第五单元用字母表示数和数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

第五单元 用字母表示数和数量关系应用题 1．在一场篮球比赛中，李老师共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用含有字母的式子表示李老师一共得到的分数。 （2）当a＝7，b＝4时，李老师一共得了多少分？ 2．运一堆煤，一辆大车可以运走a吨，一辆小车可以运走b吨。一共用了6辆大车和2辆小车，刚好运完。 (1)用含有字母的式子表示这堆煤一共有多少吨。 (2)当a=55、b=15时，这堆煤一共有多少吨？ 3．如图，从一个长a分米，宽b分米的长方形中，剪去一个最大的正方形。（a＞b） (1)用含有字母的式子表示剩余部分的面积。 (2)当a＝12，b＝7时，剩余部分的面积是多少平方分米？ 4．在平面上画2条直线，这些直线最多能形成1个交点；在平面上画3条直线，这些直线最多能形成3个交点；在平面上画4条直线，这些直线最多能形成6个交点…… (1)在平面上画条直线，这些直线最多能形成多少个交点？ (2)计算时，这些直线最多能形成多少个交点？ 5． (1)上图中，摆1个五边形需要( )根相同的小棒，摆2个需要( )根相同的小棒，摆3个需要( )根相同的小棒。 (2)照这样摆下去： ①摆80个五边形需要多少根相同的小棒？ ②265根相同的小棒可以摆多少个五边形？ 6．星期天，明明一家去超市购买了一些生活用品。其中盘子8个，勺子5个，每个盘子x元，勺子的单价比盘子的单价便宜8元。先用含有字母的式子表示5个勺子的价格，再计算当时勺子的总价。 7．甲、乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 8．依依用牙签摆图形，示意图如下所示。 (1)仔细观察上面的图形，想一想，填一填。 正方形的个数 1 2 3 4 5 牙签根数 4 7 (2)当依依摆了8个正方形时，用了多少根牙签？当依依摆了个正方形时，用了多少根牙签？ 9．探索与发现：奇思想研究摆图形的规律，他用小圆片按照一定的规律摆图形，如下图所示。 (1)按照这样的规律，请你在第4幅图的位置上画一画摆出的图形。    (2)按照这样的规律，摆第10幅图需要多少个圆片？用算式表达出你的思考过程。 (3)你一定发现了其中的规律，试着用简洁的方式把你发现的规律表示出来。 10．庆“六一”歌唱比赛中，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是17人。 (1)用含有字母的式子表示四年级参加比赛的总人数。 (2)当时，四年级一共有多少人参加了比赛？ 11．在百数表中任意圈出一个“田”字形，请根据规律回答下列问题。 (1)若设“田”字右下角的数为，则用含的式子表示：左上角为( )，右上角为( )，左下角为( )。 (2)“田”字形中，对角上的两个数之和相等吗？请作出判断并说明理由。 (3)若“田”字形中的四个数之和为150，分别求出这四个数。 12．小学生的标准体重可以粗略地用下面的式子表示：标准体重＝年龄×3－2（单位：千克）。如果用w表示标准体重，用y表示年龄。 (1)你能用含有字母的式子表示出小学生的标准体重吗？ (2)小明今年11岁，他现在有40千克。比较标准体重，你对他有什么建议？ 13．张村到省城的公路长280km，汽车以每小时60km的速度从张村开往省城． （1）开出1小时后，汽车离开张村有多远？如果t＝2.5离开张村有多远？ （2）开出t小时后，汽车到省城还有多远？如果t＝3.2，到省城还有多远？ 14．某餐厅按照如图方式摆放餐桌和椅子。（代表餐桌，○代表椅子） (1)1张餐桌可以坐6人，2张餐桌可以坐10人，6张餐桌可以坐多少人？ (2)按图中方式摆下去，m张餐桌可坐多少人？当m＝20时，可以坐多少人？ 15．从一个长是8米，宽是a米的长方形中剪去一个最大的正方形。 (1)剩下的图形的面积是多少平方米？ (2)当a＝5时，剩下图形的面积是多少平方米？ 16．小明在去游乐园的路上，坐公交车用了5分钟，平均每分钟行a米，走路用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小明一共行了多少米。 （2）当a＝1100，b＝60时，小明一共行了多少米？ 17．食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。 （1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。 （2）当a＝14时，平均每天烧多少吨煤？ 18．研究发现，萤火虫每分钟闪烁的次数（用t表示）与当地的气温（用h表示）之间的关系可以用“当地气温＝0.6×每分钟闪烁的次数＋1.2”进行换算。 (1)用字母表示萤火虫每分钟闪烁的次数和当地的气温之间的关系。 (2)若t＝30，则该地气温是多少℃？ 19．为践行低碳出行理念，李老师每天骑自行车上、下班。 (1)若用表示骑行速度，t表示骑行时间，表示骑行路程，请用字母表示求骑行速度的数量关系式。 (2)如果李老师某次骑行路程为3300米，用时15分钟，利用上面的式子求出骑行的速度。 20．4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页，天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (2)当时，求这本书的总页数。 21．小华为了练习书法，要去商店买笔，小华带100元，买了5支圆珠笔，每支a元，买了3支铅笔，每支b元。 (1)用含字母的式子表示小华还剩多少元？ (2)当，时，小华还剩多少元？ 22．无人机可用于航拍，还可以用于农业生产，一架新型无人机每小时喷洒农药亩，作业效率是人工的20倍以上，每亩的药量仅需800毫升。上午喷洒了3小时，下午喷洒了小时。 (1)用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ (2)如果，时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 23．医学上常用一个估算公式来快速计算2～6岁儿童的参考体重：用自己的年龄乘2再加上8就是自己的参考体重。（单位：千克） (1)在上幼儿园的玲玲今年n岁，请用含有字母的式子表示玲玲的参考体重。 (2)若丽丽今年6岁，她现在的体重比参考体重多0.5千克。丽丽现在的体重是多少？ 24．一条公路，工程队每天修a米，修10天还剩b米，全长多少米？当a＝60，b＝150时全长多少米？ 25．小军用小棒搭正方形，搭1个正方形需要4根小棒（图1），搭2个正方形需要7根小棒（图2），搭3个正方形需要10根小棒（图3）。 (1)照这样继续搭下去，搭4个正方形需要( )根小棒。 (2)31根小棒可以搭几个正方形？请你通过画图、文字叙述或者列式计算表达你的思考过程。 26．科学课上，李老师带领同学们观察蜡烛燃烧，研究蜡烛剩余长度与燃烧时间的关系。一根初始长度为200毫米的蜡烛，假设匀速燃烧，每分钟长度缩短5毫米，已经燃烧了a分钟。 (1)用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度。 (2)当a＝12时，剩余蜡烛的长度是多少毫米？ (3)若蜡烛一直燃烧到刚好完全烧尽，此时a最大是多少分钟？ 27．和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。 (1)行驶小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？ (2)一辆复兴号列车从上海开到郑州，距离为千米，复兴号需要行驶多少小时？ 28．在一个长方形中，如果没有一条直线，则长方形可以看作一个部分；如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分成了两个部分；如果画两条直线，最多可以将长方形分成四个部分；如果画三条直线，最多可以将长方形分成七个部分。 (1)如果在长方形中画n条直线，最多可以将长方形分成多少个部分？ (2)当时，最多可以将长方形分成多少个部分？ 29．工程队每天修路m米，修了15天，还剩n米没修。 (1)这条路全长多少米？ (2)当m＝50，n＝200时，全长多少米？ 30．电费计算方法：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费；超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。 (1)季辰家八月份用电a千瓦时，如果a不大于100，那么季辰家八月份缴的电费用字母表示是( )元。 (2)陈俪家八月份用电b千瓦时，如果b大于100，用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费。当b＝140时，请你算出陈俪家八月份要缴电费多少元。 31．两辆汽车分别以a千米/时和b千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行。行驶21小时两车相遇。 (1)用含有字母的式子表示两辆车行驶的总路程。 (2)当a＝60，b＝100时，求出两辆车一共行驶多少千米？ 32．妈妈买了a千克苹果和b千克梨，每千克苹果4.5元，每千克梨3.2元． （1）用含有字母的式子表示妈妈买水果付的钱． （2）当a＝2.4，b＝1.8时，妈妈一共付了多少钱？ 33．用两个长分米、宽分米的长方形拼成一个大长方形。 (1)用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长。 (2)当，时，求这个长方形的周长。 34．古代人们经常通过骑马的方式传递重要信息。“300里加急文件”指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封这样的文件送到距离1000里的县衙，他已经骑行了t天。 (1)用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有多少里。 (2)如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）2a＋3b； （2）26分 【分析】（1）根据“每个球的分值×个数＝总分值”分别求出所得2分球和3分球的总分数，然后把3分球、2分球的总分数相加即可； （2）将a＝7，b＝4代入上面的式子中，计算即可解答。 【详解】（1）李老师一共得到（2a＋3b）分。 （2）2a＋3b ＝2×7＋3×4 ＝14＋12 ＝26（分） 答：李老师一共得了26分。 【点睛】此题属于用字母表示数，明确题中的数量关系是解题的关键。 2．(1)6a+2b   (2)360吨 【详解】(1)6a+2b (2)当a=55、b=15时， 6a+2b=6×55+2×15 =360 答：当a= 55、b=15时，这堆煤一共有360吨。 3．(1)（）平方分米 (2)35平方分米 【分析】（1）剩余部分是一个长方形，长为（a－b）分米，宽为b分米，剩余部分的长乘宽即可求出剩余部分的面积。 （2）a＝12，b＝7代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（a－b）×b＝（ab－b2）平方分米 （2）当a＝12，b＝7时。 ab－b2 ＝12×7－72 ＝84－49 ＝35（平方分米） 答：剩余部分的面积是35平方分米。 4．(1) (2)个 【分析】要推导n条直线的最多交点数，新增直线和之前所有已画直线都相交，且不出现三线共点的最多交点规则：先从题干给出的条直线的交点数找规律，每新增第k条直线，最多能和前面的条直线各产生1个新交点把所有新增的交点数累加，用配对求和的方法推导出通用公式，最后代入直接计算即可。 【详解】（1）推导n条直线的最多交点数：要让交点最多，要求任意两条直线都相交，且没有任意三条直线交于同一点： 第2条直线和第1条直线相交，新增1个交点。 第3条直线和前面2条直线都相交，新增2个交点。 第4条直线和前面3条直线都相交，新增3个交点。 第n条直线和前面条直线都相交，新增个交点。 总交点数就是从1到的正整数求和，，依据配对求和的方法：交点数的总和（第一个数最后一个数）数的个数 答：在平面上画条直线，这些直线最多能形成个交点。 （2）计算时的交点数：把代入上面的公式： （个） 答：时，这些直线最多能形成4950个交点。 5．(1) (2)①根 ②个 【分析】（）先观察图形特征，数出摆个、个、个五边形分别对应的小棒数量，突破口是找到每多摆个五边形时小棒数量的增加规律，根据前个的小棒数量，推导摆个五边形时小棒数量的通用表达式，因为相邻两个五边形会共用根小棒，所以每新增个五边形仅需新增根小棒，以此推导通项公式， （）将代入通项公式计算对应小棒数量。 （）令通项公式等于，解方程得到对应的五边形个数。 【详解】（1）摆个五边形需要 根小棒，即： （根） 摆个五边形需要根小棒，即： （根） 摆个五边形需要根小棒，即： （根） 摆个五边形需要的小棒根数： 根 （2）① （根） 答：摆80个五边形需要321根相同的小棒。 ② 解： 答：265根相同的小棒可以摆66个五边形。 6．5（x－8）元；35元 【分析】已知盘子每个x元，勺子的单价比盘子便宜8元，求勺子单价，用减法：勺子单价＝x－8。总价公式：总价＝单价×数量，勺子数量是5个，所以5个勺子总价＝勺子单价×5。再把x＝15代入式子，算出具体数值。 【详解】勺子单价：（x－8）元 5个勺子总价：5（x－8）元 当 x＝15时： 5×（15－8） ＝5×7 ＝35（元） 答：用含有字母的式子表示5个勺子的价格是5（x－8）元，当 x＝15时勺子的总价是35元。 7．（1）（1480－120t）千米 （2）280千米 【分析】（1）用开出的时间乘速度就是火车离开甲地的距离，用整体长度减去距离甲地的距离就是距离乙地的距离； （2）将t＝10代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）（1480－120t）千米 答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480－120t）千米。 （2）当t＝10时， 1480－120t ＝1480－120×10 ＝1480－1200 ＝280（千米） 答：当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。 【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 8．(1)10；13；16 (2)25根；根 【分析】观察可知，摆1个正方形用4根牙签，4＝1×3＋1；摆2个正方形用7根牙签，7＝2×3＋1；摆3个正方形用10根牙签，10＝3×3＋1……由此可知，牙签数量＝正方形数量×3＋1。 【详解】（1）3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（根） 4×3＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 正方形的个数 1 2 3 4 5 牙签根数 4 7 10 13 16 （2）8×3＋1 ＝24＋1 ＝25（根） （根） 答：当依依摆了8个正方形时，用了25根牙签；当依依摆了个正方形时，用了根牙签。 9．(1) (2)摆第10幅图需要41个圆片，4×10＋1＝41（个） (3)第幅图需要小圆片的个数为4n＋1个。 【分析】探索图形规律，先数出每一幅图小圆片的数量，观察前后图形数量的变化，找出数量关系，再利用规律画图、计算。 第1幅：5个圆片；第2幅：9个圆片；第3幅：13个圆片。每往后一幅图，增加4个小圆片。 【详解】（1）略 （2）第1幅：4×1＋1＝5（个） 第2幅：4×2＋1＝9（个） 第3幅：4×3＋1＝13（个） 摆第10幅： 4×10＋1＝41（个） 答：摆第10幅图需要41个圆片。 （3）每一幅图圆片的数量等于图的序号乘4再加1；每增加一幅图，就增加4个小圆片；规律：摆第n幅图，需要4n＋1个小圆片。 10．(1)17（a＋b）人 (2)238人 【分析】（1）先用a＋b表示男、女生的总排数，再根据“总人数＝每排人数×总排数”，用17乘总排数表示参加比赛的总人数。 （2）把a＝8、b＝6代入第（1）问的含字母式子计算。 【详解】（1）（1）a＋b表示男、女生的总排数。 总人数：17（a＋b）人 答：四年级参加比赛的总人数是17（a＋b）人。 （2）（2）当a＝8，b＝6时： 17（a＋b） ＝17×（8＋6） ＝17×14 ＝238（人） 答：四年级一共有238人参加了比赛。 11．(1) (2)相等。理由：对角的两组数分别为和，和。第一组和：；第二组和：；所以对角上的两个数的和相等。 (3)左上角32；右上角33；左下角42；右下角43 【分析】依据百数表同一行左右相邻数差1、同一列上下相邻数差10的规律，用含字母的式子表示田字格各数，再推导对角和关系与四个数的具体值。 【详解】（1）已知右下角的数为：左下角与右下角同行，在左侧，为；右上角与右下角同列，在上侧，为；左上角与右上角同行，在左侧，为。 （2）左上角＋右下角： 右上角＋左下角： 两组对角的和都是，因此对角上的两个数之和相等。 （3） 解： 左上角：43－11＝32 右上角：43－10＝33 左下角：43－1＝42 右下角：43 12．(1) (2) 小明体重高于标准体重，建议合理搭配饮食，多参加体育锻炼。 【分析】（1）表示标准体重，表示年龄，所以直接将文字表述的标准体重计算公式中的对应量替换为字母，完成第一小问的表达式书写。 （2）对于第二小问，已知小明年龄以及小明的实际体重是千克，所以先将代入第一问得到的表达式，计算出对应年龄的标准体重数值；将计算得到的标准体重和小明的实际体重作大小比较，根据比较结果给出对应建议。 【详解】（1）标准体重＝年龄×3－2，用表示标准体重，表示年龄，因此标准体重的字母表达式为：； （2）把代入计算： （千克） ，小明体重高于标准体重，建议合理搭配饮食，多参加体育锻炼。 13．（1）60千米，150千米  （2）（280﹣60t）千米，88千米 【详解】（1）开出1小时后，汽车离开张村有60千米． 如果t＝2.5， 60×2.5＝150（千米） 答：开出1小时后，汽车离开张村有60千米，如果t＝2.5离开张村有150千米． （2）（280﹣60t）千米 如果t＝3.2， 280﹣60×3.2 ＝280﹣192 ＝88（千米） 答：开出t小时后，汽车到省城还有（280﹣60t）千米，如果t＝3.2离省城还有88千米． 14．(1)26人 (2)（2＋4m）人；82人 【分析】（1）已知1张餐桌可以坐6人，6＝2＋4×1； 2张餐桌可以坐10人，10＝2＋4×2； 3张餐桌可以坐14人，14＝2＋4×3； 所以6张餐桌可以坐的人数为：2＋4×6＝26人。 （2）由（1）可得m张餐桌可以坐的人数为：（2＋4m）人；把m的值代入表达式中算出结果即可。 【详解】（1）2＋4×6 ＝2＋24 ＝26（人） 答：6张餐桌可以坐26人。 （2）m张餐桌可坐（2＋4m）人。 当m＝20时， 2＋4m ＝2＋4×20 ＝2＋80 ＝82 答：当m＝20时，可以坐82人。 15．(1)平方米 (2)15平方米 【分析】从长方形中剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽。 （1）用长方形的面积减去剪去的正方形的面积即可求出剩下图形的面积，用含的式子表示剩下图形的面积； （2）将代入第一问的式子计算即可。 【详解】（1）长方形的面积：（平方米） 正方形的面积：（平方米） 剩下图形的面积：（）平方米 答：剩下的图形的面积是（）平方米。 （2）当时 ＝40－25 ＝15（平方米） 答：剩下图形的面积是15平方米。 16．（1）（5a＋4b）米 （2）5740米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”分别计算出乘车和步行的路程，再相加即可解答。 （2）把a＝1100，b＝60代入（1）的算式中计算即可解答。 【详解】（1）（5a＋4b）米 （2）当a＝1100，b＝60时 5a＋4b ＝5×1100＋4×60 ＝5500＋240 ＝5740（米） 答：小明一共行了5740米。 【点睛】本题主要考查学生对用字母表示数知识的掌握和灵活运用，注意字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。 17．（1）11.2÷a （2）0.8吨 【详解】（1）11.2÷a （2）当a＝14时 11.2÷a ＝11.2÷14 ＝0.8（吨） 答：当a＝14时，平均每天烧0.8吨煤。 18．(1) (2) 【分析】（1）将题干的文字换算关系替换为对应字母，即可得到数量关系式； （2）把的取值代入关系式，计算得到气温数值。 【详解】（1）用表示当地气温，表示萤火虫每分钟闪烁的次数，根据题意可得：； （2）当时 答：若，该地气温为。 19．(1) (2)220米/分 【分析】（1）根据“速度＝路程÷时间”的数量关系，用对应字母替换得到速度的字母表达式； （2）将已知的路程和时间数值代入表达式，计算出速度。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 答：求骑行速度的数量关系式为。 （2）根据分析，解答如下： （米/分） 答：骑行的速度是220米/分。 20．(1)页 (2)60页 【分析】（1）这本书的总页数＝每天看的页数×看完的天数，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略并把数字写在字母的前面； （2）把m＝6代入含有字母的式子即可求出结果； 【详解】（1）根据分析，解答如下： 10×m＝10m（页） 答：这本书的总页数为10m页。 （2）根据分析，解答如下： ，10m＝10×6＝60（页） 答：当时，这本书的总页数为60页。 21．(1)（100－5a－3b）元 (2)35.5元 【分析】（1）先计算买圆珠笔的总花费，因为圆珠笔单价为a元，数量是5支，所以总花费为5a元；再计算买铅笔的总花费，因为铅笔单价为b元，数量是3支，所以总花费为3b元。 因为总钱数是100元，剩余的钱等于总钱数减去两种笔的总花费，所以第一问用含a、b的式子表示剩余金额即可。 （2）将a＝7.5、b＝9代入第一问得到的式子中，按照先乘法后减法的运算顺序计算，就能得到具体的剩余金额。 【详解】（1）（100－5a－3b）元 答：小华还剩（100－5a－3b）元。 （2）当，时 （元） 答：小华还剩35.5元。 22．(1) 亩 (2) 528亩 【分析】（1）根据工作总量＝工作效率×工作时间的数量关系解题。第一问先求出全天总作业时长，再乘每小时喷洒亩数，用含字母的式子表示总亩数. （2）将字母的取值代入式子计算结果。 【详解】（1）上午喷洒亩数：3×x＝3x（亩） 下午喷洒亩数：t×x＝tx（亩） 3x＋tx＝（3＋t）x亩 答：用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药（3＋t）x亩。 （2）， （3＋t）x ＝（3＋5）×66 ＝8×66 ＝528（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药528亩。 23．(1)千克 (2)20.5千克 【分析】（1）根据题意：参考体重＝年龄×2＋8；据此代入年龄写出含字母的式子即可； （2）先代入年龄6求出参考体重，再加上多出的0.5千克，得到丽丽的实际体重。 【详解】（1）千克 答：玲玲的参考体重是千克。 （2） （千克） 答：丽丽现在的体重是20.5千克。 24．（10a＋b）米；750米 【分析】先根据每天修的长度乘天数求出已修的长度，再加剩下的长度得到公路全长，最后将数值代入含字母的式子计算具体长度。 【详解】10×a＋b＝（10a＋b）米 当a＝60，b＝150时 10a＋b ＝10×60＋150 ＝600＋150 ＝750（米） 答：全长（10a＋b）米，当a＝60，b＝150时全长750米。 25．(1)13 (2)搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10； 10个 【分析】（1）搭1个正方形需要小棒数：（1＋3）根； 搭2个正方形需要小棒数：（1＋3×2）根； 搭3个正方形需要小棒数：（1＋3×3）根； 以此类推可知搭4个正方形需要（1＋3×4）根。 （2）根据上述分析可知，搭n个正方形需要（1＋3n）根小棒，令得数等于31，可求出n。 【详解】（1）1＋3×4 ＝1＋12 ＝13（根） 搭4个正方形需要13根小棒。 （2）由分析可知 搭n个正方形需要1＋3n（根）小棒。 1＋3n＝31 解：1＋3n－1＝31－1 3n＝30 3n÷3＝30÷3 n＝10 答：31根小棒可以搭10个正方形。 26．(1) (2) 140毫米 (3) 40分钟 【分析】（1）根据数量关系“剩余长度＝初始长度－已燃烧长度”，已燃烧长度＝每分钟燃烧长度乘时间，据此列出含有字母的式子。 （2）把a＝12代入含有字母的式子中，按照运算顺序进行计算。 （3）蜡烛完全烧尽时，剩余长度为0，即已燃烧长度等于初始长度，根据“时间＝总长度÷每分钟燃烧长度”计算最大时间。 【详解】（1）200－5×a＝（200－5a）毫米 答：用含有字母的式子表示剩余蜡烛的长度（200－5a）毫米。 （2）a＝12 200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：剩余蜡烛的长度是140毫米。 （3）蜡烛完全烧尽时，燃烧总长度等于初始长度200毫米。 200÷5＝40（分钟） 答：此时a最大是40分钟。 27．(1)千米 (2)小时 【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”分别算出两车行驶的路程，再相减得到路程差； （2）根据“时间＝路程÷速度”，代入对应数据列式即可。 【详解】（1）复兴号行驶的路程： （千米） 和谐号行驶的路程： （千米） 复兴号比和谐号多行驶的路程： （千米） 答：行驶小时，复兴号比和谐号多行驶千米。 （2）根据时间与路程、速度的关系，行驶时间为： （小时） 答：一辆复兴号列车从上海开到郑州，距离为千米，复兴号需要行驶小时。 28．(1) 个 (2)1276个 【分析】（1）由题意可知，长方形中画的直线的数量与分成的部分的关系如下： 条线：个部分， 条线：个部分， 条线：个部分， 条线：个部分， 条线： 根据＝（1＋n）×n÷2，则 据此解答。 （2）把代入算式计算即可。 【详解】（1） 个 答：最多可以将长方形分成个部分。 （2）当时 （个） 答：最多可以将长方形分成1276个部分。 29．(1)（15m＋n）米 (2)950米 【分析】（1）根据题意可得数量关系：每天修路的长度×修的天数＋还没有修的长度＝这条路的全长，据此用含字母的式子表示这条路的全长。 （2）把m＝50，n＝200代入式子中，计算出结果即可。 【详解】（1）m×15＋n＝（15m＋n）（米） 答：这条路全长（15m＋n）米。 （2）当m＝50，n＝200时 15m＋n ＝15×50＋200 ＝750＋200 ＝950（米） 答：全长950米。 30．(1) (2)元；76元 【分析】（1）用电量不超过100千瓦时，直接用单价乘用电量即可得到电费； （2）用电量超过100千瓦时，需分100千瓦时以内和超出部分两段计算费用，相加得到总电费，再将代入计算具体金额。 【详解】（1）（元） （2）总电费式子： 元 当时： （元） 答：用含有字母的式子表示陈俪家八月份应缴的电费是元。陈俪家八月份要缴电费元。 31．(1)（21a＋21b）千米 (2)3360千米 【分析】（1）两车同时出发、相向而行，相遇时各自行驶的时间相同，都是21小时。根据“路程＝速度×时间”，可以分别用含字母的式子表示两辆车的路程，再相加就是总路程。 （2）当a＝60，b＝100时，即两辆汽车分别以60千米/时和100千米/时的速度同时从甲乙两地相向而行，求出两辆车一共行驶多少千米，根据“路程＝时间×（甲的速度＋乙的速度）”，代入数据即可解答。 【详解】（1）甲车行驶的路程：21a（千米） 乙车行驶的路程：21b（千米） 总路程：（21a＋21b）千米 （2）当a＝60，b＝100时， 21×（60＋100） ＝21×160 ＝3360（千米） 答：两辆车一共行驶3360千米。 32．（1）（4.5a+3.2b）元；（2）16.56元 【详解】（1）根据总价＝单价×数量可得妈妈付的钱数可以表示为： （4.5a+3.2b）元． （2）a＝2.4，b＝1.8时： 4.5a+3.2b ＝4.5×2.4+3.2×1.8 ＝10.8+5.76 ＝16.56（元） 答：妈妈一共付了16.56元． 33．(1) ①分米 ②分米 (2)①分米 ②分米 【分析】（1）两个完全相同的长方形拼接成大长方形，有两种拼接方式：宽边重合拼接和长边重合拼接。先分别确定每种拼法下大长方形的长和宽，再结合长方形周长公式写出含字母的式子； （2）将数值代入对应式子计算即可。 【详解】（1）第一种拼法：将两个长方形的宽边重合，沿长的方向拼接，此时大长方形的长为分米，宽为分米。 周长：分米 第二种拼法：将两个长方形的长边重合，沿宽的方向拼接，此时大长方形的长为分米，宽为分米。 周长：分米 答：拼成的大长方形的周长是分米或分米。 （2）当，时： 宽边重合拼法的周长： （分米） 长边重合拼法的周长： （分米） 答：这个长方形的周长是88分米或80分米。 34．(1)（1000－300t）里 (2)400里 【分析】（1）由题意可知，先根据“路程＝速度×时间”求出这位驿卒已经行驶的路程，文件距离县衙的距离＝总路程－已经行驶的路程； （2）先把t＝2代入含有字母的式子，再按照四则混合运算的顺序求出结果，据此解答。 【详解】（1）已经行驶的路程：300t（里） 文件距离县衙的距离：（1000－300t）里 答：用含有字母的式子表示骑行t天后，该文件距离县衙还有（1000－300t）里。 （2）当t＝2时， 1000－300t ＝1000－300×2 ＝1000－600 ＝400（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有400里。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $