专题15 数据的收集与整理（专项训练）数学新教材沪科版七年级上册

专题15 数据的收集与整理 常考题型·精准突破 考点一 数据的收集 题型1 判断全面调查与抽样调查（高频） 题型2 判断是否是简单随机抽样 题型3 总体、个体、样本、样本容量 考点二 数据的整理 题型1 统计表 题型2 求扇形统计图的圆心角 题型3 由扇形统计图求某项的百分比 题型4 由扇形统计图求总量（高频） 考点三 统计图 题型1 选择合适的统计图 题型2 由条形统计图推断结论（重） 题型3 由扇形统计图推断结论（重） 题型4 条形统计图和扇形统计图信息关联（高频） 题型5 折线统计图 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 数据的收集 ◆题型1 判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（     ） A．调查全班同学手机安装国家反诈App的情况，选择全面调查 B．调查某班同学的视力情况，选择抽样调查 C．调查某批次汽车的抗撞击能力情况，选择全面调查 D．调查今年5月份全国范围内空气质量情况，选择全面调查 【答案】A 【详解】解：A选项，全班人数少，适合全面调查，本选项调查方式合理； B选项，某班人数少，应选择全面调查，本选项调查方式不合理； C选项，汽车抗撞击能力调查具有破坏性，应选择抽样调查，本选项调查方不合理； D选项，全国空气质量调查范围大，应选择抽样调查，本选项调查方不合理．. 2．某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为比较合理的是（     ） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人健康状况 【答案】D 【详解】解：A选项在公园调查的名老年人多有锻炼习惯，健康状况普遍偏好，样本不具有代表性； B选项在医院调查的名老年人多为患病群体，健康状况普遍偏差，样本不具有代表性； C选项仅调查名老年邻居，样本容量过小且选取范围狭窄，不具有广泛性与代表性； D选项利用派出所户籍网随机调查该地区的老年人，样本随机抽取且覆盖该地区老年人群体，具有代表性与广泛性，抽样合理． 3．下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是（     ） A．了解一批导弹的杀伤力 B．调查全班学生观看电影《欢迎来龙餐馆》的情况 C．对长江中下游流域水质情况的调查 D．了解长沙市中学生的睡眠时间 【答案】B 【详解】解：A、了解导弹杀伤力具有破坏性，不适宜全面调查， B、全班学生人数少，调查范围小，适宜全面调查， C、长江中下游流域范围广，无法进行全面调查， D、 长沙市中学生人数多，调查范围大，不适宜全面调查． 4．“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） 【答案】全面调查 【详解】解：全面调查是对考察的全部对象都进行调查的方式， 抽样调查只抽取部分对象进行调查． 如果采用抽样调查，即只对部分旅客进行安检， 那么未被抽检的旅客中如果携带了危险品，将会给高铁运行带来极大的安全隐患． 所以高铁站安检为保障公共安全，需要检查每一位旅客携带的物品， 必须对全部旅客进行检查，因此适合采用全面调查． ◆题型2 判断是否是简单随机抽样 5．我校德育处想要了解全校学生对校园应急避险知识的掌握情况，准备开展抽样调查，下列抽样方式最合理的是（     ） A．只在初一年级抽取200名学生调查 B．只在全校男生里抽取200名学生调查 C．每个年级只选取月考成绩排名前50的学生调查 D．借助全校学生的学籍号进行系统随机摇号，选出200名学生开展调查 【答案】D 【详解】解：A、仅抽取初一年级名学生，样本无法代表其他年级学生情况，故不符合题意； B、仅抽取全校男生名，样本无法代表女生情况，故不符合题意； C、仅选取每个年级月考成绩前的学生，样本无法代表其他成绩段学生情况，故不符合题意； D、借助全校学生学籍号系统随机摇号选出名学生，属于随机抽样，样本具有代表性与广泛性，故符合题意． 6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（     ） A．为了解某市中学生平均每周运动时长，选择市区重点中学的学生进行调查 B．为了解某市居民观影喜好，选择在电影院门口随机对观影居民进行采访 C．为了解某批口罩的防护效果，从中随机抽取50个口罩进行检测 D．为了解某批运动鞋的质量，挑选外观完好的进行检查 【答案】C 【详解】选项A，市区重点中学的学生可能在学习压力、家庭环境等方面与普通中学的学生存在差异，因此他们的运动时长不能代表整个城市中学生的情况，该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项B，在电影院门口的居民大多是有特定的观影需求的，他们的观影喜好可能比较集中在部分电影类型上，不能代表整个城市所有居民的观影喜好，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项C，随机抽取能保证每个口罩都有被抽到的机会，这样抽取的样本可以反映整批口罩的防护效果，具有代表性，选项符合题意； 选项D，只挑选外观完好的运动鞋进行检查，忽略了外观有瑕疵的运动鞋的质量情况，不能全面反映整批运动鞋的质量情况，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意． 7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 【答案】C 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 8．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 【答案】D 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． ◆题型3 总体、个体、样本、样本容量 9．某校为了了解600名九年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测，下列说法正确的是（     ） A．总体是600 B．样本容量是100 C．样本是100名学生 D．个体是每个学生 【答案】B 【详解】解：A、总体是名九年级学生的视力情况，说法错误； B、样本容量是，不带单位，说法正确； C、样本是抽取的名学生的视力情况，说法错误； D、个体是每名九年级学生的视力情况，说法错误． 10．为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】解：①总体是1500名学生的心理健康评估报告（或心理健康情况），不是1500名学生，故①错误； ②样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，不是300名学生，故②错误； ③每名学生的心理健康评估报告是个体，故③正确； ④样本容量是300，不带单位，故④错误； 综上，错误的是①②④. 11．为调查某校八年级名学生的视力情况，从中随机抽取了名学生进行视力检测．在这个问题中，样本容量是_________． 【答案】 【详解】解：根据题意，本次调查从名八年级学生中随机抽取名学生进行视力检测，抽取的样本中个体的数量为，因此样本容量是． 12．某市为了分析全市9600名八年级学生的视力状况，共抽取了15组（每组30名学生）视力检测报告单进行调查．该调查的样本容量是多少？ 【答案】450 【详解】解：∵共抽取15组学生，每组30名， ∴抽取的样本中个体总数为， ∵样本容量是样本中个体的数目， ∴该调查的样本容量是450． 考点二 数据的整理 ◆题型1 统计表 13．某景区对游客进行满意度调查，结果如下表：（单位：人）下面说法正确的是（     ）． 非常满意 满意 一般 不满意 本地游客 19 15 6 2 外地游客 18 20 3 2 A．本地游客“满意”和“非常满意”的人数是“不满意”人数的16倍． B．参与调查的本地游客比外地游客多． C．外地游客“满意”和“非常满意”的人数是“一般”的13倍． D．外地游客“满意”的人数比本地游客多5人． 【答案】D 【详解】解：A、∵本地游客“满意”和“非常满意”总人数为，不满意人数为， ∴倍数为，，故A错误； B、∵本地游客总人数为，外地游客总人数为， ∴，本地游客比外地游客少，故B错误； C、∵外地游客“满意”和“非常满意”总人数为，“一般”人数为， ∴，故C错误； D、∵外地游客“满意”人数为，本地游客“满意”人数为， ∴人数差为，即外地游客“满意”的人数比本地游客多人，故D正确． 14．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 【答案】14岁 【详解】解：根据表格信息，计算全体参赛总人数：， 设小明所在年龄组的参赛人数为，根据题意可得， 解得， 对照表格可知，参赛人数为19对应的年龄组是14岁． 15．某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 【答案】3.30 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． 16．据国家统计局网站公布的《中国统计年鉴2021》显示，对全国居民户按2020年人均可支配收入进行五等份分组后，每组居民人均可支配收入如下表所示： 2020年每组居民人均可支配收入 单位：元 人均可支配收入 低收入组家庭 7868.8 中间偏下收入组家庭 16442.7 中间收入组家庭 26248.9 中间偏上收入组家庭 41171.7 高收入组家庭 80293.8 回答以下问题： (1)这一分组法一共将全国居民户分成几组？具体是怎么分的？ (2)表中人均可支配收入一列中“80293.8”是什么含义？ 【答案】(1)一共分成5组，将全国居民户按2020年人均可支配收入排序后，按每组占总户数分为5组，依次为低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组、高收入组 (2)表示2020年占全国居民总户数的高收入组家庭，人均可支配收入为80293.8元 【详解】（1）答：一共分成5组，将全国居民户按2020年人均可支配收入排序后，按每组占总户数分为5组，依次为低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组、高收入组． （2）答：表示2020年占全国居民总户数的高收入组家庭，人均可支配收入为80293.8元． ◆题型2 求扇形统计图的圆心角 17．鄂尔多斯市某景区在“五一”假期对名游客进行了满意度调查，结果显示：非常满意占，满意占，一般占，不满意占．为了绘制扇形统计图，表示“满意”部分的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：． 18．医用消毒酒精能溶解细菌细胞膜，并使菌体蛋白质变性凝固，从而杀灭常见细菌，它由的乙醇和蒸馏水混合而成，下列图中能正确表示其成分的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵医用消毒酒精是由的乙醇和蒸馏水混合而成， ∴乙醇所对应的圆心角为， 蒸馏水所对应的圆心角为． 19．某校七年级有学生500人，一次数学测试成绩分为了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所示的扇形统计图，则成绩D等级的学生所占扇形圆心角的大小为________． 【答案】/18度 【详解】解：． 20．某同学根据世界七大洲的面积，计算出各大洲面积占全球陆地面积的百分比（精确到），并绘制成扇形统计图（如图），则“亚洲”对应扇形的圆心角度数为___________． 【答案】 【详解】解：由扇形统计图可知，“亚洲”面积占全球陆地面积的， ∴“亚洲”对应扇形的圆心角度数为． ◆题型3 由扇形统计图求某项的百分比 21．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球部分的扇形圆心角是，那么表示参加“篮球”活动的人数占总人数的（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：篮球部分的扇形圆心角是， 参加“篮球”活动的人数占总人数的． 22．曲靖市某校七年级（2）班共有50人，在一次体育测试中，不及格人数为5人，则及格率为______（精确到）． 【答案】90 【详解】解：由题意可得，及格人数为（人）， ∴及格率为． 23．小马统计了自己一年的支出，并按消费内容制成扇形统计图后，发现“餐饮”对应的扇形圆心角为，已知小马用于餐饮消费的金额为30000元，则他一年共支出______元． 【答案】80000 【详解】解：由扇形统计图的性质可知，部分占总体的比例等于对应扇形圆心角度数与的比，因此餐饮消费占全年总支出的比例为 已知餐饮消费金额为元， 因此全年总支出为． 24．据报告，2020年我国品牌汽车销量前五名的企业集团销量如下表所示： 品牌 A B C D E 销量/万辆 253.1 150.4 132.1 113.4 111.2 将表中5个数据相加，可以知道，五个品牌在该年的总销量为760.2万辆． 有人据此画出如图所示的2020年我国汽车市场品牌占有率的扇形统计图，称A品牌的市场占有率为．你同意吗？为什么？ 【答案】不同意，因为760.2万辆仅仅是销量前五的五个品牌的销量总和，并不是2020年我国汽车市场全部的总销量，计算市场占有率的分母应当是全国汽车全部销量，所以不能用计算A品牌的市场占有率 【详解】略 ◆题型4 由扇形统计图求总量 25．小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 【答案】D 【详解】解：教育费用的占比为： 总费用为：（元） ∴小亮家该月支出教育费用为（元） 26．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 【答案】 【详解】解：由扇形统计图可知，参加体育兴趣小组的人数占总人数的，参加音乐兴趣小组的人数占总人数的， 该班共有学生： （人）． 27．庆阳网红打卡点环州故城景区为迎接“五一”假期，新增了很多互动体验项目，其中最热门的四个项目是彩虹滑道、天使滑翔、丛林穿越、火山攀岩，抽取部分游客对这四个项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计结果如图，其中喜欢天使滑翔的有人，则喜欢彩虹滑道的有___________人． 【答案】 【详解】解：人， ∴一共抽取的游客人数为200人， ∴喜欢彩虹滑道的有（人）． 28．飞翼游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的计分标准如图．小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分，那么小明在四个区域共投了_______次． 【答案】 20 【详解】解：设小明在四个区域共投了次， 根据题意， 得， 整理， 得， 合并同类项， 得， 系数化为1， 得． 考点三 统计图 ◆题型1 选择合适的统计图 29．某校数学兴趣小组记录了某店铺若干天最高气温和冷饮销售量的情况．若要根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．折线图 【答案】C 【详解】解：趋势统计图用以反应最高气温与冷饮销售量之间的关系，观察变量变化发展的趋势及偏差的统计图， 故为了根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 30．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（     ） A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 【答案】D 【详解】解：A选项，条形统计图适用于表示离散分类项目的具体数量，全班同学身高分布为连续型数据的频数分布，应选用频数分布直方图，不合适； B选项，扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，气温变化需反映数据变化趋势，应选用折线统计图，不合适； C选项，频数分布直方图适用于描述数据的频数分布情况，年每年新能源汽车销量为对应年份的具体数值，应选用条形或折线统计图，不合适； D选项，趋势图可清晰反映数据的变化趋势，适合描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，合适． 31．下面的统计图中，是趋势图的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：A.  是趋势图，故选符合题意； B.是条形统计图，故选项不符合题意； C.，是扇形统计图，故选项不符合题意； D. 是折线统计图，故选项不符合题意． 32．为了反映年端午节当天广州的气温变化情况，较为合适的统计图是________统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． 【答案】 折线 【详解】条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目，扇形统计图能清楚表示各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清楚反映事物的变化趋势． 本题要求反映2026年端午节当天广州气温的变化情况，符合折线统计图的适用特征． ◆题型2 由条形统计图推断结论 33．某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是（     ） A．2 B．7 C．9 D．11 【答案】D 【详解】解：据图可知，喜欢人数最多的项目为足球，人数为人， 喜欢人数最少的项目为羽毛球，人数为人， 故喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是． 34．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如图所示的统计图，选择的包装袋最合适的是（     ） A．/包 B．/包 C．/包 D．/包 【答案】B 【详解】解：从统计图可知，包装在之间的大米购买的人数最多， ∴结合选项可知，选择/包的最合适． 35．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 【答案】B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意； 36．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 【答案】D 【详解】解：由统计图可知，年直接经济产出为万亿元，间接经济产出为万亿元， ∴年直接经济产出比间接经济产出少（万亿元）； ∴选项A正确； 通过比较条形统计图中各个年份的数据可知B说法正确； 年间接经济产出为万亿元，年间接经济产出为万亿元，即，故C项说法正确； 直接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：； 间接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：， ，即D错误． ◆题型3 由扇形统计图推断结论 37．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 【答案】B 【详解】解：商店销售西瓜的占比为， ， 该商店销售量最大的水果是西瓜． 38．国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计量体系建设行动方案（2024-2025年）》．提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排放核算和评价标准体系基本形成．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径．科学家预测，2020-2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） A．2020-2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B．2020-2050年，碳减排的贡献率占比为 C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 D．2020-2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存 【答案】C 【详解】由统计图可知，碳替代占，碳循环占，碳封存占， 碳减排的占比为， A、最大， 实现碳中和贡献最大的途径是碳替代，故A选项结论正确； B、由上可知碳减排的贡献率占比为，故B选项结论正确； C、图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为，， 故C选项结论错误； D、， 4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存，故D选项结论正确． 39．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二产业劳动者的构成比例是_______． 【答案】 【详解】解：由图可知，第二产业所占圆心角为，第三产业所占圆心角为， 故第一产业所占圆心角为； 则第一、二产业劳动者的构成比例是. 40．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． ◆题型4 条形统计图和扇形统计图信息关联 41．在第个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表，根据图表信息，表中的值为__________． 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 【答案】 【详解】解：据图可知选择元宇宙的人数为，占比为， 则全班人数为， 则． 42．如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是__________（万元）． 【答案】24 【详解】解：（万元）， （万元）， 即该企业的管理成本为24万元． 43．为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图，则扇形图中D组对应的百分比为________%． 【答案】15 【详解】解：， ． 44．妈妈在某平台看中一款连衣裙，大部分购买者认为款式时尚，评价情况与差评的原因统计如下（给差评的人都写了原因）． (1)根据信息将统计图补充完整． (2)一共有多少消费者给出了评价？ (3)给好评的人数比给差评的人数多百分之几？ (4)你建议妈妈购买这款连衣裙吗？请写一写理由． 【答案】(1) (2)120人 (3) (4)解：建议购买，因为这款连衣裙的好评率高达，说明大部分消费者认为款式时尚且质量尚可，值得购买． 【详解】（1）解：，补全统计图略； （2）解：（人）， ∴（人）， 答：一共有120名消费者给出了评价； （3）解：(人)， ， 答：给好评的人数比给差评的人数多． （4）略 ◆题型5 折线统计图 45．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：观察折线图可知： 春分和秋分对应的纵坐标均约为，即白昼时长约为小时，故①正确； 夏至对应的点位置最高，冬至对应的点位置最低，故②正确； 从小寒到夏至，图象整体呈上升趋势，即白昼时长逐渐变长，故③正确； 从夏至到大雪，图象整体呈下降趋势，即白昼时长逐渐变短，故④错误； 综上所述，说法正确的有个． 46．某兴趣小组研究了5个班级的平均身高和平均体重，并画成了如图所示的散点图，观察可以发现，去掉点__________后，剩下的4个点大致分布在一条直线附近． 【答案】 【详解】解：观察发现：点、、、分布在一条直线附近， ∴要去掉点． 47．北京一年四季分明，而昆明则四季如春．依据两个城市历年12个月的月平均气温资料绘制的折线统计图如下： (1)从总体上看，两个城市的月平均气温有怎样的变化趋势？它们之间最明显的差别是什么？ (2)北京月平均气温最低的是______________月，月平均气温最高的是______________月；昆明月平均气温最低的是______________月，月平均气温最高的是______________月． (3)北京和昆明月平均气温差别最大的是______________月，月平均气温最接近的是______________月． 【答案】(1) 两个城市的月平均气温从1月份开始逐月升高，到7月份气温达到最高，然后又逐月下降；最明显的差别是北京月平均气温变化幅度大，而昆明月平均气温变化幅度小 (2)1；7；1；7 (3)1；5 【详解】（1）解：观察统计图可知，北京和昆明的月平均气温折线在1月至7月期间均呈上升趋势，在7月至12月期间均呈下降趋势， 从总体上看，两个城市月平均气温先升高再降低； 观察两条折线的波动幅度，北京的折线起伏较大，昆明的折线相对平缓，它们之间最明显的差别是北京各月之间的气温变化大（温差大），昆明各月之间的气温变化小（温差小）． （2）解：观察北京的气温折线图，最低点出现在1月，最高点出现在7月； 观察昆明的气温折线图，最低点出现在1月，最高点出现在7月， ∴北京月平均气温最低的是1月，最高的是7月；昆明月平均气温最低的是1月，最高的是7月． （3）解：观察两条折线，可知在1月份两条折线距离最远，月平均气温差别最大； 观察两条折线，可知在5月份两条折线距离最小，月平均气温差别最小； ∴北京和昆明月平均气温差别最大的是1月，月平均气温最接近的是5月． 48．下图呈现了2015—2022年我国新能源汽车产量及增长率．哪一年的增长率最高？从图中还能发现哪些信息？ 【答案】2015年的增长率最高；可得到的合理信息举例：1．年我国新能源汽车产量逐年增加；2．2022年我国新能源汽车产量达到万辆，为统计区间内最高产量． 【详解】解：∵， ∴2015年的增长率最高； 根据统计图可得到如下信息：1．年我国新能源汽车产量逐年增加；2．2022年我国新能源汽车产量达到万辆，为统计区间内最高产量． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力情况 B．了解某班学生的跳远成绩 C．调查某品种柑橘的甜度情况 D．调查某一批玉米种子的发芽率 【答案】B 【详解】解：A、C、D选项的调查均具有破坏性，不适合全面调查，应采用抽样调查.； B选项中某班学生人数少，跳远成绩可逐一测量，适合全面调查． 2．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 【答案】B 【详解】解：A、忽略了初一、初二的存在，不符合题意； B、每个人都有被抽到的可能性，是简单随机抽样，符合题意； C、抽样过程存在固定间隔，是系统抽样，不符合题意； D、是全面调查，不符合题意； 故选：B． 3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：“演艺”对应扇形的圆心角度数为：． 4．深圳作为现代化国际大都市，拥有众多标志性建筑．下表列出了四大标志性建筑的当前高度（单位：米），若需直观比较各建筑的高度差异，最适合使用的统计图是（    ） 建筑名称 平安金融中心 京基100大厦 中国华润大厦 地王大厦 高度（米） 599 442 393 384 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 【答案】A 【详解】解：∵条形统计图用于比较不同类别的数据，能清晰显示高度差异；折线统计图适用于趋势变化，扇形统计图适用于比例关系， ∴选择条形统计图， 故选：A． 5．如图是名同学的血型统计情况，以下说法中错误的是（     ） A．型血人数比型血多名 B．型血人数接近总人数的一半 C．型血占比是所有血型中最低的 D．型血比型血少 【答案】D 【详解】解： 总人数为 名 ， 型血人数为 ，型血人数为 ，型血人数为 ， 型血的人数比 型血的人数多 名，A项说法正确，不符合题意； 型血占比 ，接近 ， ∴ B 项说法正确 ，不符合题意； ， 型血占比最低，C 项说法正确 ，不符合题意； 型血比 型血少 ， D 项说法错误 ，符合题意． 6．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变） 下面有四个推断，正确的是（     ） ①共有名学生参加计算能力测试． ②从月到月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐步增长． ③从月到月增长的“优秀”人数比从月到月增长的“优秀”人数多个． ④月份测试成绩“优秀”的学生人数为人． A．①② B．②③④ C．①③④ D．②④ 【答案】D 【详解】解：由条形统计图可知，参加测试的学生总人数为（人）， ∴共有名学生参加测试，故①错误； 由折线统计图可知，从月到月，优秀率分别为、、、， ∴占比呈逐步增长趋势，故②正确； 从月到月增长的“优秀”人数为（人）， 从月到月增长的“优秀”人数为（人）， ，故③错误； 月份测试成绩“优秀”的学生人数为（人），故④正确； 综上所述，正确的推断是②④． 二、填空题 7．春暖风清，书香氤氲．某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”．购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 【答案】200 【详解】解：本次调查为了解全校名学生喜欢的图书种类，随机抽取了名学生进行调查，样本中个体的数量为，因此这项抽样调查的样本容量为． 三、解答题 8．某年级各兴趣组参加人数的统计表如下： 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1)参加______组的人数最多，参加______组的人数最少； (2)参加羽毛球组的有______人，比舞蹈组多______人； (3)你还能提出一个数学问题并解答吗？ 【答案】(1)篮球，围棋 (2)12，3 (3) 答案不唯一． 解：参加航模组和书法组的一共有多少人？ （人）， 答：参加航模组和书法组的一共有23人． 【详解】（1）解： 所以参加篮球组的人数最多，参加围棋组的人数最少． 故答案为：篮球，围棋； （2）解：参加羽毛球组的有12人． （人）， 所以羽毛球组比舞蹈组多3人． 故答案为：12，3； （3）略． 9．某校为了庆祝校庆，计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫分发给学生．为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学校学生喜欢的文化衫颜色进行调查，以决定制作各种颜色文化衫的数量．社团成员设计了调查问卷，并随机抽取名学生进行调查． 【收集数据】 （1）这种调查方式是________（填序号①抽样调查或②普查）， 【整理数据】 社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【分析数据】（2）调查人数的值为________，统计图中喜欢蓝色文化衫的学生所对应扇形的圆心角度数为________． 【做出决策】 （3）根据调查结果，请你给采购人员提一条建议． 【答案】（1）①；（2）300，；（3）通过调查发现喜欢红色文化衫的人数比较多，建议多购买红色文化衫 【详解】解：（1）这种调查方式是抽样调查， 故答案为：①． （2） ， 圆心角度数°， 故答案为：300，； （3）建议：通过调查发现喜欢红色文化衫的人数比较多，建议多购买红色文化衫． 10．某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示．若已知求助类诉求为10674件，占比，求占比的咨询类诉求的数量． 【答案】占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 【详解】解：（件）， （件）， 答：占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 数据的收集与整理 常考题型·精准突破 考点一 数据的收集 题型1 判断全面调查与抽样调查（高频） 题型2 判断是否是简单随机抽样 题型3 总体、个体、样本、样本容量 考点二 数据的整理 题型1 统计表 题型2 求扇形统计图的圆心角 题型3 由扇形统计图求某项的百分比 题型4 由扇形统计图求总量（高频） 考点三 统计图 题型1 选择合适的统计图 题型2 由条形统计图推断结论（重） 题型3 由扇形统计图推断结论（重） 题型4 条形统计图和扇形统计图信息关联（高频） 题型5 折线统计图 综合攻坚·知能拔高 常考题型·精准突破 考点一 数据的收集 ◆题型1 判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中，调查方式选择合理的是（     ） A．调查全班同学手机安装国家反诈App的情况，选择全面调查 B．调查某班同学的视力情况，选择抽样调查 C．调查某批次汽车的抗撞击能力情况，选择全面调查 D．调查今年5月份全国范围内空气质量情况，选择全面调查 2．某地区卫生组织为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查．你认为比较合理的是（     ） A．在公园调查了1000名老年人的健康状况 B．在医院调查了1000名老年人的健康状况 C．调查了10名老年邻居的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区老年人健康状况 3．下列调查中最适宜采用全面调查（普查）的是（     ） A．了解一批导弹的杀伤力 B．调查全班学生观看电影《欢迎来龙餐馆》的情况 C．对长江中下游流域水质情况的调查 D．了解长沙市中学生的睡眠时间 4．“高铁站对乘坐高铁的旅客进行安检”适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”） ◆题型2 判断是否是简单随机抽样 5．我校德育处想要了解全校学生对校园应急避险知识的掌握情况，准备开展抽样调查，下列抽样方式最合理的是（     ） A．只在初一年级抽取200名学生调查 B．只在全校男生里抽取200名学生调查 C．每个年级只选取月考成绩排名前50的学生调查 D．借助全校学生的学籍号进行系统随机摇号，选出200名学生开展调查 6．以下抽样调查中，选取的样本具有代表性的是（     ） A．为了解某市中学生平均每周运动时长，选择市区重点中学的学生进行调查 B．为了解某市居民观影喜好，选择在电影院门口随机对观影居民进行采访 C．为了解某批口罩的防护效果，从中随机抽取50个口罩进行检测 D．为了解某批运动鞋的质量，挑选外观完好的进行检查 7．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，采用下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（　　） A．对该企业所有男员工进行调查 B．对该企业年满50岁及以上的员工进行调查 C．用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查 D．对该企业新进员工进行调查 8．下列调查中，选取的样本最具有代表性的是（   ） A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查 B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查 C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查 D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查 ◆题型3 总体、个体、样本、样本容量 9．某校为了了解600名九年级学生的视力情况，从中抽取了100名学生进行检测，下列说法正确的是（     ） A．总体是600 B．样本容量是100 C．样本是100名学生 D．个体是每个学生 10．为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 11．为调查某校八年级名学生的视力情况，从中随机抽取了名学生进行视力检测．在这个问题中，样本容量是_________． 12．某市为了分析全市9600名八年级学生的视力状况，共抽取了15组（每组30名学生）视力检测报告单进行调查．该调查的样本容量是多少？ 考点二 数据的整理 ◆题型1 统计表 13．某景区对游客进行满意度调查，结果如下表：（单位：人）下面说法正确的是（     ）． 非常满意 满意 一般 不满意 本地游客 19 15 6 2 外地游客 18 20 3 2 A．本地游客“满意”和“非常满意”的人数是“不满意”人数的16倍． B．参与调查的本地游客比外地游客多． C．外地游客“满意”和“非常满意”的人数是“一般”的13倍． D．外地游客“满意”的人数比本地游客多5人． 14．在2025年中学生运动会跳高比赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示： 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的，则小明所在的年龄组是______________． 15．某市统计了年居民人均网购消费额（千元），数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 千元 1.20 1.50 1.79 2.10 2.41 2.70 3.00 由此可预测2026年该市居民人均网购消费额可能为_______千元． 16．据国家统计局网站公布的《中国统计年鉴2021》显示，对全国居民户按2020年人均可支配收入进行五等份分组后，每组居民人均可支配收入如下表所示： 2020年每组居民人均可支配收入 单位：元 人均可支配收入 低收入组家庭 7868.8 中间偏下收入组家庭 16442.7 中间收入组家庭 26248.9 中间偏上收入组家庭 41171.7 高收入组家庭 80293.8 回答以下问题： (1)这一分组法一共将全国居民户分成几组？具体是怎么分的？ (2)表中人均可支配收入一列中“80293.8”是什么含义？ ◆题型2 求扇形统计图的圆心角 17．鄂尔多斯市某景区在“五一”假期对名游客进行了满意度调查，结果显示：非常满意占，满意占，一般占，不满意占．为了绘制扇形统计图，表示“满意”部分的扇形圆心角是（    ） A． B． C． D． 18．医用消毒酒精能溶解细菌细胞膜，并使菌体蛋白质变性凝固，从而杀灭常见细菌，它由的乙醇和蒸馏水混合而成，下列图中能正确表示其成分的是（     ） A． B． C． D． 19．某校七年级有学生500人，一次数学测试成绩分为了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图所示的扇形统计图，则成绩D等级的学生所占扇形圆心角的大小为________． 20．某同学根据世界七大洲的面积，计算出各大洲面积占全球陆地面积的百分比（精确到），并绘制成扇形统计图（如图），则“亚洲”对应扇形的圆心角度数为___________． ◆题型3 由扇形统计图求某项的百分比 21．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，其中篮球部分的扇形圆心角是，那么表示参加“篮球”活动的人数占总人数的（     ） A． B． C． D． 22．曲靖市某校七年级（2）班共有50人，在一次体育测试中，不及格人数为5人，则及格率为______（精确到）． 23．小马统计了自己一年的支出，并按消费内容制成扇形统计图后，发现“餐饮”对应的扇形圆心角为，已知小马用于餐饮消费的金额为30000元，则他一年共支出______元． 24．据报告，2020年我国品牌汽车销量前五名的企业集团销量如下表所示： 品牌 A B C D E 销量/万辆 253.1 150.4 132.1 113.4 111.2 将表中5个数据相加，可以知道，五个品牌在该年的总销量为760.2万辆． 有人据此画出如图所示的2020年我国汽车市场品牌占有率的扇形统计图，称A品牌的市场占有率为．你同意吗？为什么？ ◆题型4 由扇形统计图求总量 25．小亮家某月各种支出如图所示，如果小亮家该月服装费用为元，则小亮家该月支出教育费用为（     ） A．350元 B．1050元 C．2100元 D．2800元 26．某班学生参加课外兴趣小组的情况如图所示（每人只参加一个课外兴趣小组）．若参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多2人，则该班共有学生_____ 人． 27．庆阳网红打卡点环州故城景区为迎接“五一”假期，新增了很多互动体验项目，其中最热门的四个项目是彩虹滑道、天使滑翔、丛林穿越、火山攀岩，抽取部分游客对这四个项目进行调查问卷（每个游客均只选择一个喜欢的项目），统计结果如图，其中喜欢天使滑翔的有人，则喜欢彩虹滑道的有___________人． 28．飞翼游戏中将飞镖投掷到靶子不同区域的计分标准如图．小明投掷到不同区域的次数制成扇形统计图，如图中所示，已知小明共得34分，那么小明在四个区域共投了_______次． 考点三 统计图 ◆题型1 选择合适的统计图 29．某校数学兴趣小组记录了某店铺若干天最高气温和冷饮销售量的情况．若要根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．折线图 30．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（     ） A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 31．下面的统计图中，是趋势图的是（     ） A． B． C． D． 32．为了反映年端午节当天广州的气温变化情况，较为合适的统计图是________统计图（填“条形”“扇形”或“折线”）． ◆题型2 由条形统计图推断结论 33．某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是（     ） A．2 B．7 C．9 D．11 34．商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如图所示的统计图，选择的包装袋最合适的是（     ） A．/包 B．/包 C．/包 D．/包 35．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 36．作为通用基础网络技术，是全面构筑经济社会数字化转型的关键基础设施，从线上到线下、从消费到生产、从平台到生态，推动我国数字经济发展迈上新台阶．如图是年中国直接经济产出和间接经济产出的统计图；下列结论错误的是（     ） A．年直接经济产出比间接经济产出少万亿元 B．年直接经济产出和间接经济产出都是逐年增长 C．年间接经济产出大约为年间接经济产出的9倍 D．年间接经济产出的增长率和直接经济产出的增长率相同 ◆题型3 由扇形统计图推断结论 37．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 38．国家发展改革委、市场监管总局、生态环境部联合发布《关于进一步强化碳达峰碳中和标准计量体系建设行动方案（2024-2025年）》．提出到2025年面向企业、项目、产品的三位一体的碳排放核算和评价标准体系基本形成．实现碳中和，已成为全球共识，碳替代、碳减排、碳封存、碳循环是实现碳中和的4种主要途径．科学家预测，2020-2050年，4种途径对全球碳中和的贡献率如图所示．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（     ） A．2020-2050年，实现碳中和贡献最大的途径是碳替代 B．2020-2050年，碳减排的贡献率占比为 C．图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为 D．2020-2050年，4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存 39．根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示，则第一、二产业劳动者的构成比例是_______． 40．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． ◆题型4 条形统计图和扇形统计图信息关联 41．在第个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表，根据图表信息，表中的值为__________． 人数 元宇宙 16 脑机接口 a 人形机器人 14 42．如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是__________（万元）． 43．为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间x（单位：）分为四组进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形图和扇形图，则扇形图中D组对应的百分比为________%． 44．妈妈在某平台看中一款连衣裙，大部分购买者认为款式时尚，评价情况与差评的原因统计如下（给差评的人都写了原因）． (1)根据信息将统计图补充完整． (2)一共有多少消费者给出了评价？ (3)给好评的人数比给差评的人数多百分之几？ (4)你建议妈妈购买这款连衣裙吗？请写一写理由． ◆题型5 折线统计图 45．北京二十四节气日的白昼时长的折线图如图所示，有下面说法：①春分和秋分，当地昼夜平分，白昼时长约为12小时；②夏至是当地一年中白昼最长的一天，冬至是当地一年中白昼最短的一天；③从小寒到夏至，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势；④从夏至到大雪，当地白昼时长整体呈逐渐变长的趋势．其中，说法正确的个数为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 46．某兴趣小组研究了5个班级的平均身高和平均体重，并画成了如图所示的散点图，观察可以发现，去掉点__________后，剩下的4个点大致分布在一条直线附近． 47．北京一年四季分明，而昆明则四季如春．依据两个城市历年12个月的月平均气温资料绘制的折线统计图如下： (1)从总体上看，两个城市的月平均气温有怎样的变化趋势？它们之间最明显的差别是什么？ (2)北京月平均气温最低的是______________月，月平均气温最高的是______________月；昆明月平均气温最低的是______________月，月平均气温最高的是______________月． (3)北京和昆明月平均气温差别最大的是______________月，月平均气温最接近的是______________月． 48．下图呈现了2015—2022年我国新能源汽车产量及增长率．哪一年的增长率最高？从图中还能发现哪些信息？ 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力情况 B．了解某班学生的跳远成绩 C．调查某品种柑橘的甜度情况 D．调查某一批玉米种子的发芽率 2．为了解全校学生的视力情况，采用了下列调查方法，其中为简单随机抽样的是（    ） A．从初三每个班级中任意抽取10人做调查 B．从每个班中任意抽取5人做调查 C．对每个班学号为1，11，21，31，41的学生做调查 D．查阅全校所有学生的体检表 3．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，“演艺”对应扇形的圆心角度数为（     ） A． B． C． D． 4．深圳作为现代化国际大都市，拥有众多标志性建筑．下表列出了四大标志性建筑的当前高度（单位：米），若需直观比较各建筑的高度差异，最适合使用的统计图是（    ） 建筑名称 平安金融中心 京基100大厦 中国华润大厦 地王大厦 高度（米） 599 442 393 384 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都可以 5．如图是名同学的血型统计情况，以下说法中错误的是（     ） A．型血人数比型血多名 B．型血人数接近总人数的一半 C．型血占比是所有血型中最低的 D．型血比型血少 6．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变） 下面有四个推断，正确的是（     ） ①共有名学生参加计算能力测试． ②从月到月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐步增长． ③从月到月增长的“优秀”人数比从月到月增长的“优秀”人数多个． ④月份测试成绩“优秀”的学生人数为人． A．①② B．②③④ C．①③④ D．②④ 二、填空题 7．春暖风清，书香氤氲．某校准备举办主题为“培育读书风尚建设文化强国”．购进一批新书，为了解全校3000名学生所喜欢的图书种类，随机抽取了200名学生进行调查，则这项抽样调查的样本容量为________． 三、解答题 8．某年级各兴趣组参加人数的统计表如下： 种类 航模组 书法组 羽毛球组 舞蹈组 绘画组 篮球组 围棋组 人数 15 8 12 9 13 20 7 (1)参加______组的人数最多，参加______组的人数最少； (2)参加羽毛球组的有______人，比舞蹈组多______人； (3)你还能提出一个数学问题并解答吗？ 9．某校为了庆祝校庆，计划制作橙色、红色、蓝色、白色、黄色五种颜色的文化衫分发给学生．为此，学校委托七年级数学实践活动社团对学校学生喜欢的文化衫颜色进行调查，以决定制作各种颜色文化衫的数量．社团成员设计了调查问卷，并随机抽取名学生进行调查． 【收集数据】 （1）这种调查方式是________（填序号①抽样调查或②普查）， 【整理数据】 社团成员根据调查数据绘制了两幅不完整的统计图． 【分析数据】（2）调查人数的值为________，统计图中喜欢蓝色文化衫的学生所对应扇形的圆心角度数为________． 【做出决策】 （3）根据调查结果，请你给采购人员提一条建议． 10．某市民服务热线某日收到的诉求分类占比如图所示．若已知求助类诉求为10674件，占比，求占比的咨询类诉求的数量． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题15 数据的收集与整理 常考题型·精准突破 考点一 数据的收集 ◆题型1 判断全面调查与抽样调查 1．A 【详解】解：A选项，全班人数少，适合全面调查，本选项调查方式合理； B选项，某班人数少，应选择全面调查，本选项调查方式不合理； C选项，汽车抗撞击能力调查具有破坏性，应选择抽样调查，本选项调查方不合理； D选项，全国空气质量调查范围大，应选择抽样调查，本选项调查方不合理．. 2．D 【详解】解：A选项在公园调查的名老年人多有锻炼习惯，健康状况普遍偏好，样本不具有代表性； B选项在医院调查的名老年人多为患病群体，健康状况普遍偏差，样本不具有代表性； C选项仅调查名老年邻居，样本容量过小且选取范围狭窄，不具有广泛性与代表性； D选项利用派出所户籍网随机调查该地区的老年人，样本随机抽取且覆盖该地区老年人群体，具有代表性与广泛性，抽样合理． 3．B 【详解】解：A、了解导弹杀伤力具有破坏性，不适宜全面调查， B、全班学生人数少，调查范围小，适宜全面调查， C、长江中下游流域范围广，无法进行全面调查， D、 长沙市中学生人数多，调查范围大，不适宜全面调查． 4．全面调查 【详解】解：全面调查是对考察的全部对象都进行调查的方式， 抽样调查只抽取部分对象进行调查． 如果采用抽样调查，即只对部分旅客进行安检， 那么未被抽检的旅客中如果携带了危险品，将会给高铁运行带来极大的安全隐患． 所以高铁站安检为保障公共安全，需要检查每一位旅客携带的物品， 必须对全部旅客进行检查，因此适合采用全面调查． ◆题型2 判断是否是简单随机抽样 5．D 【详解】解：A、仅抽取初一年级名学生，样本无法代表其他年级学生情况，故不符合题意； B、仅抽取全校男生名，样本无法代表女生情况，故不符合题意； C、仅选取每个年级月考成绩前的学生，样本无法代表其他成绩段学生情况，故不符合题意； D、借助全校学生学籍号系统随机摇号选出名学生，属于随机抽样，样本具有代表性与广泛性，故符合题意． 6．C 【详解】选项A，市区重点中学的学生可能在学习压力、家庭环境等方面与普通中学的学生存在差异，因此他们的运动时长不能代表整个城市中学生的情况，该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项B，在电影院门口的居民大多是有特定的观影需求的，他们的观影喜好可能比较集中在部分电影类型上，不能代表整个城市所有居民的观影喜好，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意； 选项C，随机抽取能保证每个口罩都有被抽到的机会，这样抽取的样本可以反映整批口罩的防护效果，具有代表性，选项符合题意； 选项D，只挑选外观完好的运动鞋进行检查，忽略了外观有瑕疵的运动鞋的质量情况，不能全面反映整批运动鞋的质量情况，所以该样本不具有代表性，选项不符合题意． 7．C 【详解】解：A、对该企业所有男员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； B、对该企业年满50岁及以上的员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工进行调查，是简单随机抽样，故本选项符合题意； D、对该企业新进员工进行调查，不具有代表性，故本选项不合题意； 故选：C． 8．D 【详解】解：A．调查某校名学生的体检情况，选取该校初二年级的学生进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； B．调查某校学生每周课余体育锻炼时间，选取该校体育社团中的名同学进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； C．为了解某社区老年人的健康状况，在该社区随机对名正在健身的老人进行调查，不具代表性，故此选项不符合题意； D．为了解某公司名员工的每日睡眠时长，随机选取该公司位员工进行调查，具有代表性，故此选项符合题意． 故选：D． ◆题型3 总体、个体、样本、样本容量 9．B 【详解】解：A、总体是名九年级学生的视力情况，说法错误； B、样本容量是，不带单位，说法正确； C、样本是抽取的名学生的视力情况，说法错误； D、个体是每名九年级学生的视力情况，说法错误． 10．A 【详解】解：①总体是1500名学生的心理健康评估报告（或心理健康情况），不是1500名学生，故①错误； ②样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，不是300名学生，故②错误； ③每名学生的心理健康评估报告是个体，故③正确； ④样本容量是300，不带单位，故④错误； 综上，错误的是①②④. 11． 【详解】解：根据题意，本次调查从名八年级学生中随机抽取名学生进行视力检测，抽取的样本中个体的数量为，因此样本容量是． 12．450 【详解】解：∵共抽取15组学生，每组30名， ∴抽取的样本中个体总数为， ∵样本容量是样本中个体的数目， ∴该调查的样本容量是450． 考点二 数据的整理 ◆题型1 统计表 13．D 【详解】解：A、∵本地游客“满意”和“非常满意”总人数为，不满意人数为， ∴倍数为，，故A错误； B、∵本地游客总人数为，外地游客总人数为， ∴，本地游客比外地游客少，故B错误； C、∵外地游客“满意”和“非常满意”总人数为，“一般”人数为， ∴，故C错误； D、∵外地游客“满意”人数为，本地游客“满意”人数为， ∴人数差为，即外地游客“满意”的人数比本地游客多人，故D正确． 14．14岁 【详解】解：根据表格信息，计算全体参赛总人数：， 设小明所在年龄组的参赛人数为，根据题意可得， 解得， 对照表格可知，参赛人数为19对应的年龄组是14岁． 15．3.30 【详解】解：根据题意可得年居民人均网购消费额每年平均增量约为0.3千元， ∴2026年预测值为3.30千元． 故答案为：3.30． 16．(1)一共分成5组，将全国居民户按2020年人均可支配收入排序后，按每组占总户数分为5组，依次为低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组、高收入组 (2)表示2020年占全国居民总户数的高收入组家庭，人均可支配收入为80293.8元 【详解】（1）答：一共分成5组，将全国居民户按2020年人均可支配收入排序后，按每组占总户数分为5组，依次为低收入组、中间偏下收入组、中间收入组、中间偏上收入组、高收入组． （2）答：表示2020年占全国居民总户数的高收入组家庭，人均可支配收入为80293.8元． ◆题型2 求扇形统计图的圆心角 17．C 【详解】解：． 18．B 【详解】解：∵医用消毒酒精是由的乙醇和蒸馏水混合而成， ∴乙醇所对应的圆心角为， 蒸馏水所对应的圆心角为． 19．/18度 【详解】解：． 20． 【详解】解：由扇形统计图可知，“亚洲”面积占全球陆地面积的， ∴“亚洲”对应扇形的圆心角度数为． ◆题型3 由扇形统计图求某项的百分比 21．D 【详解】解：篮球部分的扇形圆心角是， 参加“篮球”活动的人数占总人数的． 22．90 【详解】解：由题意可得，及格人数为（人）， ∴及格率为． 23．80000 【详解】解：由扇形统计图的性质可知，部分占总体的比例等于对应扇形圆心角度数与的比，因此餐饮消费占全年总支出的比例为 已知餐饮消费金额为元， 因此全年总支出为． 24．不同意，因为760.2万辆仅仅是销量前五的五个品牌的销量总和，并不是2020年我国汽车市场全部的总销量，计算市场占有率的分母应当是全国汽车全部销量，所以不能用计算A品牌的市场占有率 【详解】略 ◆题型4 由扇形统计图求总量 25．D 【详解】解：教育费用的占比为： 总费用为：（元） ∴小亮家该月支出教育费用为（元） 26． 【详解】解：由扇形统计图可知，参加体育兴趣小组的人数占总人数的，参加音乐兴趣小组的人数占总人数的， 该班共有学生： （人）． 27． 【详解】解：人， ∴一共抽取的游客人数为200人， ∴喜欢彩虹滑道的有（人）． 28． 20 【详解】解：设小明在四个区域共投了次， 根据题意， 得， 整理， 得， 合并同类项， 得， 系数化为1， 得． 考点三 统计图 ◆题型1 选择合适的统计图 29．C 【详解】解：趋势统计图用以反应最高气温与冷饮销售量之间的关系，观察变量变化发展的趋势及偏差的统计图， 故为了根据最高气温预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 30．D 【详解】解：A选项，条形统计图适用于表示离散分类项目的具体数量，全班同学身高分布为连续型数据的频数分布，应选用频数分布直方图，不合适； B选项，扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，气温变化需反映数据变化趋势，应选用折线统计图，不合适； C选项，频数分布直方图适用于描述数据的频数分布情况，年每年新能源汽车销量为对应年份的具体数值，应选用条形或折线统计图，不合适； D选项，趋势图可清晰反映数据的变化趋势，适合描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，合适． 31．A 【详解】 解：A.  是趋势图，故选符合题意； B.是条形统计图，故选项不符合题意； C.，是扇形统计图，故选项不符合题意； D. 是折线统计图，故选项不符合题意． 32． 折线 【详解】条形统计图能清楚表示每个项目的具体数目，扇形统计图能清楚表示各部分在总体中所占的百分比，折线统计图能清楚反映事物的变化趋势． 本题要求反映2026年端午节当天广州气温的变化情况，符合折线统计图的适用特征． ◆题型2 由条形统计图推断结论 33．D 【详解】解：据图可知，喜欢人数最多的项目为足球，人数为人， 喜欢人数最少的项目为羽毛球，人数为人， 故喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是． 34．B 【详解】解：从统计图可知，包装在之间的大米购买的人数最多， ∴结合选项可知，选择/包的最合适． 35．B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意； 36．D 【详解】解：由统计图可知，年直接经济产出为万亿元，间接经济产出为万亿元， ∴年直接经济产出比间接经济产出少（万亿元）； ∴选项A正确； 通过比较条形统计图中各个年份的数据可知B说法正确； 年间接经济产出为万亿元，年间接经济产出为万亿元，即，故C项说法正确； 直接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：； 间接经济：年为万亿元，年为万亿元，增长率：， ，即D错误． ◆题型3 由扇形统计图推断结论 37．B 【详解】解：商店销售西瓜的占比为， ， 该商店销售量最大的水果是西瓜． 38．C 【详解】由统计图可知，碳替代占，碳循环占，碳封存占， 碳减排的占比为， A、最大， 实现碳中和贡献最大的途径是碳替代，故A选项结论正确； B、由上可知碳减排的贡献率占比为，故B选项结论正确； C、图中表示碳封存的扇形所占圆心角度数为，， 故C选项结论错误； D、， 4种途径的贡献率大小为碳替代碳减排碳循环碳封存，故D选项结论正确． 39． 【详解】解：由图可知，第二产业所占圆心角为，第三产业所占圆心角为， 故第一产业所占圆心角为； 则第一、二产业劳动者的构成比例是. 40．A 【详解】解：∵， ∴品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． ◆题型4 条形统计图和扇形统计图信息关联 41． 【详解】解：据图可知选择元宇宙的人数为，占比为， 则全班人数为， 则． 42．24 【详解】解：（万元）， （万元）， 即该企业的管理成本为24万元． 43．15 【详解】解：， ． 44．(1) (2)120人 (3) (4)解：建议购买，因为这款连衣裙的好评率高达，说明大部分消费者认为款式时尚且质量尚可，值得购买． 【详解】（1）解：，补全统计图略； （2）解：（人）， ∴（人）， 答：一共有120名消费者给出了评价； （3）解：(人)， ， 答：给好评的人数比给差评的人数多． （4）略 ◆题型5 折线统计图 45．C 【详解】解：观察折线图可知： 春分和秋分对应的纵坐标均约为，即白昼时长约为小时，故①正确； 夏至对应的点位置最高，冬至对应的点位置最低，故②正确； 从小寒到夏至，图象整体呈上升趋势，即白昼时长逐渐变长，故③正确； 从夏至到大雪，图象整体呈下降趋势，即白昼时长逐渐变短，故④错误； 综上所述，说法正确的有个． 46． 【详解】解：观察发现：点、、、分布在一条直线附近， ∴要去掉点． 47．(1) 两个城市的月平均气温从1月份开始逐月升高，到7月份气温达到最高，然后又逐月下降；最明显的差别是北京月平均气温变化幅度大，而昆明月平均气温变化幅度小 (2)1；7；1；7 (3)1；5 【详解】（1）解：观察统计图可知，北京和昆明的月平均气温折线在1月至7月期间均呈上升趋势，在7月至12月期间均呈下降趋势， 从总体上看，两个城市月平均气温先升高再降低； 观察两条折线的波动幅度，北京的折线起伏较大，昆明的折线相对平缓，它们之间最明显的差别是北京各月之间的气温变化大（温差大），昆明各月之间的气温变化小（温差小）． （2）解：观察北京的气温折线图，最低点出现在1月，最高点出现在7月； 观察昆明的气温折线图，最低点出现在1月，最高点出现在7月， ∴北京月平均气温最低的是1月，最高的是7月；昆明月平均气温最低的是1月，最高的是7月． （3）解：观察两条折线，可知在1月份两条折线距离最远，月平均气温差别最大； 观察两条折线，可知在5月份两条折线距离最小，月平均气温差别最小； ∴北京和昆明月平均气温差别最大的是1月，月平均气温最接近的是5月． 48．2015年的增长率最高；可得到的合理信息举例：1．年我国新能源汽车产量逐年增加；2．2022年我国新能源汽车产量达到万辆，为统计区间内最高产量． 【详解】解：∵， ∴2015年的增长率最高； 根据统计图可得到如下信息：1．年我国新能源汽车产量逐年增加；2．2022年我国新能源汽车产量达到万辆，为统计区间内最高产量． 综合攻坚·知能拔高 一、单选题 1．B 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 二、填空题 7．200 三、解答题 8． 【答案】(1)篮球，围棋 (2)12，3 (3) 答案不唯一． 解：参加航模组和书法组的一共有多少人？ （人）， 答：参加航模组和书法组的一共有23人． 【详解】（1）解： 所以参加篮球组的人数最多，参加围棋组的人数最少． 故答案为：篮球，围棋； （2）解：参加羽毛球组的有12人． （人）， 所以羽毛球组比舞蹈组多3人． 故答案为：12，3； （3）略． 9． 【详解】解：（1）这种调查方式是抽样调查， 故答案为：①． （2） ， 圆心角度数°， 故答案为：300，； （3）建议：通过调查发现喜欢红色文化衫的人数比较多，建议多购买红色文化衫． 10． 【详解】解：（件）， （件）， 答：占比的咨询类诉求的数量大约8939件． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $