陕西汉中市龙岗学校2026-2027学年高一上学期10月第一次月考数学试题

龙岗2026级高一10月份第一次月考数学 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合，，则(     ) A. B. C. D. 2.命题的否定是(     ) A. B. C. D. 3.不等式的解集是(     ) A. 或 B. 或 C. D. 4.已知，，则与的大小关系是(     ) A. B. C. D. 不能确定 5.“”是“”的(     ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知，，若，则实数的取值构成的集合是(     ) A. B. C. D. 7.记小明走路去学校的速度为，跑步去学校的速度为，方式一为一半的路程走路，一半的路程跑步，方式二为一半的时间走路，一半的时间跑步，则(     ) A. 方式二比方式一先到学校 B. 方式一比方式二先到学校 C. 两种方式到学校的时间一样 D. 无法确定哪种方式先到学校 8.，恒成立，则实数的最大值为(     ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9.下列命题是真命题的是(     ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是(     ) A. B. C. D. 的解集为 11.已知正实数，，满足，则下列结论正确的有(     ) A. 的最大值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.满足条件的集合的个数为        ． 13.若是的充分非必要条件，是的必要条件，则是的          条件填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要” 14.为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有名员工参赛，其中参加羽毛球比赛的有名，参加乒乓球比赛的有名，参加网球比赛的有名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛的有名，同时参加乒乓球、网球比赛的有名，同时参加羽毛球、网球比赛的有名，则这三项比赛都参加的员工人数是          ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.已知集合． 若，求； 若，求实数a的取值范围． 16.已知，求证：； 已知求的取值范围． 17. “金山银山不如绿水青山”实行垃圾分类、保护生态环境人人有责某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于今年年初用万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用该设备使用后，每年的总收入为万元若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元，设该设备产生的盈利总额纯利润为万元． 写出与之间的函数关系式；并求该设备使用几年后，其盈利总额开始达到万元以上； 该设备使用几年后，其年平均盈利额达到最大？最大值是多少？ 18.解关于的不等式： ； ． 19.对于二次函数，若存在，使成立，则称为该二次函数的不动点。 已知函数，求该函数的不动点； 若对于任意的，二次函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围； 若二次函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $