广东佛山市南海区第一中学2026-2027学年高一上学期阶段测试（一）数学试题

2026-2027学年上学期高一级阶段测试一数学试题 命题人：陈丹妮审题人：黄颜燕 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。 1.全集U={1,2,3,4,5,集合M=(1,3,N={2,5),则Cu(MUN=(） A.[4) B.{1,3} C.25] D.1,2,3,5] 2.若集合A={x∈Z)-1<x<2},则A的子集个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知全集U=R,集合A={x3≤x<7),B={x(x-2)(x-5)<0,则C(AnB)等于()》 A.{xx<3,或x>5) B.{xx≤3，或x≥5) C.{x|x<3,或x25) D.{xx≤3，或x>5} 4.已知命题p:3x>1,x2-1>0,那么p是() A.x>1,x2-1>0 B.x>1,x2-1≤0 C.3x>1,x2-1≤0 D.3x≤1，x2-1≤0 5:已知aeR,则“a>1”是“合<1”帆() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分又不必要条件 6.若a>b,c>d,则() B.c2>d? C.a-d>b-c D.ac>bd 7.已知关于x的不等式kx2-6kx+k+8≥0对任意x∈R恒成立，则k的取值范围是() A.0≤k≤1 B.0<k≤1 C.k<0或k>1 D.k≤0或k≥1 8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框 架，其中卷第九勾股中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东 0家 门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”其算法为：东门南到城角的步数， 乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除数除 以除数得结果，即出南门x里见到树，则( 若一小城，如图所示，出东门1200步有 15 树，出南门750步能见到此树，则该小城的周长的最小值为()（注：1里=300步） A.4W10里B.6√10里 C.8√10里 D.10W10里 第1页，共8页 问题 二、多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分。 9.下列叙述正确的是() A.3x∈R,x2-2x-3>0 B.命题“x∈R,1<y≤2”的否定是“x∈R,y≤1或y>2” C.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件 D.命题“x∈R,x2>0”的否定是真命题 10.已知集合A={xx<a,B={x1<x<}且AU(CRB)=R,则实数a的取值可能是( A.2 B.3 C.1 D-1 11.已知正实数x,y满足y+x+y=8,下列说法正确的是() A.y的最大值为2 B.x+y的最小值为4 C.x+2y的最小值为6W2-3 D.+的最大值为1 x y 三、填空题：本题共3小题，每题5分，共15分。 12.将集合(x,y)川2x+3y=16,x,y∈N)用列举法表示为一 13.学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参 赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中，这个班共有_名同学没有参加过比赛 14.如图，正方形ABCD的边长为8，点E,F分别在边AD,BC上，将 D 正方形沿EF折叠，使点A落在边CD上的A'处，点B落在B处，AB交 BC于G,记线段A'C的长度为a,线段CG的长度为b,则a+b的最大 值为 第2页，共8页 四、解答题：本大题共5小题，共77分。 15.解下列不等式.(13分) (1)x2-4x+3≤0； (2)x-1≥4： x+2 (3)2x-3≥0. 16.(15分)设m∈R,集合A={xm-1≤x≤m+1),集合B={x-2≤x≤1. (1)若m=1,求CR(AUB); (2)若“x∈A”是“xEB”的充分不必要条件，求m的取值范围. 17.(15分)已知不等式ax2-4x+3<0的解集为A={x1<x<b们 (1)求a,b的值； ②)求(a+x+石号xE)的0最小值 第3页，共8页 18.(17分)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m克糖(m>0)(假设全部溶解)，糖水变甜 了 (1)请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立： 2)已知a>0,b>0,且a+b=1,证：台≤+本<是 19.（17分)定义两种新运算“⊕”与“⑧”，满足如下运算法则：对任意的a,b∈R,有a⊕b=ab, a⑧b=ab+1.设全集U={xlx=a⊕b+a⑧b,0<a≤b<3且a∈Z,b∈Z), 4={xk=4(a⊕b)+g,0<a<b<3且aez,bez,B={r2-3x+m=0以 (1)求集合U (2)求集合A: (3)集合A,B是否能满足(CUA)∩B=B?若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由. 第4页，共8页