精品解析：辽宁葫芦岛市某校2026-2027学年七年级上学期作业质量集中调研数学试卷

2026-2027学年第一学期作业质量集中调研 七年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共22小题试卷满分120分考试时间120分钟． 2．所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 兴城市统计局数据显示，2026年月份，兴城市社会消费品零售总额811240000元，同比增长．数据811240000元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方移动5米记作米，那么这个物体又移动了米表示（ ） A. 又向正后方移动7米 B. 又向正前方移动米 C. 又向正前方移动7米 D. 不向前方移动也不向后方移动 3. 下列各数：，，，，，（每两个之间多一个6），，其中有理数的个数是（    ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的个数有（ ） ①如果，那么；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④是一个负数． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ 5. 如图，四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（ ） A. 23 B. 19 C. 18 D. 17 6. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定，则（ ） A. 77 B. C. 63 D. 13 7. 下图是计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知a，b为有理数，且，则a，b，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是__________，倒数是__________． 12. 如果一辆汽车加油50L，记作，那么消耗油30L记作_______L． 13. 绝对值大于1且不大于5的负整数有______个． 14. 若，则_________． 15. 在数轴上点A表示的数是3，点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为________． 三、解答题（本题共7小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来： ，，0，， 18. 计算： （1）； （2）． 19. 某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： +，，+，，，+，， 假设汽车在每次行驶记录下是单向行驶 （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 20. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 21. 观察下列三列数： 、、、、、、……① 、、、、、、……② 、、、、、、……③ （1）第①行第10个数是 ，第②行第10个数是 ； （2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为，求k的值． 22. 如图，数轴上有A、B、C三个点分别表示数，，16，有两条动线段和 (点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左侧．点M在点N的左侧)，点P到点Q的距离，点M到点N的距离．线段以每秒1个单位长度的速度从点B开始一直向右匀速运动；同时线段以每秒3个单位长度的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，线段立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段、同时停止运动(整个运动过程中，线段和保持长度不变)．设运动时间为t秒． （1）当时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ； （2）在整个运动过程中，当时，求出点M表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期作业质量集中调研 七年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共22小题试卷满分120分考试时间120分钟． 2．所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 兴城市统计局数据显示，2026年月份，兴城市社会消费品零售总额811240000元，同比增长．数据811240000元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到答案． 【详解】解：． 2. 中国古代第一部数学专著《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：现有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若把一个物体向正后方移动5米记作米，那么这个物体又移动了米表示（ ） A. 又向正后方移动7米 B. 又向正前方移动米 C. 又向正前方移动7米 D. 不向前方移动也不向后方移动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相反意义的量，根据已知的正后方移动的记法，判断正数所代表的相反的移动方向即可． 【详解】解：向正后方移动5米记作米，正负表示相反意义的量． 米表示又向正前方移动7米． 故选：C 3. 下列各数：，，，，，（每两个之间多一个6），，其中有理数的个数是（    ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的定义，根据有理数分为整数和分数，进而可得答案． 【详解】解：有理数是整数和分数的统称．根据定义可得有理数有： ，共个． 故选：C． 4. 下列说法中正确的个数有（ ） ①如果，那么；②相反数等于本身的数只有0；③非负整数指正整数和0；④是一个负数． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①②④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值、相反数的性质、负数的定义等知识点．掌握绝对值和相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义、绝对值的性质以及负数的定义逐个判断即可． 【详解】解：①当时，如果，那么，故①错误； ②相反数等于本身的数只有0，说法正确； ③非负整数指正整数和0，说法正确； ④当a是负数时，是正数，故④错误． 综上，正确的只有②③，即B选项符合题意． 故选B． 5. 如图，四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过顺序的运算，可列式为：，8经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（ ） A. 23 B. 19 C. 18 D. 17 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键． 【详解】解：由题意得： ， ∴经过顺序的运算结果为23． 故选：A． 6. 对于有理数，定义一种新运算“”，规定，则（ ） A. 77 B. C. 63 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】根据新运算将数值代入计算即可． 【详解】解： ． 7. 下图是计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键．按照计算程序，将输入的值代入，逐步计算，判断结果是否小于，直到得到小于的结果． 【详解】解：当时，，； 再把代入，，． 所以若开始输入，则最后输出的结果是， 故选：A． 8. 已知a，b为有理数，且，则a，b，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ ，，， ∴ ，，， ， ∴ ． 9. 下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】由可得，涉及绝对值与原数大小比较的选项可通过举反例判断． 【详解】解：对选项A，取，满足，但，故A错误； 对选项B，∵， ∴，故B正确； 对选项C、D，取，，满足，但，故C错误；取，，满足，但，故D错误． 10. 《夏阳候算经》说：“满六以上，五在上方．六不积算，五不单张．”意思就是说，在用算筹计数时，分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示．我国是世界上最早使用负数的国家，在《九章算术》中，记载了我国古代在算筹上面斜着放一支算筹表示负数的方法．如：“”表示，则“”表示．那么，“”表示的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了负数的定义，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定．根据题中规定解答即可． 【详解】解：根据题意得：“”表示的数是， 故选：A． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的绝对值是__________，倒数是__________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解：∵负数的绝对值等于它的相反数， ∴； ∵乘积为1的两个数互为倒数，且， ∴的倒数是． 12. 如果一辆汽车加油50L，记作，那么消耗油30L记作_______L． 【答案】 【解析】 【分析】加油与消耗是一对具有相反意义的量，已知加油记为正，可得消耗记为负． 【详解】解：由题意，加油记作，说明油量增加记为正， 消耗油表示油量减少，与加油意义相反，应记作负数，即． 13. 绝对值大于1且不大于5的负整数有______个． 【答案】4 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，有理数比较大小，掌握绝对值的意义是解决本题的关键． 根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出绝对值大于1且不大于5的所有负整数，据此可得答案． 【详解】解：∵， ∴绝对值大于1且不大于5的负整数有，共4个， 故答案为：4． 14. 若，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值为非负数，两个非负数的和为，则每个绝对值分别为，据此求出的值，再计算． 【详解】解：∵任意实数的绝对值满足，即绝对值是非负数， ∴，， ∵，两个非负数的和为，则每个非负数都为， ∴，， 解得，， ∴． 15. 在数轴上点A表示的数是3，点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为________． 【答案】 或 【解析】 【分析】点可位于点的左侧或右侧，分两种情况计算即可得到结果． 【详解】解：∵点表示的数是，点与点的距离是个单位长度， ∴分两种情况讨论：当点在点左侧时，点表示的数为， 当点在点右侧时，点表示的数为， 因此点表示的数为或． 三、解答题（本题共7小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）将减法转化为加法后合并计算即可； （2）将减法转化为加法，拆分带分数为整数部分与分数部分分别计算，再求和即可． 【小问1详解】 解：  ； 【小问2详解】 解：      ． 17. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“<”连接起来： ，，0，， 【答案】 ， 【解析】 【分析】先根据相反数和绝对值的意义化简待比较的数，再将各数标注在数轴上，利用“数轴上左边的数小于右边的数”的规律比较大小即可． 【详解】解：∵，， ∴． 用“<”连接略 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律展开，再合并计算； （2）按照有理数混合运算顺序逐步计算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的部分． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 19. 某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： +，，+，，，+，， 假设汽车在每次行驶记录下是单向行驶 （1）B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）B地在A地西边，相距 （2） 【解析】 【分析】（1）把当天的行驶记录相加，然后根据正、负数的意义，判断出B地在A地的哪个方向，它们相距多少千米即可； （2）先求出当天行驶记录的绝对值的和，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出这天共耗油多少升即可． 【小问1详解】 解：由题意得， ， 答：B地在A地西边，相距； 【小问2详解】 解：由题意得，总路程为 ， ∴耗油量为． 20. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【解析】 【分析】（1）计算每天实际产量（计划量只增减量），找出最大值对应的日期； （2）确定日产量最大值与最小值，求其差值； （3）先求总增减量并得实际总产量，对比计划量判断超额或欠产，再按工资规则分别计算基础工资、超额奖励或少产扣款，最后求和． 【小问1详解】 解：实际日产量：星期一，星期二，星期三， 星期四，星期五，星期六， 星期日． 最大值为星期四的只． 【小问2详解】 解：产量最多为星期四只，最少为星期五只，差值（只）． 答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产只风筝． 【小问3详解】 解：总增减量， 实际总产量（只）， 超额（只）， 工资总额（元）． 答：该厂工人这一周的工资总额是元． 21. 观察下列三列数： 、、、、、、……① 、、、、、、……② 、、、、、、……③ （1）第①行第10个数是 ，第②行第10个数是 ； （2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k个数，这三个数的和正好为，求k的值． 【答案】（1）； （2）存在，这三个数分别为85，，89 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律． （1）第①和②行规律进行解答即可； （2）设三个连续整数为，，，根据题意列出方程，即可出答案； （3）所选第一行的数为x，则第二行的数为，第三行的数为，根据题意得列出方程进行解答即可． 【小问1详解】 解：根据规律可得，第①行第10个数是； 第②行第10个数是； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：存在．理由如下： 由（1）可知，第②行数的第n个数是， 设三个连续整数为，，， 当n为奇数时，则， 化简得， 解得， 这三个数分别为85，，89； 当n为偶数时，则， 化简得， 解得（不符合题意舍去）， 这三个数分别为85，，89； 综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，，89； 【小问3详解】 解：设所选第一行的数为x，则第二行的数为，第三行的数为，根据题意得， ， 解得：， ， 解得，． 22. 如图，数轴上有A、B、C三个点分别表示数，，16，有两条动线段和 (点Q与点A重合，点N与点B重合，且点P在点Q的左侧．点M在点N的左侧)，点P到点Q的距离，点M到点N的距离．线段以每秒1个单位长度的速度从点B开始一直向右匀速运动；同时线段以每秒3个单位长度的速度从点A开始向右匀速运动，当点Q运动到点C时，线段立即以相同的速度返回；当点Q回到点A时，线段、同时停止运动(整个运动过程中，线段和保持长度不变)．设运动时间为t秒． （1）当时，点M表示的数为 ，点Q表示的数为 ； （2）在整个运动过程中，当时，求出点M表示的数． 【答案】（1）8； （2）或2 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键，注意分类讨论思想的应用． （1）利用时间＝路程÷速度，可求出点Q到达点C、点Q返回点A及点N到达点C所需时间，由线段，的运动方向、运动速度、运动时间及两线段的长，可得出当时，点M，Q表示的数； （2）当时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点M表示的数为，根据，可列出关于t的一元一次方程，解之可得出t的值，再将其代入中可得出点M表示的数；当时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点M表示的数为，根据，可列出关于t的一元一次方程，解之可得出t的值，再将其代入中可得出点M表示的数． 【小问1详解】 解：（秒），（秒），（秒）． 根据题意得：当时， 点N表示的数为， 点Q表示的数为． ∵，且点M在点N的左侧， ∴当时，点N表示的数为． 故答案为：8；． 【小问2详解】 解：当时，点P表示的数为， 点Q表示的数为， 点M表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：（不符合题意，舍去）或， ∴； 当时，点P表示的数为， 点Q表示的数为， 点M表示的数为， 根据题意得：， 即或， 解得：或（不符合题意，舍去）， ∴． 答：在整个运动过程中，当时，点M表示的数为或2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $