山东省淄博第五中学2026-2027学年高三上学期10月阶段性检测数学试题

高三数学阶段性检测 2026.10 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1已知集合U=R,A=a(2x-sB={>,则C(4n- A.{仍 B.[1,+oo) c.JU(1.)D..jU[) 2.曲线y=sin(2r-2在点(，0)处的切线方程为《) A.y=x-1 B.y=2x-2 C.y=3x-3 D.y=5x-5 3.如图，圆0的半径为1，劣弧的长为，则阴影部分的面积为() A.πV5 B.πV5 34 64 ca-v D.πV3 62 4.函数y=log（x-1)+4的图像恒过定点P,点P在幂函数y=∫(x)的图像上，则∫(3)=() A.2 B.3 C.8 D.9 5若sin(a-P)=3 3 cos2a=-亏且a,B都为锐角，则sin(a+B)=（） A.、 24 13 24 C. D.1 25 25 25 sin 2x-sinxcos 2x-sinx 6.若tanx=2,则 sn胃 () A号 B.5 4 c. n骨 7.努力公式是一个用来描述努力与结果之间关系的数学公式，它通常表示为：1.01365=37.8， 0.99365=0.03.我们可以把(1+1%)365看作每天的进步率都是1%，而把(1-1%)365看作每天的落后率都 1.01 是1%，大约经过()天后进步的是落后的200倍 ≈0.0087，lg2≈0.301 0.99 A.264 B.266 C.268 D.270 数学试卷第1页（共4页） 8已知商数了)-2-2】-5，若对于-切的实数，不等式/2)<目-：恒陵立，则k的 2 取值范围为() A.[-2,0) B.（-2,0) c.[-3,0] D.（-3,0] 二、多选题：每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分，选错不得分 9.下列说法正确的是() A.不等式(2x-1)(1-x)<0的解集为 B.函数y=+2的定义域为-L2U2,+回) C.若xeR,则函数y=VF2+4+1 +4的最小值为2 D.“函数y=Vx2-ar+1的定义域为R"是“a≤2"的充分不必要条件 10.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x-1)是奇函数，当-1<x<1时，f(x)=x2,则() A.∫(x)的值域为[-1，] B.f(x)的最小正周期为4 C.f(x)在[-1,1]上有3个零点 D.f(5)>f(4) 11.在平面直角坐标系中，将函数f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转α(0<α≤90)后，所得曲线仍然是 某个函数的图象，则称f(x)为“a旋转函数"那么() A.存在90°旋转函数 B.80°旋转函数一定是70°旋转函数 C.若g(=ar+1为45°旋转函数，则a=1 D.若=答为450旋转函数，则-e≤6≤0 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=-12,S,=45,则S。= 13.己知函数f()=log:(r2-x+m+3列在区间[0,2]上单调递增，则实数m的取值范围为 14.已知函数(=3in(@r+p0>0m<)图象的相邻两对称轴间的距离为受且y=(x-)为奇 函数8)=-2，记函数8（在x[吾 上的零点从小到大依次为五…，x,则 x+2x2+2x+…+2xm-1+xn的值为 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分. 15.已知函数了)=03是定义在R上的奇雨数a>0,b>0). Γ3+b (1)求f(x)的解析式： (2)求当x∈[0,1]时，函数g(x)=f(x)(3+1)+9-1的值域. 16.已知函数f(x)=x2+3x,f(n)为数列{an}的前n项和 (1)求{a,}的通项公式： (2)记数列 a.[f'(2m)-3] 的前”项和为，证明：工< P. 17.已知函数f()=sn（2or+)+2sin2mr-1(o>0). (1)若w=1,求f(0)及∫(x)的单调递增区间： 回尼知f(在区间Q写引 单调递增，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知， 使函数∫(x)存在且唯一确定，求f(x)的最小正周期. 条件0：0+/()-0： 条件②： 点（受0在的图象上： 条件@：保-（倍） 注：如果选择的条件不符合要求，第(2)问得0分：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个 解答计分. 数学试卷第3页（共4页) 18.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(A>0,w>0,0<p<π)的图象如图所示. 8 (1)求函数f(x)的解析式： ②)将函数()图象上每个点的纵坐标变为原来的号（横坐标不变），再将得到的图象向右平移管个单位长 度，所得的函数为g(x),求函数g(x)的解析式： 若对于%e[引.西[会小使得f()s38(,求实数m的取值范围 19.已知函数/儿)=mr-a,aeR,xe0,引】 (1)当a=4时，求函数f(x)的单调区间： (2)当a≤3时，证明：f(x)+2 sinx>0: 6)证明：sin>,xe0,到 数学试卷第4页（共4页）