陕西汉中市东辰高级中学2026-2027学年高一上学期10月第一次月考数学试题

东辰高一2026级10月第一次月考数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各项对象中，能够构成一个确定集合的是(     ) A. 班级里身材高挑的学生 B. 数值很大的正数 C. 的近似小数 D. 平方等于的实数 2.集合的子集个数为(     ) A. B. C. D. 3.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 4.命题的否定是(     ) A. B. C. D. 5.的一个充分不必要条件是(     ) A. B. C. D. 6.设，，，为实数，且，则下列不等式正确的是(     ) A. B. C. D. 7.已知，，，，若，则(     ) A. B. C. D. 8.集合，，集合，若，则以下的取值不满足题意的是(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列说法正确的是(     ) A. 与是同一个集合 B. 已知全集为，则和等价 C. 集合与集合是同一个集合 D. 已知命题；命题，则和都是真命题 10.若，，且，则(     ) A. B. C. D. 11.非空数集，同时满足如下两个性质：若，，则；若，则称为一个“封闭集”，以下说法正确的是(     ) A. 若为一个“封闭集”，则 B. 若为一个“封闭集”，且，，则 C. 若，都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或 D. 若，都是“封闭集”，则是“封闭集”的充要条件是或 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若集合的子集只有个，則的值为_________． 13.正实数，满足，则的最小值为__________． 14.若，则的取值范围为          ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知集合，． 求，； 求，，． 16. 已知集合，． 若，求实数的取值范围； 设命题：，命题：，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17. 已知命题：，使得不等式成立，命题：． 若为假命题，求实数的取值范围； 若，中一真一假，求实数的取值范围． 18.随着环保意识的增强，电动汽车成为人们购车的热门选择某型号的电动汽车经高速路段汽车行驶速度不低于测试发现： 汽车每小时耗电量单位：与速度单位：的关系满足； 相同路程内变速行驶比匀速行驶耗电量更大． 现有一辆同型号电动汽车从地经高速公路最低限速，最高限速匀速行驶到距离为的地，出发前汽车电池存量为，汽车到达地后至少要保留的保障电量假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与路程都忽略不计． 判断该车是否可以在不充电的情况下到达地，并说明理由； 若以该电动汽车的现存电量一定可以到达地与地间的服务区，服务区充电桩的功率为充电量充电功率时间，求到达地的最少用时行驶时间与充电时间总和． 19.已知函数，， 若关于的不等式的解集为或，求实数，的值； 当的情况下，，且满足时，有恒成立，求的取值范围；在 当时，求关于的不等式的解集． 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $