四川省成都市第四十九中学校2026-2027学年八年级上学期数学第一、二章综合练习A卷（10月）

2026年八年级上期数学第一、二章综合练习 A卷（100分) 一.选择避（32分) 1.下列实数中，属于有理数的是() A.0 B.m C.2 D.4 2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,6,8 C.5,7,9 D.6,8,10 3.下列各式正确的是（) A.V64=±8 8.（-2)z=-2 c.-刀=7 D.3-8=-2 4.下列二次报式中，最简二次根式为() Λ.V14 B⑧ c.0.7 D层 5.下列运算中，正确的是（) A.43-3V3=18.V3+V2=V5 C.Vz-3=V3D.3+2=5V2 6..要使二次根式1-x有意义，则x的但可以是（) A.6 B.4 C.2 D.0 7如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，己知正方 形A,B,C的面积依次为2,4,3.则正方形D的而积为(） A.9 B.8 C.27 D.45 8.中国数学会第十四届全国数学文化论坛于2025年7月】日在河南省郑州市举行.中国数学会会微以赵 关弦图为核心设计.如图，这是小文根据“赵资弦图”设计的“数学风车”模型，它是将赵爽弦图中四 个全等的ǐ角三角形中较短的宜角边分别向外延长一倍得到的.若∠ACB=90°，AC=6,BC=4,则 “数学风车”的周长为（) A.40 B.42 C.48 D.56 二.埃空题（20分) 9.(1)9的Ψ方根是 (2)-8的立方根是 3 10.比纹大小：2 -V6-3.(选填“>”、“<”或“=") 第1页（共4页） 11.置角三角形的两边长分别为3和2，到第三边长为 12.2-V3绝对值是 ,倒数是 13.如图，在△ABC中，AB=15,AC=12,BC=9,若CD⊥AB于点D,则 CD的长 13题 三、解答题(48分) 14.计算（12分) )2m-33xv6 (2)(5+2)2-5-2)2 (3)(W1z+V⑧)-(8+V27: 4)顾×号+麻 15.求下列各式中的x:(8分) (1)(*1)248=72: (2)(2x-1)3-27=0. 16.己知x=2y=2求：(8分) (1)代张式y与x+y的值： (2)求代数式x2+y+y2的值， 17.为超丹社区居民的牵福泌，某小区准盗将岩区内的一决平地，如图所示的四边形BCD进行改速.治 四边形ABCD全部船设具有前意性和防滑性的运动型塑胶地板，已知运动型塑胶地板每平方米2O0 元.经测量∠B=90°，AB=9m,BC=12m,CD=8m,AD=17m.（10分) (1)求A、C两点之可的距离. (2)求购买运动型塑胶地板的费用。 18.如图是盼盼实新装修的房子，其中三个房间甲、乙、丙、他将一个梯子斜兹在境上，锦子顶线距离地 面的垂直距离记作MA,如采梯子的底势P不动，顶端敬在对面垮上，此时梯子的顶端距离地面的套直免 高记作NB.（10分) 第2页（共4页） (1)当盼盼在甲房间时，沸子旅在对面瑞上，顶端刚好洛在对面喷角B处，若M=1.6米，AP=1.2 米.则甲房间的宽度AB= 米 (2)当他在乙房间时，得M=2.4米，MP=2.5米，且∠MPN=90°，求乙m间的究AB. (3)当他在丙房间时，测得MM=2.8米，且∠PA=75°，∠NPB=45°· ①求∠PW的度数： ②尖丙房问的究AB, B卷(50分) 一、填空题(20分) 19.如果y=x-2026+2026-x-1.那么= 20..己知：1图.以R△ABC的三边为得边分别向外作等腰逝角三角形.若斜边B =3.则阴中阴彩部分的面积为一 G 21.√7的整数部分为m,小数部分为n.则m-n的H为 22.实数，b,c在致轴上对应的点的位凰加图所示，化简√仍-c)严-1a+1-+√c-. c 23.已知.a,b.c是△ABC的三东边长，记t=(侣)*+()，其中k为整致. (1)若三角形为等边三角形，侧=一： (2)下列络论正确的是 一·（写出所有正确的结论) ③若=2，=1，则△ABC为道角三角形： ②若k=1,a=2b+2,c=1,则5<1<11： ③若k=1,【≤字a,b,c为三个连缕丝数，且a<b<c,则满足条件的△MBC的个数为7. 5 二、解各超 24.已知a、b、c满足|a-22+Vb-c+z+b2-2b+1=0.(8分) 第3项（共4页） (1)求a、b、c的值： (2)判断：以α、b、c为三角形的三边能否构成直角三角形？若能，求出这个三角形的面积：若不能， 请说明由， 25。斧名的赵炎弦图（如图①，其中四个道角三角形较大的道角边长都为a,较小的盘所边长都为b,解 边长布为c).大正方形的面积可以火示为2)，也可以北示为4×2知+(a~b)2,由此推导出r要的勾 股定理：如朵作三角形两条直边长为a,b,斜边长为c,则+6=.(10分) （1)图②为炎因第二十任总统仰菲尔的的“总统证法”，请你利用图②推导勾殷定理。 (2)如图③，在一条东西走向河流的一有一村庄C.河边原有两个取水点A,B,其中B=AC,由 于某种原因，由C到A的路现在己经不通，该时为方便片民取水决定在河边新建一个取水点H(从、从 B在同一条直线上)，并新毯一东路CH,且CIILAB.测得CH=1.2千米，HB=0.9千米，求新路C1 比原路CA少多少千米？ (3)在第(2)问中若AB≠AC时，CHLAB.AC=4,BC=5,AB=6,设AH=x,求x的值. D B a 图① 图② 恩g 26.(1)在△MBC中，AB=13,AC=15,过点4作直线BC的垂线，垂足为D.(12分) ①图1，若BC=14,求纱段BD的长： ②若AD=12,求线段BC的长： (2)如图2，在△ABC中，AB=5,AD=4,过点A作且BC的垂毁，交段BC于点D.花△BD 沿宜线AB期折后符到对应的△ABD',连接CD',芳AC=V17,求浅段CD'的长. 图1 图2