四川成都市实外西区学校2026-2027学年上学期八年级10月 定时练习数学试题

2026-2027学年上期九月定时练习 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：曾勇 审题人：罗述英 A卷（共100分） 一.选择题：（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求) 1.下列实数中表示无理数的是() A.3.14 B.2 c.0 D.5 2.下列各组数是勾股数的是() A.2,3,5 B.V3,2,V5 C.8,15,17 D.5,12,15 3.下列说法正确的是() A.√16表示16的平方根，等于士4 B.2的算术平方根是4 C.1的平方根是1 D.-3没有平方根 4.如图，图中的三角形是直角三角形，四边形都是正方形，若正方形A,B的面积分别是8和6，则最大正方形C 的面积是( ）) A.12 B.10 C.14 D.V14 (4题图) (6题图) (7题图) 5学校即将开展班级文化月评比活动，为打造特色文化墙，某班特意定制了一块边长为2.5的正方形装饰 泡沫板.已知教室门框高2m,宽1m,泡沫板不可折叠、切割，那么下面说法正确的是（) 竖直摆放可以直接进门 B.水平横放可以直接进门C.斜着沿门框对角线能进门 D怎么都无法进门 6.如图是我国古代所用的指南针，古人称它为司南.当它静止的时候，勺柄就会指向南方，己知司南的长度 与最大宽度的比值为√261.请估计这个比值在（ A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 7.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺。问折者高几何.意思是： 现有一根竹子，原高一丈(10尺)，一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离 地面的高度.设竹子折断处离地面的高度x尺.根据题意，可列方程为() A.X2+3=10 B.(10-x2+32=x2 C.X2+32=(10-x D.x+10-x=3 8。若式子一有意义，则x的取值范围是() x2-3且x≠1 B.x>-3 C.x>-3且x≠0 DX2-3 二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分) g比较大小：_古〈 填">"<"或"=")， 10.-27的立方根是，81的平方根是 11.已知实数x,y满足Vx+3+y-2引=0，则代数式x+y26的值为 12、己知V2023≈44.98，V202.3≈14.22，则V20.23≈ 13.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=4cm,BC=8cm,现将△ABC折叠，使点B与点A重合.折痕为DE ,则CD的长为 cm、 D A B(13题图) 三.解答题：（本题共5小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 14.(本小题16分)计算与解方程： (1)W2-V9+V8 (2)4W5×2V3÷V5 (4)3x+2j3=81 (3) 2(x-1)2+1-49 15.(本小题6分)已知2a-1的平方根是士3，b是8的立方根，c是V17的整数部分，求a+2b+c的算术平方根. 16.(本小题8分)如图：正方形网格中每个小方格的边长为1，且点A、B、C均为格点. (1)求△ABC的面积： (2)判断△ABC的形状. (3)求AB边上的高h 17.(本小题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=6BC=10,CD=15AD=17,∠CAB=90° (1)求AC的长： (2)求四边形ABCD的面积， B 18.(本小题10分)如图，某康养基地内有一条东西向的景观公路，基地的监控中心A到公路的垂直距离为1200 米.一天，监控员发现一辆未登记的外来车辆在公路上匀速行驶.用红外线测距仪测得：此时车辆正在公路B处， 距A处2000米；44秒后，车辆行驶到公路上的D处，距A处1300米. (1)求外来车辆的平均速度； (2)监控中心A到景观公路只有一条长为1500米的小路AC.监控员发现外来车辆后，立即联系安保人员，当外 来车辆到达D处时，安保人员同时开车从A出发，沿小路AC进行拦截，若安保人员车速为30m/s,能否成功在C 处拦截外来车辆？请通过算进行说明 西、& 公路东 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 19.已知直角三角形的三边长分别为4,5，x,则x= 20.实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：-bc+ J(b+a)2 的结果为 、 B. 0 6 -3 -1 (20题图) (21题图) 21.如图所示，数轴上的点A表示的实数为-1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C,则点C表示的数是 22.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=9O°，分别以△ABC的三边为边作正方形ABDE,正万形BCFG,正方形ACHl, A1交CF于点J.三个正方形没有重叠的部分为阴影部分，记四边形BGF刊的面积为S1,四边形CHW的面积为S2,若 SS2=15,SA4=1O,则AB的长为 G (22题图) 23.对于任一个四位正整数，若各个数位上的数字均不相等，且满足千位数字减去十位数字的差等于百位数字 减去个位数字的差，且都等于3，则称m为“幸福数”，例如：m=5320,5,3,2,-0互不相等，且5-2=3-0=，5320 是“幸福数”.若一个正整数p是另外一个正整数q的平方，则称正整数p为完全平方数，例如：4=2，则4为完 全平方数.若一个“幸福数”为a734,则-一：若m是“幸福数”，记f@=,(m)是一个完全平方 数，则满足条件的“幸福数”m的最大值与最小值的差为 二.解答题：（本题共3小题，共30分） 24.(8分)已知一个正数m的两个平方根分别是2a-8和a-1,且V2615,4c-b的立方根是-2. （1)求a,b,c的值； (2).求m+4c的平方根. 25.(10分)已知长方形ABCD,AB=5,BC=4,Q为射线BA上的一个动点，将△BCQ沿直线CQ翻折至△B'CQ的位置( 点B落在点B'处). (1)如图1，连接AC,当点B'落在AC上时，AB= (2)如图2，当点Q与点A重合时，BQ与CD交于点E,求重叠部分（阴影）的面积； (3)当直线B'Q经过点D时，求BQ的长， D C B B A(Q) 图1 图2 备用图 26.(12分)(1)如图1，在△ABC中，∠A=30若AC=6,AB=2,求△ABC的面积；（在直角三角形中，30°角 所对的直角边等于斜边的一半) (2)如图2，在△ABC中，∠A=45°，过点C作CEAC交AB的延长线于点E,D为△ABC外的一点，连接CD,BD 且CD=CB,∠ABD=∠BCD.求证：BD+2AB=AE; (3)如图3，在(2)的条件下，作AP平分∠CAE交CE于点P,过E点作BLAF交AP的延长线于点M,点K为直 线AC上的一个动点，连接MK,过M点作MK'LMK,且始终满足MK连接AK',若AC=4,请直接写出AK+MK 取得最小值时AK+的值 D M E A图1B 图2 图3