江苏苏州工业园区星海实验高级中学2026-2027学年第一学期高一数学10月学情调研考试卷

星海实验高级中学2026-2027学年第一学期高一数学10月 学情调研考试卷 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. ，使得 B. ，使得 C. ，使得 D. ，使得 3. 已知不等式的解集为，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致是（） A. B. C. D. 5. 某公司共有50人，此次组织参加社会公益活动，其中参加项公益活动的有28人，参加项公益活动的有33人，且，两项公益活动都不参加的人数比都参加的人数的三分之一多1人，则只参加项不参加项的有（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 6. 若集合恰有两个子集，则实数的值是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 或 7. 已知函数满足对定义域内任意实数，都有，则实数的取值范围为（　　） A. B. C. D. 8. 已知，且不等式对任意恒成立，则的最大值为 A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列说法正确的为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列说法正确的有（ ）. A. 若二次不等式恒成立，则实数a的取值范围为 B. 函数的定义域为，则函数的定义域为 C. 函数的值域为 D. 定义在上的函数满足，则 11. 已知a，b为正实数，且，则（ ） A. 的最小值为8 B. 的最小值为 C. ab的最大值为8 D. 的最小值为 三、填空：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知集合，，则______． 13. 已知，，则的取值范围为______. 14. 已知表示中的最小值，若，则的最大值是__________. 四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知集合，. （1）若，求实数a的取值范围； （2）若，求实数a的取值范围. 16. 已知，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得成立. （1）若p为真命题，求实数m的取值范围； （2）若q和p一真一假，求实数m的取值范围. 17. 已知不等式的解集为. （1）求实数，的值； （2）解关于的不等式. 18. 已知函数. （1）若，判断在上的单调性，并用定义法证明； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围； （3）若对任意的，任意的，恒成立，求实数的取值范围． 19. 已知函数． （1）若，求在的值域； （2）若存在实数，使得在区间单调递减且在上值域为，求的取值范围； （3）若存在实数，使得在区间单调递增且在上值域为，求的取值范围． 星海实验高级中学2026-2027学年第一学期高一数学10月 学情调研考试卷 2026.10 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题:本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为或； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. 【18题答案】 【答案】（1）在单调递增，证明如下： 当时，， 任取、，且， 则，，，， 所以，，所以，函数在单调递增. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $