第六单元 比例尺 第3课时 比例尺的意义 学习任务单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第六单元 比例尺 第3课时 比例尺的意义 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（教材P98~P99） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________　　自我评价：☆☆☆☆☆ 学习目标 1. 理解比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，会写出“图上距离∶实际距离＝比例尺”。 2. 会求一幅平面图的比例尺：能先统一单位，再把图上距离与实际距离化成前项是1的比，并说出这个比例尺表示的实际意义。 3. 认识线段比例尺，能说出“0—10—20—30 m”表示图上1厘米相当于实际10米，并会把它改写成数值比例尺。 4. 在量一量、算一算、说一说的过程中，体会比例尺是图上距离与实际距离之间倍数关系的表达，养成先统一单位再计算的习惯。 学习重点与难点 学习重点：理解比例尺的意义，会求一幅平面图的比例尺，并会说出它的含义。 学习难点：求比例尺时必须先统一单位。图上距离用厘米作单位，实际距离常用米或千米作单位，单位不同的两个量不能直接相比。例如草坪平面图的长是4.8厘米、实际的长是48米，不能写成4.8∶48＝1∶10，而要先把48米化成4800厘米，再写成4.8∶4800＝1∶1000。另外，比例尺是一个比，不能带单位名称，通常写成前项是1的比。 学习任务一：课前热身·单位换算与化简比 【学习导语】今天要用到两样本领：一是把米、千米换算成厘米，二是把一个比化成前项是1的比。这两样本领练熟了，求比例尺就只是“照样子做一遍”的事。请先独立完成下面的口算，再和同桌核对；有错的用红笔标出来，想一想是换算进率记错了，还是化简时忘了除以同一个数。 1. 填一填（长度单位换算）。 48米＝（　　）厘米　　　30米＝（　　）厘米　　　15千米＝（　　）厘米 2200000厘米＝（　　）千米　　　6千米＝（　　）厘米　　　5米＝（　　）厘米 2. 化简比，把结果化成前项是1的比。 4.8∶4800＝（　　　　）　　　3∶3000＝（　　　　）　　　3∶1500000＝（　　　　） 3. 求比值：1∶1000＝（　　）。这个比值表示前项是后项的（　　）。 4. 想一想：1米＝（　　）厘米，1千米＝（　　）厘米。把千米化成厘米，要在千米数的末尾添上（　　）个0。 5. 我的疑问：关于“图上距离和实际距离的比”，我最想问的问题是—— ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：1米＝100厘米，1千米＝1000米＝100000厘米。所以15千米＝15×100000＝1500000厘米，2200000厘米＝2200000÷100000＝22千米。化简比时，前项和后项要同时乘或除以相同的数（0除外），最后让前项变成1。 学习任务二：情境探究·这幅图是按几比几缩小画下来的（教材P98例3） 【学习导语】红光小学有一块长方形草坪，长48米、宽30米。学校把它画成了下面这样的平面图：图上的长是4.8厘米，宽是3厘米。现在要弄清一件事——这幅图是把实际的草坪按几比几缩小后画下来的？不要急着下笔，先想清楚：要拿谁和谁比？这两个量的单位一样吗？如果不一样，该怎么办？ 题目：红光小学有一块长方形草坪，长48米，宽30米。右图是这块草坪的平面图，图上的长是4.8厘米，宽是3厘米。这幅图是把实际的草坪按几比几缩小后画下来的？ 1. 填一填：什么叫图上距离？什么叫实际距离？ 画在图纸上的长度叫（　　）距离，在这幅图里长是（　　）厘米、宽是（　　）厘米；草坪真实的长度叫（　　）距离，长是（　　）米、宽是（　　）米。 2. 辨一辨：4.8厘米和48米能直接相比吗？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 算一算：先统一单位，再分别求出长的比和宽的比。 48米＝（　　）厘米，长的比：4.8∶4800＝（　　　　）； 30米＝（　　）厘米，宽的比：3∶3000＝（　　　　）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 说一说：两个比的比值都是（　　），说明这幅图是把实际的草坪按（　　　　）的比缩小后画下来的。 5. 想一想：如果长的比是1∶1000，宽的比是1∶500，画出来的草坪还像原来的草坪吗？为什么？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：单位不同的两个量不是同类量，不能直接相比。先把48米化成4800厘米、30米化成3000厘米，单位统一了才能求比。长和宽的比都是1∶1000，说明每条边都按同一个比缩小，图形才不会变形——这正是本单元“比例尺”的关键。 易错提醒：4.8∶48＝1∶10是错的！这样算等于说“图上1厘米表示实际10厘米”，可实际的宽30米按这个比缩小应画300厘米，与图上的3厘米根本不符。错因就是没有统一单位。 学习任务三：方法建构·什么叫比例尺，怎样求比例尺 【学习导语】刚才我们算了两个比，都是1∶1000。这个“1∶1000”就是这幅平面图的比例尺。请把比例尺的意义、写法和求法整理清楚，再填一填下面的表。填表时请注意：比例尺是一个比，它不带单位，所以“图上1厘米表示实际多少”这句话里，单位要自己换算出来。 1. 填一填：一幅图的（　　）距离和（　　）距离的比，叫作这幅图的比例尺。 用式子表示是：（　　　　）∶（　　　　）＝比例尺，也可以写作＝比例尺。 2. 判一判：比例尺是一个比，还是一个长度？它能不能带单位名称？ ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 说一说：为什么通常把比例尺写成前项是1的比？1∶1000能不能写成1000∶1？ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 填表：把下面的比例尺读成三句话。 比例尺 图上1厘米表示实际多少 图上距离是实际距离的几分之几 实际距离是图上距离的几倍 1∶1000 1∶1500 1∶2200000 1∶500000 提示：1∶1000表示图上1厘米相当于实际1000厘米，也就是10米；图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍。同一个比例尺可以有三句话的说法，说的都是同一件事。 5. 用一用：还是比例尺1∶1000的平面图，如果在图上量得一条边是2.4厘米，这条边的实际长度是多少米？请写出算式。 ____________________________________________ ____________________________________________ 学习任务四：认识线段比例尺（教材P99） 【学习导语】比例尺1∶1000还可以画成一条线段来表示：0—10—20—30 m。这种用注有数量的线段来表示图上距离和实际距离的比的比例尺，叫线段比例尺。读线段比例尺的关键，是先弄清“图上多长”对应“实际多少”。请用直尺量一量：从0到10这一段，在图上正好是几厘米？ 1. 量一量、填一填：线段比例尺0—10—20—30 m中，从0到10这一段在图上长（　　）厘米，它表示实际（　　）米。 所以这个线段比例尺表示：图上距离（　　）厘米相当于实际距离（　　）米。 2. 改一改：把它改写成数值比例尺，写出完整过程。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 填表：先读出每个线段比例尺的含义，再改写成数值比例尺。 线段比例尺 图上1厘米表示的实际距离 改写成数值比例尺 0—10—20—30 m 0—50—100—150 m 0—15—30 m 0—22—44—66 km 4. 比一比：数值比例尺1∶1000和线段比例尺0—10—20—30 m，表示的意思一样吗？它们有什么不同？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：改写时最关键的一步是统一单位。1厘米∶10米，要把10米化成1000厘米，才写成1厘米∶1000厘米＝1∶1000。0—50—100—150 m应写成1厘米∶50米＝1厘米∶5000厘米＝1∶5000；0—22—44—66 km应写成1厘米∶22千米＝1厘米∶2200000厘米＝1∶2200000。 学习任务五：巩固应用·试一试与练一练（教材P98~P99） 【学习导语】比例尺的意义懂了，还要会用。下面三道题都来自课本：第一道是“试一试”，要你说出草坪平面图比例尺的含义；第二道是“练一练”第1题，要你说出两个比例尺的实际意义；第三道是“练一练”第2题，要你自己量、自己算。做题时请记住两句话：说含义时把“1厘米”换成实际距离；求比例尺时先统一单位。 1.（试一试）上面草坪平面图的比例尺是1∶1000，请写出它的三层含义。 ① 图上距离是实际距离的（　　）；② 实际距离是图上距离的（　　）倍；③ 图上1厘米表示实际（　　）米。 2.（练一练第1题）说说下面比例尺的实际意义。 江苏省地图　比例尺1∶2200000：图上1厘米表示实际（　　　　）厘米，也就是（　　）千米。 校园平面图　比例尺1∶1500：图上1厘米表示实际（　　）厘米，也就是（　　）米。 3.（练一练第2题）光明村到前进村的实际距离是15千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。 量得图上距离是（　　）厘米；15千米＝（　　　　）厘米； 这幅图的比例尺是（　　）∶（　　　　）＝（　　　　）。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 用一用：一条线段比例尺0—30—60—90 km，它的数值比例尺是多少？在这幅图上量得2厘米，表示实际多少千米？ ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：说比例尺的含义，就是把“1”换成“1厘米”、“后项”换成实际距离。1∶1500的后项1500的单位是厘米，1500厘米＝15米，所以说“图上1厘米表示实际15米”，不要说成“15厘米”。 学习任务六：易错辨析·先统一单位，比例尺不带单位 【学习导语】本课有两个坑，掉进去的人特别多：一个是不统一单位就直接比，一个是给比例尺带上单位。下面四句话都是同学们的常见说法，请你判断对错，并把错的改过来。判断时在心里问两句：单位统一了吗？比例尺带单位了吗？ 1. 判断并改正：求草坪平面图的比例尺，列式4.8∶48＝1∶10。（　　） ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 判断并改正：这幅图的比例尺是1∶1000米。（　　） ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 判断并改正：线段比例尺0—10—20—30 m改写成数值比例尺是1∶10。（　　） ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 判断并改正：比例尺1∶1000的图上，3厘米表示实际3米。（　　） ____________________________________________ ____________________________________________ 提示：第1题错在没统一单位，应写成4.8∶4800＝1∶1000；第2题错在给比带了单位，比例尺是一个比，不能带单位名称；第3题错在改写时没统一单位，1厘米∶10米＝1厘米∶1000厘米＝1∶1000；第4题错在把“图上1厘米表示10米”记成了“1厘米表示1米”，3厘米应表示30米。 学习任务七：课堂小结·自我评价 【学习导语】一节课下来，请用自己的话把最重要的三条收获写清楚，再对照评价表给自己打星。如果哪一条还不够有把握，把它记在“我想再练一练”里，课后重点补一补。 1. 什么叫比例尺？请写出式子，并举例说明。 ____________________________________________ ____________________________________________ 2. 求比例尺时要注意什么？请写出两条。 ____________________________________________ ____________________________________________ 3. 线段比例尺0—10—20—30 m表示什么？怎样把它改写成数值比例尺？ ____________________________________________ ____________________________________________ 4. 学习评价（请根据实际情况打星）。 评价内容 自己评 同伴评 知道比例尺的意义，会写出图上距离∶实际距离＝比例尺 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 会求一幅平面图的比例尺，能先统一单位再化简 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 能说出一个比例尺的三层含义 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 认识线段比例尺，会把它改写成数值比例尺 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 知道比例尺是一个比，不带单位名称 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 我想再练一练：______________________________ ---------------------------------------------- 参考答案 学习任务一：1. 4800；3000；1500000；22；600000；500。2. 1∶1000；1∶1000；1∶500000。3. ；。4. 100；100000；5。 学习任务二：1. 图上；4.8；3；实际；48；30。2. 不能直接相比。因为4.8的单位是厘米、48的单位是米，单位不同的两个量不是同类量，不能直接写出比，必须先统一单位。3. 4800；1∶1000；3000；1∶1000。4. ；1∶1000。5. 不像。长按1∶1000缩小、宽按1∶500缩小，两条边缩小的倍数不同，画出来的长方形会变形，不再是原来草坪的形状。 学习任务三：1. 图上；实际；图上距离；实际距离；图上距离；实际距离。2. 比例尺是一个比，不是一个长度，所以不能带单位名称。3. 因为写成前项是1的比，一看就知道“图上1厘米表示实际多少”，便于比较和计算；1∶1000不能写成1000∶1，1000∶1表示把图形放大1000倍，与“缩小后画下来”的意思相反。4. 1∶1000：1000厘米（10米）；；1000倍。1∶1500：1500厘米（15米）；；1500倍。1∶2200000：2200000厘米（22千米）；；2200000倍。1∶500000：500000厘米（5千米）；；500000倍。5. 2.4×1000＝2400（厘米），2400厘米＝24米。答：这条边的实际长度是24米。 学习任务四：1. 1；10；1；10。2. 1厘米∶10米＝1厘米∶1000厘米＝1∶1000。3. 0—10—20—30 m：10米，1∶1000；0—50—100—150 m：50米，1∶5000；0—15—30 m：15米，1∶1500；0—22—44—66 km：22千米，1∶2200000。4. 表示的意思一样，都是图上1厘米相当于实际10米。不同在于形式：数值比例尺写成前项是1的比，线段比例尺用注有数量的线段表示，可以直接在图上量取。 学习任务五：1. ① ；② 1000；③ 10。2. 2200000；22；1500；15。3. 3；1500000；3；1500000；1∶500000。4. 1厘米∶30千米＝1厘米∶3000000厘米＝1∶3000000；图上2厘米表示实际2×3000000＝6000000厘米＝60千米。 学习任务六：1. 错。没有统一单位。改正：48米＝4800厘米，4.8∶4800＝1∶1000。2. 错。比例尺是一个比，不能带单位名称。改正：这幅图的比例尺是1∶1000。3. 错。改写时没有统一单位。改正：1厘米∶10米＝1厘米∶1000厘米＝1∶1000。4. 错。比例尺1∶1000表示图上1厘米相当于实际10米，3厘米应表示30米。改正：3厘米表示实际30米。 学习任务七：1. 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，写作图上距离∶实际距离＝比例尺。例如草坪平面图上长4.8厘米、实际长48米，48米＝4800厘米，4.8∶4800＝1∶1000，这幅图的比例尺就是1∶1000。2. ① 先统一单位，把实际距离化成厘米再求比；② 结果要化成前项是1的比，并且不能带单位名称。3. 表示图上1厘米相当于实际10米。改写：1厘米∶10米＝1厘米∶1000厘米＝1∶1000。4. 按实际情况打星。 学科网（北京）股份有限公司 $