浙江杭州市萧山区第二高级中学2026-2027学年高一上学期第一次阶段测试数学试题

2026学年第一学期第一次阶段测试试题卷 学科：高一数学满分：120分考试时间：100分钟 考生须知：1．本卷共4页； 2．本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效； 3．答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．下列集合与区间表示的集合相等的是（ ） A． B． C． D． 3．已知命题，，命题，，则（ ） A．的否定是 B．的否定是， C．的否定是 D．的否定是， 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 5．若，，则是的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．命题使得成立，若是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，且，，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．若函数的定义域为，则成立的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分． 9．下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，，则“”是“”的充分不必要条件 C．“”是“”的充要条件 D．若，，则 10．已知，，且，则（ ） A．的最小值是16 B．的最小值为128 C．的最小值为10 D．的最小值为 11．给出以下四个判断，其中正确的是（ ） A．函数的值域为 B．若函数的定义域为，则函数的定义域为 C．函数定义域，值域，则满足条件的有3个 D．若函数，且，则实数的值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5，分共15分． 12．设函数，则_____________． 13．已知集合满足则集合的个数为_____________． 14．已知函数，，若函数，则的最大值为_____________． 四、解答题：本题共3小题，共47分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（15分）已知函数． （1）当，时，解不等式； （2）若，且，，问当，取何值时，的最小？最小值是多少？ 16．（15分）十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作，该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高，而从事水果加工的农民平均每户收入将为万元． （1）若动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求的最大值． 17．（17分）定义：对于集合，则称集合为集合的生成集（其中，可以相等）． （1）若集合的生成集为，求集合； （2）若集合的生成集为，的子集个数为4个，求实数的值； （3）若集合的生成集为，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $