广东深圳市光明区实验学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

深圳市光明区实验学校（集团）2026-2027学年第一学期素养提升调研 七年级数学 （本试卷共20题 满分100分 考试用时90分钟） 注意：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上断答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．考生必须保证答题卡的整洁、考试结束后，将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作（） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 在有理数1、0、、四个数中，最小的数是（ ） A. 1 B. 0 C. D. 4. 2025年4月23日，我国首次实现地月距离尺度的卫星激光测距，标志着我国在深空卫星激光测距技术领域取得重要突破．科研团队利用云南天文台1.2米口径望远镜地面激光测距系统，成功捕获到卫星反射器反射的激光回波光子，测出星地距离约千米．数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 将式子省略括号和加号后变形正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在数轴上，点表示的数是．把点先向右移动5个单位长度得到点，再把点向左移动7个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 7. 有下列结论：①一定是正数；②绝对值最小的数是0；③在数轴上表示的点一定在原点的左边；④有理数分为正有理数和负有理数．其中所有正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 的倒数为_____． 10. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________ 11. 已知有理数，满足，则_____． 12. 如图，数轴上从左到右有、、三点，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且在点左侧，到点的距离为6，则点表示的数是________． 13. 一根1米长的小棒，第一次截去它，第二次截去剩下，如此截下去，第10次后剩下的棒的长度是_________米． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 按要求解答下列问题： （1）计算：． （2）在计算时，小李的解题过程如下： 解：原式① ② ③ 小李解法是否正确？若不正确，请指出错误的步骤和原因，并给出正确的解答． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 暑期，张枫一家人到附近酒店就餐，看到该酒店送餐的是机器人，张枫很是好奇．爱思考的他发现：该送餐机器人从取餐点出发，沿着走廊向东移动到达4号桌点处后，再向西移动到达8号桌点处，再继续向西移动到达9号桌点处，最后返回取餐点． （1）请以机器人取餐点为原点，向东方向为正方向，1个单位长度为，画出数轴，并标出点，，，的位置． （2）直接写出点与点间的距离为__________． 17. 对于任意有理数m，n定义一种新运算：，例如：． （1）若，，求的值； （2）已知，y是的相反数，求的值． 18. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他连续七天记录了每天行驶的路程（如下表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km （1）这七天里路程最多的一天比最少的一天多行驶______； （2）小明家的新能源纯电汽车这七天一共行驶了多少？ （3）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航里程的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算，说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 19. 如何制定奶茶订购方案？ 素材1：为庆祝在校运动会中取得团体优胜，班主任刘老师决定在某奶茶店订购46杯单价为15元的奶茶奖励全班同学，现有如下两种订购方式： 订购方式 店铺优惠活动 配送费 电话订购 每购买10杯奶茶，免费赠送1杯奶茶． 免费 某外卖下单 订单总价（不含配送费）满20元起送，可使用红包立减抵扣，且一个订单只允许使用一个红包． 2.5元/单 注：下单后，每个订单结算时系统自动收取配送费． 素材2：刘老师是该外卖的会员，平台赠送他以下6个红包： 问题解决： （1）若刘老师通过电话订购方式购买这46杯奶茶，则需花费多少元？ （2）若刘老师通过某外卖分六次下单这46杯奶茶，并将红包全部使用，则需花费多少元？ （3）请帮助刘老师制定一个奶茶订购方案，使得订购总费用不超过625元． ①确定订购方式与数量：电话订购__________杯；外卖订购__________杯． ②计算订购方案的总费用． 20. 【阅读材料】我们在数学的学习过程中要接触到“数”和“形”，数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，数与形是有联系的，它们在一定条件下可以相互转化，这样的联系称为数形结合．数形结合是一种重要的数学思想方法，有着广泛的应用，在中学数学阶段，数形结合应用大致分为两种情形：借助数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观来阐明数之间某种关系． 我们学习过的绝对值知识从形的角度来解释就是：表示在数轴上数到原点的距离．借助绝对值的形的解释，我们就可以得到．又比如从数的角度来解释：表示7与3差的绝对值；从形的角度来解释：7与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【分析应用】 （1）①若，则的值为__________． ②数轴上数表示的点和的距离可以表示为__________． （2）的最小值是__________，此时可以取整数的和为__________． （3）当_____时，的值最小，最小值为__________． （4）如图，一条笔直的公路边有三个居民区和市民广场，居民区分别位于市民广场左侧，右侧，右侧．居民区有居民1000人，居民区有居民2000人，居民区有居民3000人．现因物流需要，需要在该公路上建菜鸟驿站，用于接收这3个小区的快递，若快递的运输成本为5元/（千份・千米），那么菜鸟驿站建在何处才能使总运输成本最低，最低成本是多少元？ 深圳市光明区实验学校（集团）2026-2027学年第一学期素养提升调研 七年级数学 （本试卷共20题 满分100分 考试用时90分钟） 注意：答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，再写上断答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．考生必须保证答题卡的整洁、考试结束后，将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】120 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1） （2）小李的解法不正确，错误步骤为第①步． ∵有理数乘除是同级运算，应按从左到右的顺序计算， ∴不能先计算后两个数的乘积，第①步错误． 正确解答： ． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）12 （2） 【18题答案】 【答案】（1）50 （2）这七天一共行驶了 （3）解：不会， 理由： ， 所以行车电脑不会发出充电提示． 【19题答案】 【答案】（1）630元 （2）667元 （3）①30；13；②623.5元（答案不唯一） 【20题答案】 【答案】（1）①；② （2）4， （3），7 （4）菜鸟驿站建在点，点之间才能使总运输成本最低，最低成本是60元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $