山东济南市历城区郭店中学2026－2027学年七年级上学期数学第一次阶段学情自测（2026.10）

2026～2027学年济南市历城区郭店中学 七年级（上）数学第一次月考 （2026．10） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ） A. 零上 B. 零下 C. 零上 D. 零下 2. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形拼成的，其中能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 5. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 6. 2022年3月23日，“天宫课堂”再度开课，三位“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在距离地球约400000米的中国空间站为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课，数字400000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( ) A. 白 B. 红 C. 黄 D. 黑 8. 数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是（　　） A. 0或5 B. -1或5 C. -1或-5 D. -2或5 9. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则的值是（ ） A. 负数 B. 正数 C. 0 D. 正数或0 10. 若，且，则的值为（ ） A. 或10 B. 4或 C. 或 D. 4或10 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 11. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________． 12. 比较大小：________（用“或或”填空）． 13. 深圳市某天早上的温度是12，中午上升了9，夜间下降了6，则这天夜间的温度是________ 14. 绝对值不大于5的所有负整数的积是______． 15. 若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则值为_______ 三、解答题（90分） 16. 计算： （1）； （2） （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，点A、B、D所对应的数分别为、、1． （1）请在图中标出点B、C的位置． （2）用“”把点A、B、C、D表示的数连接起来． （3）一个点从点A出发，移动5个单位长度到达点E，点E对应的数是________． 18. 有20箱石榴，以每箱为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如表： 与标准质量的差值（单位：） 0 1 箱数 1 4 2 3 2 8 （1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多多少千克？ （2）与标准质量比较，20箱石榴总计超过或不足多少千克？ （3）若石榴每千克售价8元，则售出这20箱石榴总金额为多少元？ 19. 对于有理数a、b，定义运算：． （1）计算的值； （2）计算的值． 20. 如图所示的是由7个大小相同的小正方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1． （1）请在上面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． （2）该几何体的体积是________，表面积（包含底面）是________． （3）在保持从左面、上面看到的这个几何体的形状图不变的情况下，最多可以再添加________个小正方体． 21. 观察下列算式 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； （1）按以上规律写出第10个等式a10＝　 　； （2）第n个等式an＝　 　； （3）试利用以上规律求…的值． （4）你能算出…的值吗？若能请写出解题过程． 22. 阅读材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为，在数轴上A、B两点之间的距离，也就是说，表示4与之差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对的两点之间的距离． 比如可以写成，它的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数的点之间的距离 再举个例子：等式的几何意义可表示为：在数轴上表示数x的点与表示数1的距离等于1，这样的数x可以是0或2． 解决问题 （1）________． （2）若，则________；若，则________． （3）表示数轴上有理数x所对的点到和1所对的两点距离之和．请你利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使得． 答：所有满足条件的x有________ （4）若x表示一个有理数，有最小值吗？ 答：________（填“有”或“没有”） 若有最小值，当________时，最小值是________．若没有最小值，请说明理由． 2026～2027学年济南市历城区郭店中学 七年级（上）数学第一次月考 （2026．10） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】月 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15℃ 【14题答案】 【答案】－120 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【18题答案】 【答案】（1）20箱石榴中，最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克 （2）20箱石榴总计超过8千克 （3）售出这20箱石榴总金额为4064元 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析． （2）；． （3）． 【21题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）； （4）+++…+ =×（−）+×（−）+×（−）+…+×（−） =×（−+−+−+…+−） =×（−） =×（−） =× =． 【22题答案】 【答案】（1）7 （2）4或； （3） （4）有，，6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $