广东东莞市南城开心实验学校2026-2027学年上学期七年级10月学情自测数学试题

东莞市南城开心实验学校2026年秋季月考试七年级数学试卷 (时间90分钟 满分100分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在-2，-(+3)，0，-(-5)中负数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各组数中，数值互为相反数的是() A.-（-2)和-2B.-5和-5 C.3和-号 D.|-8和-8 3.一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大()倍。 A.3 B.6 C.9 D.4 4.在数轴上与表示一3的点的距离等于2的点所表示的数是() A.1 B.5 C.1或-2 D.-1或-5 5.若m的相反数是5，l刊=8，且满足+n<0,则m-n的值为() A.3 B.3或-13 C.-3或-13 D.-13 6.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若d=bl,则下列结论中正确的是() a b c A.+c>0 B.a-b>0 C.+b<0 D.ab0 7.若x-3+y+6=0,则x+y的值为() A.9 B.-9 C.-3 D.3 8.某品牌大米包装袋上重量标识为(10±01)kg,下列四个数量表示4袋大米的重量，不合格的( A.9.09kg B.9.99kg c.10.01kg D.10.09kg 9.若实数a,b同时满足a-bl=3,d-b=4,则下列结论正确的是() A.ab0 B.b-b=1 C.la+=6 D.a<b 10.如图，正六边形ABCDEF(每条边都相等)在数轴上的位置如图所示，点A、F对应的数分别为 将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0， 轴上2026这个数所对应的点是() C B -3-2-101 A.A点 B.C点 C.E点 D.F点 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.己知x=5,y=8,k-=y-x,则x-y的值为 12如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积 10 是 (结果保留π) 13.一个有理数的倒数等于它的本身，则这个数是 14.如图，用同样的小棒摆正方形，有100根小棒可以摆 个正方形。 Q 15.有一列数{-1，-2，-3，-4)，将这列数中的每个数求其相反数得到{1,2,3,4}，再分别求与1的和的倒数， 得到吃，名，子，设为(@，a四，as,a4,称此为一次操作，第二次操作是将a,,as,a)再进行上述操作， 得到{a5,a6,四，s},第三次将{a5,a6,a,s}重复上述操作，得到{a9,0,a11,a2}…以此类推，则a2027的 值为 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 16.计算 (1)(-81)÷22×（-4 ÷(-16)(2) 4 9 (286号+182品+154)÷（传+品+） 3 71)把下列各数填在相应的括号里-220.618,2026,3,0，+2.01，-86,27， 正整数集合：{ …} 负分数集合：{ …} 非负数集合：{ } -2和-1，现 整数集合：{ .…} 连续翻转后数 (2)如图，将3,0，背5,34，英入下面所给的圈中， 负数集合 分数集合 正数集合 整数集合 18.观察下列各式的特征： 7-6=7-6:6-71=7-6:2-1=73日-=23 根据规律，解决以下问题： (1)表示有理数α的点在数轴上的位置如图所示，则a-2的化简结果为 A.a-2 B.+2 C.2-4 D.-a-2 -2-1012 (2)计算：-1+1号引+1星-引+…+102202+川2026021 1 1 1 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 19.在足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返 回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m):+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14(假定开 始计时时，守门员正好在球门线上)· (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过10m（不包括10)，那么对方球员挑射极有可能破门.请问在这段时间内， 对方球员有 次挑射破门的机会？ 20.某保温杯工厂计划一周生产某种型号的保温杯700个，平均每天生产100个，但由于种种原因，实际每天生产 量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）； 星期 二 三 四 五 六 日 增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3 (1)根据记录的数据，该厂生产保温杯最多的一天是星期 (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个保温杯？ (3)该厂实行每周计件工资制，每生产一个保温杯可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖5元；少生 产一个扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21.【阅读材料】 当有理数x不等于0时， 把2个相同的有理数x的除法运算记作f(2,x)=x÷x: 把3个相同的有理数x的除法运算记作∫(3，x)=x÷x÷x: 把4个相同的有理数x的除法运算记作∫(4，x)=x÷x÷x÷x: 特别地，规定∫(1，x)=x. 【解决问题】 (1)若f(n,-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)÷(-2),则n= 2)5 3)计第：f2-f®-3x4号f-0: 五、解答题（三）（本大题共2小题，每题8分，共16分） 22.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数ab.A、B两点之间的距离表示为AB.则数轴上A、B两点之间的距 离AB=|a-b1. 回答下列问题： (1)数轴上表示1和-3的两点之间的距离是一；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是一： (2)数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是」 ,如果AB=2,那么x为： (3)当x+1+x-2取最小值时，符合条件的整数x有哪几个？ (4)令y=x-1+x-2+k-3+x-4到+…+x-2026+x-2027列，问兰取何值时，y最小，最小值为多少？请求解. 23.定义：A,B,C为数轴上三点，当点C在线段AB上时，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们称点C 是(A,B)的美好点.例如：如图①，点A表示数-1，点B表示数2，点C表示数1，点D表示数0.点C到点A的距离是 2,到点B的距离是1，那么点C是(A,B)的美好点；又如，点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是 (A,B)的美好点，但点D是(B,A)的美好点. A DC B -3-2-10123 如图②，M,N为数轴上两点，点M表示数-7，点N表示数2. M N -8-7-6-54-3210123→ (1)①求(M,N)的美好点表示的数；②求(N,M)的美好点表示的数. (2)数轴上有一个动点P从点M出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P运动的时间为t秒，当 点P,M和N中恰有一个点为其余两点的美好点时，直接写出t的值.