精品解析：辽宁省葫芦岛市兴城市部分学校2025-2026学年七年级上学期随堂练习数学试卷

七年级数学学科随堂练习测试题 （本测试题共23小题 满分120分 考试时间100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之．”即明确正负数是表示相反意义的量．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）． A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此求解即可． 【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下， 故选：B． 2. 下列四个数中，是正整数的是（ ）． A. B. 0 C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对有理数的认识和分类，掌握相关知识是解决问题的关键．一个数既是整数也是正数即为正整数，据此解答即可． 【详解】解：A、是负数，故本选项不符合题意； B、0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意； C、不是整数，故本选项不符合题意； D、3是正整数，故本选项符合题意． 故选：D． 3. 8的绝对值是（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了实数绝对值的求解能力，运用实数绝对值的性质进行求解． 【详解】解：， 故选：A． 4. 年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵活动，据统计正式受阅人数约为人．将数据用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查科学记数法的表示方法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．当原数的绝对值大于或等于时，n为正整数，且n等于原数的整数位数减1． 【详解】解：． 故选：B． 5. 比大8的数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握有理数加法的运算是解题的关键，根据题意利用有理数的加法运算即可得到答案． 【详解】解：由题可得：， 故答案为：A． 6. 把写成省略加号和括号的形式是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查将算式写成省略加号和括号的形式，掌握相关知识是解决问题的关键．先把减法转化成加法，再写成省略加号和括号的形式即可． 【详解】解：， ， ． 故选：C． 7. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除运算，熟练掌握有理数的加减乘除的运算法则是解题的关键，根据有理数的加减运算法则逐项分析即可得到答案． 【详解】解：A、，原计算正确，不符合题意； B、，原计算正确，不符合题意； C、，原计算正确，不符合题意； D、，原计算不正确，符合题意； 故选：D． 8. 下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查符号化简，绝对值，有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．根据符号化简法则和绝对值性质，逐项判断即可． 【详解】解：A、， ， ∴，故此选项不符合题意； B、， ， ∴，故此选项不符合题意； C、， ， ∴，故此选项符合题意； D、， ， ∴，故此选项不符合题意； 故选：C． 9. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘方，熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键．根据有理数的乘方解决此题． 【详解】解：A．根据有理数的乘方，，，那么，故A不符合题意． B．根据有理数的乘方，，，那么，故B符合题意． C．根据有理数的乘方，，，那么，故C不符合题意． D．根据有理数的乘方，，，那么，故D不符合题意． 故选：B． 10. 若，则的值是（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值的性质、有理数的加法：先根据绝对值的性质求得a值，再利用有理数的加法法则求解即可． 【详解】解：∵， ∴或， 当时，； 当时，， 故的值是5或． 故选：C． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2025的相反数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义，一个数的相反数是与它符号相反但绝对值相等的数． 【详解】解：由相反数的定义可知，2025的相反数是． 故答案为：． 12. －3的倒数是___________ 【答案】 【解析】 【分析】乘积为1的两数互为倒数，即a的倒数即为（a≠0），符号一致． 【详解】∵－3的倒数是， 故答案为：． 13. 用四舍五入法将245.635精确到0.1，所得的近似数为__________． 【答案】245.6 【解析】 【分析】本题考查求近似数，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．根据百分位上的数字3进行四舍五入即可． 【详解】解：将245.635精确到0.1，所得到的近似数为245.6． 故答案为：245.6． 14. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是_________． 【答案】 【解析】 【分析】先把代入式子中进行计算，若结果大于0，则把结果继续当做x的值进行代入中进行计算，直至计算的结果小于0进行输出即可． 【详解】解：当输入时，则， 当输入时，则， ∴输出的结果为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确理解题意并正确计算是解题的关键． 15. 为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数． 例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算，掌握算理是解决问题的关键．根据题中的运算方法进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解答题： （1）先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：，0，， （2）将（1）中的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 【答案】（1） 如图所示： （2） 【解析】 【分析】本题考查数轴，熟练在数轴上表示出有理数是解题的关键， （1）根据数轴三要素画出数轴，再将各数标在数轴上即可； （2）根据（1）中数轴上的表示即可得到答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由（1）可得：． 17. 计算 （1）； （2） （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，掌握算理是解决问题的关键． （1）先写成省略括号和加号的形式，再进行加减计算即可； （2）把除法转化为乘法，再进行计算即可； （3）用乘法分配律进行计算即可； （4）先算乘方，再算乘除，最后计算加减法． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ； 【小问3详解】 解：， ， ， ； 【小问4详解】 解：， ， ， ． 18. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，． 假如汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）正南方向，相距5千米 （2）升 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算是解题的关键， （1）首先根据正负数运算的方法，把当天的行驶记录相加，再根据正负数的意义判断出方向和相距的距离； （2）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后利用乘法即可求得答案． 【小问1详解】 解：由题可得： ， ∵， ∴地在地的正南方向，它们相距5千米． 【小问2详解】 解：由题可得： ， ∵汽车行驶平均耗油， ∴， 答：这天汽车共耗油升． 19. 阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算： 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． ． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，理解拆项法是解题的关键． 利用拆项法以及有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】解： ． 20. 猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位：（千克） 0 1 筐数 2 4 4 5 5 10 （1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ 【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重千克． （2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过10千克． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得； （2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：最重的一筐比最轻的一筐重千克． 【小问2详解】 解： （千克）． 答：与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过10千克． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义以及有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 21. 在数学活动课上，张老师设计了一个游戏，游戏规则规定：每人每次抽取4张卡片，如果抽出白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．比较两位同学所抽取4张卡片的计算结果，结果较小的获胜．已知强强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，丽丽同学抽到如图（2）所示的4张卡片，则强强和丽丽谁会获胜？ 【答案】丽丽同学会获胜 【解析】 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是读懂题意，列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算． 根据游戏规则分别列出两人所抽取的算式，然后根据有理数的加减运算法则进行计算，比较所得结果即可得答案． 【详解】解：强强同学抽到的卡片计算结果为： = =， 丽丽同学抽到的卡片计算结果为： = ， 因为， 所以丽丽同学会获胜． 22. 观察下面三行数： 2，，8， ， ， ， …；① 6， 0，， ，， ， …； ② ，2，，8， ， ， …． ③ （1）第①行的第7个数是__________； （2）观察第②③行与第①行的关系，直接写出第②行和第③行的第8个数； （3）取每行的第个数，计算这三个数的和； （4）直接写出第①行的第个数是． 【答案】（1） （2）， （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，有理数的运算，解答的关键是由所给的数分析出存在的规律． （1）由第①行数字发现，每个数字是前一个的倍，从而可求解； （2）第③行的每个位置上的数是第①行相应位置的数除以得到的，第②行的每个位置上的数是第①行相应位置的数加4得到的，因此先求出第①行第8个数据，然后据此规律解答即可； （3）由前面找到的规律，分别求出每行第个数，计算这三个数的和即可； （4）探索规律发现第个数是：． 【小问1详解】 解：由第①行数字发现，每个数字是前一个的倍， ∴第①行的第7个数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：观察发现规律： 第③行的每个位置上的数是第①行相应位置的数除以得到的， 第②行的每个位置上的数是第①行相应位置的数加4得到的， ∴第①行的第8个数是， 第②行的第8个数是， 第③行第8个数是：； 【小问3详解】 解：由前面发现的规律可知： 第①行的第个数是， 第②行的第个数是， 第③行第个数是：， 其和为； 【小问4详解】 解：探索规律发现第个数是：． 23. 如图，，，为数轴上三点，回答下面问题： （1）点表示的数是__________，点到点的距离是__________个单位长度； （2）若点沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是__________； （3）规定：在一条数轴上，若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记；若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记．例如：若点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为4，则；．根据规定解决下面问题． ①__________； ②若是数轴上一点，且，直接写出点所表示的数． 【答案】（1），6 （2）3或 （3）①4②3或 【解析】 【分析】本题考查数轴和有理数，数轴上两点间的距离，有理数的运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据数轴，可知A、B所表示的数，进行解答计算即可； （2）分类讨论，点沿数轴向左或右移动4个单位长度到达点，据此计算即可； （3）①根据题意，计算点P到点B的距离是点P到点A的距离的几倍即可；②分类讨论，点D在点B右侧，若点D在点A、点B之间，点D在点A左侧，根据点D到点A的距离是点D到点B的距离的2倍计算即可． 【小问1详解】 解：由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为5， 则到点的距离是个单位长度． 故答案为：，6； 【小问2详解】 解：由数轴可知，点A表示的数为， 点沿数轴向左或右移动4个单位长度到达点， 则点表示的数是或， 故答案为：3或； 【小问3详解】 解：①由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为5，点P表示的数为， ∴若点P到点A的距离是， 点P到点B的距离是， ， ． 故答案为：4； ②∵， ∴点D到点A的距离是点D到点B的距离的2倍， 若点D在点B右侧， 则点D到点B的距离是点A到点B的距离， ∴点D到点B的距离是6， ∴点D表示的数为， 若点D在点A、点B之间， 则点D到点B的距离是点到点的距离的，即， ∴点D表示的数为， 若点D在点A左侧， 则点D到点A的距离小于点D到点B的距离，此时不存在满足题意的点， 综上所述，点D表示的数为3或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学学科随堂练习测试题 （本测试题共23小题 满分120分 考试时间100分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之．”即明确正负数是表示相反意义的量．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）． A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 下列四个数中，是正整数的是（ ）． A. B. 0 C. D. 3 3. 8的绝对值是（ ） A. 8 B. C. D. 4. 年9月3日，我国举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年阅兵活动，据统计正式受阅人数约为人．将数据用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 5. 比大8的数是（ ） A. 5 B. C. D. 6. 把写成省略加号和括号的形式是（ ）． A. B. C. D. 7. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各组有理数的大小比较中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 下列各组数中，运算结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 若，则的值是（ ）． A. 5 B. C. 5或 D. 1或 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 2025的相反数是_________． 12. －3的倒数是___________ 13. 用四舍五入法将245.635精确到0.1，所得的近似数为__________． 14. 按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是_________． 15. 为了区分不同的进制，常在数的右下角标明基数，例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数．通过把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以转化成十进制数． 例如：，（规定：当时，），根据以上信息，将转化成十进制数是__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解答题： （1）先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：，0，， （2）将（1）中的数按从小到大的顺序用“＜”连接起来． 17. 计算 （1）； （2） （3）； （4） 18. 某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下： ，，，，，，，． 假如汽车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？ 19. 阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题． 示例：计算： 解：原式 以上解题方法叫做拆项法． 请你利用拆项法计算下面式子的值． ． 20. 猕猴桃是湖南省张家界的一大特产，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 单位：（千克） 0 1 筐数 2 4 4 5 5 10 （1）30筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准重量比较，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？ 21. 在数学活动课上，张老师设计了一个游戏，游戏规则规定：每人每次抽取4张卡片，如果抽出白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．比较两位同学所抽取4张卡片的计算结果，结果较小的获胜．已知强强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，丽丽同学抽到如图（2）所示的4张卡片，则强强和丽丽谁会获胜？ 22. 观察下面三行数： 2，，8， ， ， ， …；① 6， 0，， ，， ， …； ② ，2，，8， ， ， …． ③ （1）第①行的第7个数是__________； （2）观察第②③行与第①行的关系，直接写出第②行和第③行的第8个数； （3）取每行的第个数，计算这三个数的和； （4）直接写出第①行的第个数是． 23. 如图，，，为数轴上三点，回答下面问题： （1）点表示的数是__________，点到点的距离是__________个单位长度； （2）若点沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点，则点表示的数是__________； （3）规定：在一条数轴上，若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记；若点到点的距离是点到点的距离的倍，则称是的“倍点”，记．例如：若点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为4，则；．根据规定解决下面问题． ①__________； ②若是数轴上一点，且，直接写出点所表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $