广东江门市蓬江区江门第二中学2026—2027学年第一学期第一学段综合练习 七年级数学试题

江门二中2026—2027学年第一学期第一学段综合练习 七年级数学试题（90分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．人的正常体温约是，我们把体温超过正常体温的部分记作正数，那么表示（ ） A．体温为零下 B．体温为零上 C．体温为 D．体温为 2．的倒数是（ ） A． B． C． D． 3．在式子，，，，中，代数式有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．森林是地球之肺，每年能为人类提供大约亿吨的有机物．亿吨用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 5．下列各组数中，相等的一组是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列选项中，能用表示的是（ ） A．整条线段的长度： B．整条线段的长度： C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积： 7．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（ ） A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对 8．近似数是由数四舍五入得到的，那么数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知二进制数，三进制数，比较与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 10．观察算式：，，，，，，，，…．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．在，，，，，，中正数有________个． 12．若，则________． 13．一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字大，则这个两位数是________ 14．若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是到原点的距离等于的负数，是最大的负整数，则的值为________． 15．是不为的有理数，我们把称为的差倒数．如：的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则________． 三．解答题一（共3小题，共24分） 16．计算（每题5分，共题，共计10分） （1）． （2）． 17．（7分）画出数轴，并解答下列问题： （1）在数轴上表示下列各数：，，，； （2）在数轴上标出表示的点，写出将点沿数轴平移个单位长度后得到的数． 18．（7分）老师给布置了一道练习：计算． 小方与小王的解答过程如下： 小方的解答过程 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 小王的解答过程 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） 回答： （1）①小方解题过程中有错误的地方是第________步； ②小王解题过程中有错误的地方是第________步； （2）把正确的解题过程写出来． 三．解答题二（共3小题，每小题9分，共27分） 19．已知：，． （1）求的最小值； （2）当取得最小值时，若，互为相反数，，互为倒数，求的值． 20．有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：________，________，________． （2）化简：． 21．根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，，，，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券（每种优惠券只能使用一次）． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 三．解答题三（共2小题，22题10分，23题14分，共24分） 22．绝对值拓展材料：表示数在数轴上的对应点与原点的距离如：表示在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：表示、在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点、在数轴上分别表示有理数、，那么、之间的距离可表示为． 完成下列题目： （1）、分别为数轴上两点，点对应的数为，点对应的数为 ①、两点之间的距离为________； ②折叠数轴，使点与点重合，则表示的点与表示________的点重合； ③若在数轴上存在一点到的距离是点到的距离的倍，则点所表示的数是________； （2）求的最小值为________，若满足时，则的值是________． 23．【知识准备】 若数轴上点对应的数为，点对应的数为，为的中点，则我们有中点公式：点对应的数为． （1）在一条数轴上，为原点，点对应的数为，点对应的数为，且有，则的中点所对应的数为________； 【问题探究】 （2）在（1）的条件下，若点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动．设运动时间为，为何值时，的中点所对应的数为？ 【拓展延伸】 （3）若数轴上点对应的数为，点对应的数为，为靠近点的三等分点，则我们有三等分点公式：点对应的数为；若数轴上点的对应数为，点的对应数为，为最靠近点的四等分点，则我们有四等分点公式：点对应的数为：． ①填空：若数轴上点的对应数为，点的对应数为，为最靠近点的五等分点．则点对应的数为________． ②在（2）的条件下，若是最靠近的五等分点，为的中点，则是否存在，使得为定值？若存在，请求出的取值范围和此时的定值．若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $