江苏省苏州市昆山市巴城高级中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

巴城高级中学2026-2027学年第一学期第1次阶段性测试数学卷 本卷满分150分,考试时间120分钟。 一、单选题(5 8=40) 1.已知等比数列{a}中a2=4,a。=64,则a,=() A.8 B.16 C. 16 D.32 2.已知{a}是公差不为零的等差数列,a=2,若a、a、a,成等比数列,则a,=() A.-20 B.-18 C.16 D.18 3.在数列a)冲,a=1=+中则。=() A碧 B.3 c.鹗 D.2 4.数列a,}中,a,=-12,a1-a。=4n(neN),则a=(). A.-28 B.28 C.-14 D.14 5.若点P(-3,4)在直线kx-y+b=0上的垂足为(1,2),则k+2b=() A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知数列{a,}满足递推关系a。=a。-1+23-,且首项a,=2,则数列a,}的通项公式为() A.a=3-3-1 B.an=3 -1 C.a。=3-1+1 D.a。=3+3- 7.设各项为正数的等比数列{a,}中,a,-8,则9a,+a取最小值时,a,等于() 8 A.21 e c.分 。9 8.已知等比数列的公比为q其前n项积为,且满起a>1,4nm>1,二 ”,-i0,则() A.q<0 B.a2o25a2o27-1<0 C.T2o26是数列{T}中的最小项 D.若T。<1,则n的最小值为4053 二、多选题(6 3=18) 9.已知等差数列{a}的首项为a,公差为d,前n项和为S,若S,<S。<S。,则下列说法正确的是() A.d>0 B.当n=10时,S最大 C.la+ao a+a D.使得S。<0成立的最小自然数n=21 10.已知数列a)满足a,=1A1=平2ae.则下列结论正确的有() A,数列日是等差数列 1 B.数列 是等比数列 a c.{a}的通项公式为a,=2n- D.数列{a}是递增数列 11.如果一个人爬楼梯的方式有两种,一次上1个台阶或2个台阶,设爬上第n个台阶的方法数为a,则 下列结论正确的是() A.a3=3 B.a。=12 C.a2=an+1-a。 D.a+a+a+…+a=a。a-1 三、填空题(5 3=15) 12.若等比数列a}的各项均为正数,且a。=e,则lna,+lna2+…+lna,=一 13.直线x+(m2+1y+m2=0(m∈R)过定点一,倾斜角的最小值是 14.在数列{a}中,如果n∈N,都有a,aa2=K(K为常数),那么这个数列叫做等积数列,K叫做 这个数列的公积已知{a}是等积数列,a,=1,a,=2,公积为4,则a,+a,+…+a2o26=一 四、解答题(13+15+15+17+17=77) 15.(13分)记S为等差数列{a的前n项和,已知a,+a2=2,S,=-5. (1)求{a}的通项公式: (2)求数列{a}的前10项和. 16,(15分)记s为等差数列{a}的前n项和,已知a2=3,S。=4a, (1)求数列{a}的通项公式 2微列的前n项和为,求证了<号 17.设数列a,}满足a,=4,a1=3a。+2 3+-2. (1)证明: }为等差数列: (2)求数列{a}的前n项和S 18.已知数列{a}为等比数列,且a2=1,a。=27,{b}为等差数列,且b,=a2,b,=a, (1)分别求数列{a},{b}的通项公式 (2)若对任意n∈N,b,-4≤ a恒成立,求实数 的最小值. 19.已知数列{a,}对任意正整数m,n满足am+n=am+aa2=4. (1)求{a}的通项公式: (2)记S为{a的前n项和. (i){a}的所有项构成了集合A,{S}的所有项构成了集合B,证明:BsA; )当n≥2时,证明:a-25+a-25+…+a,-2S<8