河北唐山市开滦第一中学2026-2027学年高二上学期10月阶段检测数学试题

唐山市开滦一中2026—2027年度第一学期高二年级限时练 出题人：金艳锐 审题人：冯丽梅 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线 的倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．点到直线的距离是（ ） A． B． C． D． 3.在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标是（     ） A． B． C． D． 4.已知直线：；，若，则（ ） A. B. 1 C. 0 D. 或1 5.如图，在平行六面体中，与相交于点O，记，则（ ） A. B. C. D. 6. 一条光线从点射出，与轴交于点，经轴反射，则反射光线所在直线的方程为（ ） A. B. C. D. 7．正方体棱长为1，若在正方体内部且满足，则到直线的距离为（    ）    A． B． C． D． 8.已知矩形，沿对角线AC将折起，使得 则二面角 的余弦值是（    ） A． B． C． D． 二､多选题：（本题共3题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分） 9.已知直线l：与n：，下列选项正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若，则 C. 直线l恒过点 D. 若直线n在x轴上的截距为6，则直线n的斜截式为 10．已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 向量与的夹角为 B. C. 若是坐标原点，且，，则以，为邻边的平行四边形的面积为 D. 向量在向量上的投影向量为 11.在棱长为2的正方体中，分别是棱上的动点，且满足，下列选项正确的是（ ） A.线段长度的最小值为2 B.当取最小值时，平面与平面夹角的正切值为 C.三棱锥的体积的最大值为 D.与始终垂直 三.填空题： 本题共3小题， 每小题 5 分， 共 15 分． 12.过点的直线的方向向量为，则的值为______. 13.在棱长均为2的平行六面体中，底面是正方形，且，则长为_____. 14.直线的方程为，则直线的倾斜角的范围是_____. 四.解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）已知直线与直线相交于点． (1)求点关于直线对称的点的坐标； (2)求过点且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线的方程. 16.（15分）如图，已知正三棱柱中，，点为的中点. (1)证明：平面； (2)求点到平面的距离. 17.（15分） 如图，已知棱长为1的正四面体，，分别是，的中点． （1）用表示向量； （2）求直线与直线所成角的余弦值； （3）求点到平面的距离. 18.( 17分 )在平面直角坐标系中，已知的三个顶点，，,，且的面积为. (1)求BC边所在直线的一般式方程； (2)请写出n与m的关系式；(用m表示n)； (3)BC边上中线 AD 的方程为 ，求点的坐标. 19．（17分）如图，四棱锥中，底面为菱形，侧面为等边三角形，平面平面，，，M是的中点.    (1)求证：； (2)求平面与平面夹角的余弦值； (3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为45°，若存在，求出的值：若不存在，说明理由. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $