河北保定市第三中学2026-2027年高一上学期10月学业素养评估25级创新项目数学试卷

保定三中2026一一2027学年第一学期10月学业素养评估 25级创新项目数学试卷 时间120分钟分值150分命题人：马玲审题人：张夏宣 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已阳肉a袋边-点Pg利，则行+，， 3 A 5 B.4 c 2.命题“3x>0,2+2x-2≥0”的香定是（) A.x>0,x2+2x-2<0 B.x≤0，x2+2x-2<0 C3x≤0，x2+2x-2<0 D.3x>0,x2+2x-2<0 3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上是减函数，则f(-2),f(1),f(3)的大小关系是() Af(-2)>f1)>f(3) B.f(3)>f(I)>f(-2) C.f0)>f(3)>f(-2) D.f(1)>f(-2)>f(3) 4.tanl7°+tan28°+tan17°tan28°等于() B② 2 C.-1 D.1 2 5.某公司所产A型芯片，在成本保持不变的前提下，可容纳的晶体管数量呈指数增长规律且每18个月翻一番 (数量变为原来的2倍)，已知该芯片在2026年初能容纳晶体管数量200亿个，那么其可容纳的晶体管数量达 到1000亿个大约需要多少个月？（精确到1月，参考数据：1g2≈0.3）() A.38 B.42 C.46 D.50 6. tanl2°-√5 sin12°-2sin3120-（ A.-2 B.4 C.-8 D.-16 当x引侵登（径2]，数倒-oHm的零个装为(） A.3 B.4 C.5 D.6 8.若定义在R上的奇函数f(x)满足f(2-x)=f(x)，对任意x,本∈O,(x≠x)，有 (s)-(名】>0，则下列说法不正确的是《） 为-x2 A.函数f(x)的图象关于点(2,0)中心对称 B.函数f(x)的图象关于直线x=1轴对称 C.在区间(2,3)上，f(x)为减函数 (》) 二、多选题（本题共3小题每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是( A.函数y=√x的定义域为(0，+o) B.函数y=x2-2x-3的零点为-1,3 C.Ine<1g10 D.π3>π2 10.若函数y=sin x+ 的图象为曲线C,则( 6 A.曲线C关于点 B.将曲线C沿着x轴向右平移工个单位长度得到曲线C:y=snx 6 C.将曲线C沿着y轴向下平移2个单位长度得到曲线C,:y=sinx+ -2 6 D.将曲线C上所有点的横坐标压缩到原来的一半（纵坐标不变）得到曲线C,:y=si山2x+ 3 1.如图，函数f()=Asin(ox+p(A>0,w>0,lpk)的部分图象，则() Af闭=2s如2x+9 B.将f(x)图象向右平移2后得到函数y=2si如2x的图象 3 c.了)在区间匹，13]上单调递增 O匹匹 12’12 23 D.f)在区间[飞1+孕上的最大值与最小值之差的取值范围为L,2W5 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 12.已知函数∫(x)= 3x,x<0,且∫()=3，则实数，的值为 [2x+1,x≥0 2 13已知函数)=am,其中a>0且a≠Lxc(行受) 的图象过定点P(m,n),则函数y=sint,t∈n,m 的最大值为」 已知0+2=0>06>0，则g+6的最小值为 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1分)已知案合A-{≤≤9 集合B={x1og(1+2x)>2} (1)求An(CB): (2)已知C={xx2-2mx+m2-1≤0)，若x∈C是x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16.(15分)已知6∈ tan0=- ose -sine (1)求sin0的值： (2)求cos20-sin20的值. 17.(15分)设常数a∈R,函数f(x)=asin2x+2cos2x. (1)若f(x)为偶函数，求a的值； (2)若f(巧)=√5+1，求方程f(x)=1-√反在区间-元，)上的解。 3 18.(17分)如图，一个半径为5米的简车按逆时针每分钟转2圈，筒车的轴心0距离水面的高度为2.5米.设 简车上的某个盛水筒P到水面的高度为d(单位：m)(在水面下d为负数)，若以盛水筒P刚浮出水面时开 始计第时间则d与时间1（单位：9）之间的关系为d=4sn(o+p)+K小>0@>0，-受<9<到引 (1)在简车转动的一周内，求点P距离水面高度d关于时间t的函数解析式： (2)5分钟内，盛水简P在水面下的时间累计为多少秒？ d 水面 (3)若盛水筒P在(，时刻距离水面的高度相等，求4+12的最小值. 19.(17分)已知函数f（(y=2si血(@x+p(@>0,网<)的图象的相邻两条对称轴之间的距离是 ,将 函数f(x)的图象向右平移”个单位长度得到的函数为偶函数， 3 (1)求函数f(x)的解析式； （2)若%是函数4()=/)号的个零点，求n(2君)的值： e)若方型[v+e-or+1-0在[居 上有4个不相等的实数根，求实数α的取值范围.