18.1.2分式的基本性质(第1课时) 教学课件 2026--2027学年人教版八年级数学上册

第十八章 分式 18.1.2分式的基本性质(第1课时) 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 了解分式的基本性质，能准确表述性质的内容；会运用分式的基本性质进行简单的分式化简与变形。 体会类比的数学思想，提升逻辑推理素养；通过分式变形强化数学运算素养，感悟“等价变形”在代数运算中的价值。 02 新知导入 下列分数哪两个之间是相等的？并说出理由. 理由：分数的性质：分数的分子与分母同时乘 (或除以) 一个不等于零的数，分数的值不变. ＝ 解： 那分式有类似的性质吗？想一想. 问题 03 新知讲解 思考 请用符号表示分数的基本性质. 分数的基本性质：分数的分子与分母都乘（或除以）同一个不为 0 的数，分数的值不变. 一般地，对于任意一个分数，有， (c≠0)， 其中a, b, c 是数． 03 新知讲解 思考 类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？ 下列分式的变形成立吗？ 03 新知探究 其中 A，B，C (C ≠0) 是整式. 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变. 文字语言 符号语言 分式的基本性质： 03 新知讲解 试一试 03 新知探究 解：（1）分式的分子与分母乘同一个不等于0的整式c，分式的值不变，即； （2）分式的分子与分母除以同一个不等于0的整式x，分式的值不变，即. 下列等式，从左到右是如何运用分式的基本性质变形的？ （1） 例2 03 新知探究 填空：     看分母如何变化，想分子如何变化. 看分子如何变化，想分母如何变化. 想一想：（1）中为什么不给出x ≠0,而（2）中却给出了b ≠0? 例3 03 新知讲解 运用分式的基本性质的注意事项： (1) “ 都 ”： (2) “ 同一个 ”： (3) “ 不为 0 ”： 分子和分母是同时乘或除以某个整式，而不是只有分子或分母单独进行. 分子和分母都乘或除以同一个整式，该整式是同一个. 时刻注意分母不等于零. 03 新知讲解 思考 分数﹣，，相等吗？ 分数，﹣，﹣，相等吗？ 类比分数，你能总结分式的符号法则吗？ 相等. 相等. 分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变. ﹣﹣ ， 或﹣ . 04 课堂练习 基础题 1.下列各式从左到右变形正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝－ B 2.如图，对于分式中的四个符号，同时改变其中两个符号， 分式的值不变的是( ) B A.①③ B.①② C.②③ D.②④ 04 课堂练习 基础题 3. 利用分式的基本性质填空： (1)＝(a≠0)； 6a2 (2)＝. a－2 04 课堂练习 基础题 4.(1)不改变分式的值，利用分式的基本性质，使分式的分子和分母都不含“－”号. ①；　　　　　　　　 ②－. 【解】＝－. 【解】－＝. 04 课堂练习 基础题 4.(2)不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数. ①；　　　　　 解：①＝＝. ②. 解：②＝＝. 04 课堂练习 提升题 B 04 课堂练习 提升题 2.若把， 的值同时扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是 ( ) C A. B. C. D. 04 课堂练习 拓展题 对分式的变形，甲同学的做法是： ； 乙同学的做法是： .请根据分 式的基本性质，判断甲、乙两同学的解法是否正确. 解：甲同学将分式的分子、分母同时除以 ，而由分式有意义可 知 ，所以甲同学的做法正确；乙同学将分式的分子、分母同 时乘，但 的值是否等于0是不确定的，所以乙同学的做法是 错误的. 05 课堂小结 分式的 基本性质 内容 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变． 分式的分子、分母与分式本身这三处的符号，同时改变两处，分式的值不变. 分式的 符号法则 06 板书设计 18.1.2分式的基本性质(第1课时) 1.分式的基本性质： 2.分式的符号法则： Thanks! 1．不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下列变形正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ $