第五单元 用字母表示数和数量关系应用题（专项训练）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

**基本信息** 聚焦用字母表示数的核心方法，通过分层递进的实际问题构建“数量关系分析-代数式表达-代入求值”的完整解题体系，培养符号意识与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础数量关系|1-2题|“速度×时间=路程”等基本公式转化，直接用字母表示|从具体量到抽象字母，建立符号表达的基础认知| |复合数量关系|3-7题|和差倍分关系分析，多步骤代数式构建（如“总量-已用=剩余”）|深化数量关系理解，培养抽象能力与推理意识| |几何与规律探究|8、18题|图形公式（周长/面积）字母化，从特例归纳通用表达式|结合空间观念，发展数学眼光与建模能力|

第五单元用字母表示数和数量关系应用题 1．A、B两地相距300千米，一辆货车从A地开往B地，速度是60千米/时，行驶了t小时。这辆货车距离B地还有多少千米？（用含有字母的式子表示出来）。当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有多少千米？ 2．一辆汽车每小时行驶a千米。某天，这辆汽车上午行驶4.5小时，下午行驶5.5小时。 (1)用含有字母的式子表示这天行驶的路程。 (2)当a＝80时，这辆汽车今天行驶了多少千米？ 3．甲、乙两队合修一段5000米长的公路，已经修了10天，甲队每天修200米，乙队每天修x米。 (1)还剩下多少米没有修？（用含有字母的式子表示） (2)当x＝180时，还剩下多少米没有修？ 4．小明的体重为x千克，爸爸的体重比他的2倍多10千克。 （1）用含有字母的式子表示爸爸的体重。 （2）当，爸爸的体重是多少千克？ 5．徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个， （1）用含有字母的式子表示师傅每小时加工多少个零件。 （2）当n＝25时，师傅每小时加工出多少个零件？ 6．小青家去年平均每月用水a吨，今年比去年平均每月节约用水b吨。 （1）用含有字母的式子表示小青家今年一共用水多少吨？ （2）当a＝30，b＝5时，小青家今年一共用水多少吨？ 7．乒乓球拍每副元，李老师买了3副，付给营业员200元。 （1）用式子表示营业员找给李老师的钱数。 （2）当时，营业员找给李老师多少元？ 8．下图是实验小学劳动基地种植西红柿和黄瓜的平面图，西红柿地是正方形。    （1）用含有字母的式子表示出西红柿地和黄瓜地的总周长和总面积。 （2）当m＝6时，求出西红柿地和黄瓜地的总面积是多少？ 9．果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵。 （1）用含有字母的式子表示桃树的棵数。 （2）当a＝120时，桃树有多少棵？ 10．北京到上海的铁路长1050千米，一列火车以85千米/小时的速度从上海开往北京。 （1）开出t小时后，离上海有多远？当t＝8时，离上海有多远？ （2）开出t小时后，离北京有多远？当t＝11时，离北京有多远？ 11．甲、乙两地铁路长1480千米，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地。 （1）出发t小时后，这列火车距离乙地还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝10时，这列火车距离乙地还有多少千米？ 12．利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。 （2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜。 13．一家商店上午售出电视12台,下午售出6台,每台电视售价x元． （1）用含有字母的式子表示上午和下午一共收款多少元． （2）当x=1800时,上午和下午一共收款多少元? 14．食堂运来40吨煤，烧了a天，还剩28.8吨。 （1）用含有字母的式子表示平均每天烧煤的吨数。 （2）当a＝14时，平均每天烧多少吨煤？ 15．下面是陈老师家客厅和厨房的平面图． (1)用含有字母的式子表示客厅和厨房的面积一共有多少平方米． (2)当x＝3时，客厅和厨房的面积一共有多少平方米？ 16．一辆汽车，每小时行驶m千米，上午行驶2小时，下午行驶了n千米。 （1）用式子表示这辆车一天行驶的千米数。 （2）当m＝90，n＝150时，这辆汽车行驶了多少千米？ 17．嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。    （1）用式子表示樟树和松树的总棵数。     （2）当x＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？ 18．如图，1张方桌能坐4人，2张方桌拼在一起能坐6人…… (1)张方桌拼在一起能坐多少人？ (2)8张方桌拼在一起能坐多少人？ 19．4月23日是“世界读书日”，学校开展了“图书漂流”活动。丽丽看一本书，每天看10页，天可以全部看完。 (1)用含有字母的式子表示这本书的总页数。 (2)当时，求这本书的总页数。 20．文化路小学组织合唱比赛，四年级合唱队男生排了a排，女生排了b排，每排都是16人。 (1)用含有字母的式子表示出四年级参加合唱比赛的总人数。 (2)当a＝4，b＝6时，四年级一共有多少人参加了合唱比赛？ 21．学校买来a个足球，每个足球b元，又买来5个篮球，每个篮球60元。 (1)用含有字母的式子表示买足球和篮球一共花的钱数。 (2)当，时，一共花了多少元？ 22．高速列车每小时行驶300千米，普通列车每小时行驶v千米。 (1)用含有字母的式子表示：高速列车比普通列车每小时多行______千米。 (2)两车同时行驶t小时，一共行驶______千米。 (3)当v＝120，t＝3时，两车一共行驶多少千米？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元用字母表示数和数量关系应用题》参考答案 1．（300－60t）千米；150千米 【分析】先求出货车t小时行驶的路程（路程＝速度×时间）；再用总路程减去已行驶的路程即为与B地的距离。将t＝2.5代入算式直接求解。 【详解】300－60×t＝（300－60t）千米 当t＝2.5时： 300－60t ＝300－60×2.5 ＝300－150 ＝150（千米） 答：这辆货车距离B地还有（300－60t）千米；当t＝2.5时，这辆货车距离B地还有150千米。 2．(1)10a千米 (2)800千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间分别算出上午和下午行驶的路程，再相加即可得到这天行驶的路程； （2）把a＝80代入（1）的式子中求值即可。 【详解】（1）4.5×a＋5.5×a ＝4.5a＋5.5a ＝10a（千米） 答：用含有字母的式子表示这天行驶的路程是10a千米。 （2）当a＝80时，10a＝10×80＝800（千米） 答：当a＝80时，这辆汽车今天行驶了800千米。 3．(1)（3000－10x）米 (2)1200米 【分析】（1）先求出两队每天合修的长度（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度），再乘合修的天数，得到已修的长度，最后用总长度减去已修的长度，即可求出还剩下多少米没有修。 （2）将x＝180代入（1）中求出的式子（3000−10x），计算即可解答。 【详解】（1）5000－（200×10＋10x） ＝5000－（2000＋10x） ＝5000－2000－10x ＝3000－10x 答：还剩下（3000－10x）米没有修。 （2）3000－10×180 ＝3000－1800 ＝1200（米） 答：还剩下1200米没有修。 4． （1）2x＋10 （2）66千克 【分析】（1）根据题意，用小明的体重乘2再加上多的10千克就是爸爸的体重，据此列式。 （2）把x＝28代入（1）中列出的算式，计算结果即可求出爸爸的体重是多少千克。 【详解】（1）答： 2x＋10可以表示爸爸的体重。 （2）2x＋10 ＝2×28＋10 ＝56＋10 ＝66（千克） 答：爸爸的体重是66千克。 5．（1）个； （2）59个 【分析】（1）根据题意可知：徒弟每小时加工n个零件，师傅每小时加工零件的个数比徒弟的3倍少16个，用徒弟每小时加工零件个数乘3，再减去16，即可求出师傅每小时加工零件个数。 （2）把n＝25代入式子计算。 【详解】（1）个 用含有字母的式子表示师傅每小时加工个零件。 （2）当n＝25时， ＝59 答：师傅每小时加工出59个零件。 6．（1）吨 （2）300吨 【分析】（1）今年小青家平均每月用水吨数＝去年平均每月用水吨数－b，今年共用水吨数＝今年平均每月用水吨数×12，依此即可求解。 （2）将a＝30，b＝5带入（1）中的字母表达式中，进行计算即可解此题。 【详解】（1）（a－b）×12 ＝12（a－b）吨 答：小青家今年一共用水12（a－b）吨。 （2）12×（30－5） ＝12×25 ＝300（吨） 答：小青家今年一共用水300吨。 7．（1）（200－3x）元 （2）65元 【分析】（1）单价×数量＝总价，乒乓球拍的数量×单价＝实际钱数，付的钱数－实际钱数＝找回的钱数，据此用字母表示出找给李老师的钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）200－x×3＝（200－3x） 用式子表示营业员找给李老师的钱数：（200－3x）元。 （2）200－3x ＝200－3×45 ＝200－135 ＝65 答：营业员找给李老师65元。 8．（1）周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米 （2）60平方米 【分析】（1）西红柿地和黄瓜地是一块长方形，长是（m＋4）米，宽是m米，运用长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽进行解答即可； （2）把m＝6代入（1）式子中进行计算即可解答。 【详解】（1）总周长：（m＋4＋m）×2＝（2m＋4）×2＝（4m＋8）米 总面积：（m＋4）×m＝（m2＋4m）平方米 答：西红柿地和黄瓜地的总周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米。 （2）当m＝6时， m2＋4m ＝6×6＋4×6 ＝36＋24 ＝60（平方米） 答：西红柿地和黄瓜地的总面积是60平方米。 【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数和长方形的周长、面积计算公式。 9．（1）3a－25棵；（2）335棵 【分析】（1）根据题意，果园里有樱桃树a棵，桃树的棵数比樱桃树的3倍少25棵，所以桃树的棵数等于樱桃树乘3再减去25，将樱桃树a棵代入，列式即可； （2）当a＝120时，代入3a－25，解答即可。 【详解】根据分析可知： （1）3×a－25＝3a－25 答：桃树的棵数有3a－25棵。 （2）当a＝120时， 3a－25 ＝3×120－25 ＝360－25 ＝335（棵） 答：桃树有335棵。 【点睛】本题考查了用字母表示数字的知识，解题时分析题干，找出数量关系，列式计算即可。 10．（1）85t；680千米 （2）1050－85t； 115千米 【分析】（1）根据“速度×时间＝路程”求出开出t小时后，离上海有多远即可，将t＝8代入含字母的式子解答即可； （2）用总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程，据此求出离北京有多远即可，将t＝11代入含字母的式子解答即可。 【详解】（1）开出t小时后，离上海有85t千米； 当t＝8时； 85t＝85×8＝680； 答：当t＝8时，离上海有680千米； （2）开出t小时后，离北京有（1050－85t）千米； 当t＝11时； 1050－85t ＝1050－85×11 ＝1050－935 ＝115； 答：当t＝11时，离北京有115千米。 【点睛】本题考查了用字母表示数和含字母式子求值的知识点，要熟记“速度、时间、路程”之间的关系。 11．（1）（1480－120t）千米 （2）280千米 【分析】（1）用开出的时间乘速度就是火车离开甲地的距离，用整体长度减去距离甲地的距离就是距离乙地的距离； （2）将t＝10代入（1）中的式子计算即可。 【详解】（1）（1480－120t）千米 答：出发t小时后，这列火车距离乙地还有（1480－120t）千米。 （2）当t＝10时， 1480－120t ＝1480－120×10 ＝1480－1200 ＝280（千米） 答：当t＝10时，这列火车距离乙地还有280千米。 【点睛】解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案。 12．（1）（5a－45）吨；（2）25吨 【详解】（1）还剩5×a－45＝（5a－45）吨 （2）a＝14时；5a－45＝5×14－45＝25（吨） 13．（1）18x （2）32400元 【详解】（1）18x （2）当x=1800时,18x=18×1800=32400． 14．（1）11.2÷a （2）0.8吨 【详解】（1）11.2÷a （2）当a＝14时 11.2÷a ＝11.2÷14 ＝0.8（吨） 答：当a＝14时，平均每天烧0.8吨煤。 15．(1)11x (2)33平方米 【详解】(2)当x=3时，11x=11×3=33 答：当x=3时，客厅和厨房的面积一共有33平方米． 16．（1）（2m＋n）千米    （2）330千米 【详解】（1）（2m＋n）千米 （2）2×90＋150 ＝180＋150 ＝330（千米） 答：这辆汽车行驶了330千米。 17．（1）34x棵 （2）680棵 【详解】（1）（16＋18）×x＝34x（棵） 答：樟树和松树一共34x棵。 （2）当x＝20时，34x＝34×20＝680（棵） 答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。 18．(1)（人） (2)18人 【分析】1张方桌坐4人，是 2张方桌拼在一起坐6人，是 3张方桌拼在一起坐8人，是 …                 … 所以规律是： 张方桌拼在一起坐人（代表方桌张数。） 8张方桌拼在一起能坐多少人，代入计算即可。 【详解】（1）根据分析可知：张方桌拼在一起坐的人数是： 人 答：张方桌拼在一起能坐人。 （2）8张方桌拼在一起能坐的人数，把8代入计算 （人） 答：8张方桌拼在一起能坐18人。 19．(1)页 (2)60页 【分析】（1）这本书的总页数＝每天看的页数×看完的天数，数字和字母相乘时中间的乘号可以省略并把数字写在字母的前面； （2）把m＝6代入含有字母的式子即可求出结果； 【详解】（1）根据分析，解答如下： 10×m＝10m（页） 答：这本书的总页数为10m页。 （2）根据分析，解答如下： ，10m＝10×6＝60（页） 答：当时，这本书的总页数为60页。 20．(1)人/（16a＋16b）人 (2)160人 【分析】（1）先用男生和女生各自的排数乘每排的人数，分别算出男生人数和女生人数，再用男生人数加上女生人数，求出四年级参加合唱比赛的总人数，用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数；或者，先用男生排数加上女生排数，求出总排数，再乘每排16人，即为四年级参加合唱比赛的总人数，再用字母表示出四年级参加合唱比赛的总人数，含有字母的式子简写规则：数字与字母相乘，省略乘号，数字前置； （2）把字母对应数值整体替换，按四则运算顺序计算。 【详解】（1）方法一：男生人数为：16a 女生人数为：16b 所以，总人数是（16a＋16b）人； 方法二：总排数为：（a＋b） 所以，总人数是16（a＋b）人 （2）当a＝4，b＝6时， 16（a＋b） ＝16×（4＋6） ＝16×10 ＝160（人） 答：四年级一共有160人参加了合唱比赛。 21．(1)（ab＋300）元 (2)660元 【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，先分别求出足球总价（用含字母的式子表示）和篮球总价，相加得到总花费的字母表达式； （2）将a、b的具体数值代入字母式，计算出总花费。 【详解】（1）a×b＋5×60 ＝（ab＋300）元 答：一共花的钱数：（ab＋300）元 （2）当a＝8，b＝45时 ab＋300 ＝8×45＋300 ＝360＋300 ＝660 答：一共花了660元 22．(1) (2) (3) 1260千米 【分析】（1）求一个数量比另一个数量多多少，使用减法计算。用高速列车每小时行驶的路程减去普通列车每小时行驶的路程。 （2）先求出两车1小时一共行驶的路程，速度和＝高速列车速度＋普通列车速度；再根据路程＝速度×时间，乘行驶时间t。 （3）把字母代表的数值代入式子中，按照四则运算顺序计算。 【详解】（1）所以高速列车比普通列车每小时多行300－v千米。 （2）所以一共行驶（300＋v）t千米。 （3）（300＋v）t​ ＝（300＋120）×3 ＝420×3 ＝1260（千米） 答：两车一共行驶1260千米。 答案第10页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $