圆形街心花园的长度看作单位“1”，小红走一圈需要6分钟，平均每分钟走 圈，爷爷走一圈需要8分钟，平均每分钟走 图，根据速度×时间=路程，求出12分钟时两人分别走了多少圈，进而确定两人的位置，小红走了 (圈)，爷爷走 了(圈),两人的位置相差2-1.5=0.5(圈)。 5. C 6. B 解析:1弧度= ×360°= ≈57.3°。 三、1. (1) 2. 周长:3.14×6=18.84(cm) 面积： 四、1. (1)如图。 (2)如图。 (1,5) (1,2) 2. 五、1.(1)10 周长为62.8 m的圆半径是62.8÷3.14÷2=10(m) 2. 3.14×6÷2×(40÷2+1)=197.82(米) 解析：先计算出一根竹竿骨架的长度(直径6米的圆周长的一半)，再结合植树问题考虑40米长的大棚间隔2米(两端都有)需要多少根竹竿搭骨架，最后计算所需竹竿的总长度。 3.(1) 解析：根据甲队工作效率比乙队多 求出乙队的工作效率，再进行解答。 (米) 解析：已知甲队每天修全长的 ，总共修了 6 天，甲队修的总长度就是圆周长的 4. (画法不唯一) 最大： 最小： 解析：通过尝试可知，羊能吃到草的最大面积就是以绳长为半径的圆的面积，羊能吃到草的最小面积就是以绳长为半径的 圆的面积。 六、1. 13.76 解析：圆不可能接触到的部分的面积实际为边长8cm的正方形面积减去其内部最大的圆的面积。 2. 257÷(3.14+2)=50(厘米) 7850(平方厘米) 解析：半圆半径是r厘米，周长就是πr+2r=257(厘米),则r=257÷(3.14+2)=50(厘米),再根据圆的面积公式计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $