第六单元 放大与缩小 第1课时 图形的放大与缩小 学习任务单-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

第六单元 放大与缩小 第1课时 图形的放大与缩小 学习任务单 苏教版·2026-2027学年·数学六年级上册　（本单中“/”表示分数线，如 表示二分之一） 班级：__________　　姓名：__________　　完成时间：__________ 学习目标 1. 结合照片放大缩小的情境，懂得图形放大与缩小的含义，知道按一定的比放大或缩小后，图形的形状不变、大小改变。 2. 会在方格纸上把图形按指定的比放大或缩小，画得准确、边角不变，并掌握“先数边、再算格、后连线”的画图步骤。 3. 能判断一个图形是按几比几放大或缩小的，并会从“边”和“角”两个角度检验画得对不对。 学习重点与难点 学习重点：理解图形按一定的比放大或缩小的含义，掌握在方格纸上画放大或缩小后图形的方法。 学习难点：理解比的前项表示变化后图形的边长、后项表示原来图形的边长，能区分按 2:1 放大与按 1:2 缩小，并主动检验画图是否正确。 学习任务一：知识回顾 本节课要反复用到上一单元“比”的知识：判断形状变没变，要比一比长和宽的比；求缩小后的边长，要用分数乘法。请先限时 3 分钟完成下面的口算，再和同桌互相核对，比一比谁又对又快。 1. 化简比：6:4＝（　　）；12:8＝（　　）；10:5＝（　　）；8:12＝（　　）。 2. 求比值：3:2＝（　　）；2:1＝（　　）；1:2＝（　　）；4:8＝（　　）。 3. 填一填：比的前项除以后项所得的商叫作比的（　　　　）；化简比时，前项和后项要同时（　　　　　　），化简的结果仍然是一个（　　）。 ____________________________________________ 4. 想一想：6:4 化简后是 3:2，12:8 化简后也是 3:2，也就是说 6:4 和 12:8 这两个比的化简结果（　　）。这节课研究图形的变化时，这个发现会帮上大忙！ 5. 说一说：比的前项相当于除法里的（　　　　）、分数里的（　　　　）；比的后项相当于除法里的（　　　　）、分数里的（　　　　）。 交流提示：3:2 和 2:3 这两个比相同吗？3:2 表示 3 是 2 的 ，2:3 表示 2 是 3 的 ；前项、后项不同，意义就不同。写比时要按叙述的顺序，先说的量写在前项。 ____________________________________________ 6. 热身猜想：这节课我们要用“比”来研究图形的变化。看到“把图形按 2:1 的比放大”，你的第一感觉是什么？把猜想写在下面，学完新课再回头看看对不对。 ____________________________________________ 学习任务二：探究例1——哪幅图没有改变形状 例1：赵文辉用电脑软件处理自己拍摄的照片。下面四幅图中，图②~图④都是由图①变化后得到的：图②的长变成了图①的 2 倍，图③的宽变成了图①的 2 倍，图④的长和宽都变了。与图①相比，哪一幅图没有改变形状？你是怎样想的？（教材 P93）先把四幅图与图①比一比、数一数，再完成下面的填空。 1. 填一填：图②的长是图①的（　　）倍，宽（　　　　），所以形状改变了；图③的长（　　　　），宽是图①的（　　）倍，形状也改变了。 2. 填一填：图①长与宽的比是 6:4＝（　　），图④长与宽的比是 12:8＝（　　）。因为 6:4＝12:8，所以（　　）没有改变形状。 3. 填一填：图④的长是图①的（　　）倍，宽也是图①的（　　）倍，每条边都放大到原来的（　　）倍，所以形状没有改变。 4. 议一议：如果只把长放大、宽不变，或者只把宽放大、长不变，图形的形状会怎样？把你的想法写下来。 ____________________________________________ ____________________________________________ 我的发现：只有当图形的每条边都按（相同的倍数）变化时，图形的形状才不会改变；如果只把长（或宽）放大，另一条边不变，形状就会改变。用比来说，长和宽的比没有变，形状就不变。 ____________________________________________ 5. 挑战：一个长方形的长和宽同时乘 3，形状变吗？如果长乘 3、宽不变呢？请仿照例1，用比的理由说一说，把两种情况的区别写清楚。 ____________________________________________ ____________________________________________ 学习任务三：认识按 2:1 放大和按 1:2 缩小 探究一：把长方形的每条边都放大到原来的 2 倍。原来的长方形长 6 格、宽 4 格，放大后的长方形长 12 格、宽 8 格。对照方格图数一数，完成下面的填空。 1. 填一填：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是（　　），就是把原来的长方形按（　　）的比放大。 2. 想一想、填一填：这个比的前项表示（　　　　　　）图形的边长，后项表示（　　　　　　）图形的边长。 3. 算一算：一个图形按 2:1 的比放大，原来 3 格长的边，放大后是（　　）格；按 3:1 的比放大，原来 2 格长的边，放大后是（　　）格。 探究二：如果把原来的照片按 1:2 的比缩小，长和宽各是原来的几分之几？原来照片长 12 格、宽 8 格。先猜一猜缩小后的长和宽，再在方格图上数一数验证。 4. 算一算、填一填：按 1:2 的比缩小，长方形的长和宽都是原来的（　　），缩小后长（　　）格、宽（　　）格。 5. 比一比：原来照片长和宽的比是 3:2，缩小后长和宽的比仍然是（　　），所以图形的（　　）没有变。 6. 逆着想：一个图形按 1:2 的比缩小后长 5 格、宽 3 格，原来的图形长（　　）格、宽（　　）格。 7. 填表：先数一数或算一算，把下表补充完整。 变化方式 原来的长（格） 原来的宽（格） 变化后长（格） 变化后宽（格） 按几比几变化 按 2:1 放大 6 4 按 1:2 缩小 12 8 8. 我的发现：放大或缩小前后的图形，（　　　）变了，（　　　）不变。放大比的前项（　　）后项，缩小比的前项（　　）后项（填“大于”或“小于”）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 9. 综合算一算：一个长方形长 8 格、宽 5 格。(1) 按 2:1 的比放大后，长（　　）格、宽（　　）格；(2) 按 1:2 的比缩小后，长（　　）格、宽（　　）格。 ____________________________________________ 10. 辨一辨：按 4:1 的比变化和按 1:4 的比变化有什么不同？先在方格纸上各举一个例子（画出或写出边长变化），再把两个比的不同点写下来。 ____________________________________________ ____________________________________________ 生活链接：你在生活中见过放大或缩小的现象吗？写一写。示例提示：放大镜里的字、投影仪放出的画面、复印机缩放的图纸、地图把城市缩小。写的时候试着说说每个现象里图形是放大了还是缩小了。 ____________________________________________ ____________________________________________ 学习任务四：动手画图——例2与试一试 例2：按 2:1 的比把直角梯形 ABCD 放大，画出放大后的图形。（教材 P95）请在自己的方格纸上先试一试，再回顾画图的步骤，把下面的步骤补充完整。 1. 把画图的步骤补充完整：要把每条边按 2:1 的比放大，可以先把边（　　）、（　　）、（　　）的长各放大到原来的（　　）倍，再顺次（　　　　　）。 2. 想一想：图形放大后形状不变，放大后边 A'D' 和 D'C' 所组成角的（　　）不变。画图时除了放大上底、下底和高，斜的那条腰要怎样处理？ ____________________________________________ 3. 检查：你画出的图形，每条边都按要求放大了吗？每个角有变化吗？请在方格纸上数一数、比一比，把检验结果写下来。 ____________________________________________ ____________________________________________ 试一试：按 1:2 的比把例2中的梯形 ABCD 缩小，画出缩小后的图形。（教材 P95）独立画图后完成下面的填空与讨论。 4. 填一填：缩小后每条边都是原来的（　　），梯形的四条边各缩短到原来的（　　），形状（　　）。 5. 讨论并写一写：将图形按一定的比放大或缩小时，怎样检验画得对不对？把你们小组想到的方法写下来（至少写出两条）。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 方法小结：一看新图形的形状有没有变化；二看新图形每条边是否都变成原来的几倍或几分之几，每个角是否都保持不变。记住三步口诀：先数边、再算格、后连线，画完必检验。 ____________________________________________ 6. 画图心得：画放大或缩小后的图形时，最容易在哪里出错？把你或同学出错的地方和提醒大家的话写下来（如：斜的那条腰也要按比变化、角的大小不变、半格点要先定好）。 ____________________________________________ ____________________________________________ 学习任务五：当堂检测 请独立完成下面的检测题，做题时先想清楚“前项表示变化后图形的边长，后项表示原来图形的边长”，写完再回头检验一遍。检测题覆盖了本课的全部要点：判断放大还是缩小、求变化后的边长、由变化后的边长逆求原来的边长、判断按几比几变化，以及画图中的易错点。基础好的同学可以给自己计时，看能否在 10 分钟内又对又快地完成。 1. 填空：把一个图形按 3:1 的比放大，图形中一条 2 格长的边，放大后是（　　）格；按 1:4 的比缩小，一条 8 格长的边，缩小后是（　　）格。 ____________________________________________ 2. 填空：在下面的括号里填“放大”或“缩小”。按 2:1 的比（　　　　）；按 1:2 的比（　　　　）；按 5:1 的比（　　　　）；按 1:5 的比（　　　　）。 ____________________________________________ 3. 一个直角三角形按一定的比放大后得到直角三角形 A'B'C'。量得 A'B' 是 AB 的 3 倍，B'C' 是 BC 的 3 倍，A'C' 是 AC 的 3 倍。它是按（　　　）的比放大的，线段 A'C' 的长度是线段 AC 的（　　）倍。 ____________________________________________ 4. 大正方形 ABCD 的边长 4 格，正方形 A'B'C'D' 的边长 2 格。正方形 A'B'C'D' 是正方形 ABCD 按（　　　）的比缩小后得到的，因为 2 格是 4 格的（　　）。 ____________________________________________ 5. 一个长方形长 4 格、宽 3 格，按 1:2 的比缩小后，长（　　）格、宽（　　）格；一个直角三角形两条直角边分别是 3 格和 2 格，按 1:2 的比缩小后，两条直角边分别是（　　）格和（　　）格。 ____________________________________________ 6. 判断并说理（对的画“√”，错的画“×”，并说明理由）。 (1) 把图形按 1:2 的比放大。（　　）理由：________________ (2) 把照片缩小到原来的 2 倍。（　　）理由：________________ (3) 图形放大或缩小后，大小变了，形状不变。（　　）理由：________________ (4) 按 4:1 的比放大后，每个角都比原来大了。（　　）理由：________________ ____________________________________________ 7. 一个图形按 2:1 的比放大后，一条边长 10 格。原来这条边长（　　）格；如果把这个放大后的图形按 1:2 的比缩小，这条边缩小后长（　　）格，正好回到（　　　　）格。 ____________________________________________ 8. 一个直角梯形的上底 4 格、下底 6 格、高 2 格，按 2:1 的比放大后，上底（　　）格、下底（　　）格、高（　　）格；按 1:2 的比缩小后，上底（　　）格、下底（　　）格、高（　　）格。 ____________________________________________ 9. 选择：把一个长 6 格、宽 4 格的长方形按 3:1 的比放大，放大后的长方形长（　　）、宽（　　）。 A. 长 9 格、宽 7 格　　B. 长 18 格、宽 12 格 C. 长 18 格、宽 7 格　　D. 长 9 格、宽 4 格 10. 说理：淘气说“按 1:2 的比缩小后，图形的每个角都变小了”。他说得对吗？为什么？把理由写下来。 ____________________________________________ ____________________________________________ 11. 解决问题：赵文辉的照片原来长 6 厘米、宽 4 厘米，按 2:1 的比放大后，长（　　）厘米、宽（　　）厘米；再把放大后的照片按 1:2 的比缩小，长（　　）厘米、宽（　　）厘米。 ____________________________________________ 学习任务六：课堂小结 我学会了：（请用自己的话写出按比放大、缩小的含义，比的前项、后项各表示什么，以及图形放大或缩小前后的变化规律。提示：可以按“放大—缩小—规律—检验”的顺序写） ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 我还有疑问： ____________________________________________ ____________________________________________ 自我评价：我理解了按比放大与缩小的含义（☆/☆☆/☆☆☆）；我会在方格纸上画放大或缩小后的图形（☆/☆☆/☆☆☆）；我会检验画得对不对（☆/☆☆/☆☆☆）。 ____________________________________________ 课后任务：必做——课本 P94 练一练第 1、2 题；P95 练一练，按 1:2 的比画出图形缩小后的图形。选做——找一找生活中放大与缩小的现象，说说各是按几比几变化的。挑战——在方格纸上把一个图形先按 2:1 放大，再按 1:2 缩小，说说你的发现。 学科网（北京）股份有限公司 $