17.4 欧姆定律在串并联电路中的应用 同步分层练习 -2026-2027学年人教版物理九年级全一册

第十七章 欧姆定律 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用 同 步 分 层 练 习 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 班级：____________ 姓名：____________ 完成日期：____________ 建议用时：45 分钟 满分：100 分 【考点概览】 考点1 串、并联电路的总电阻与等效替代思想 考点2 串联电路的分压规律及应用 考点3 并联电路的分流规律及应用 考点4 开关通断引起的电路变化 考点5 滑动变阻器引起的动态电路分析 考点6 电表读数与电路的识别 考点7 欧姆定律在串、并联电路中的综合计算 考点8 U-I 图像分析与生活应用 第一部分 【A 基础达标题】（共8题，每题5分，共40分） 1.（考点1）电阻 R₁=5 Ω 与 R₂=10 Ω 串联接入电路，则总电阻为________Ω；若把它们并联接入电路，总电阻________（选填“大于”“小于”或“等于”）5 Ω。 2.（考点1）关于3 Ω和6 Ω的两个电阻，下列说法正确的是（ ） A．串联后相当于增加了导体的长度，等效电阻为2 Ω B．并联后相当于增加了导体的横截面积，等效电阻为2 Ω C．并联后相当于增加了导体的长度，等效电阻为9 Ω D．串联后相当于增加了导体的横截面积，等效电阻为9 Ω 3.（考点2）定值电阻 R₁=5 Ω、R₂=10 Ω 串联接入电路，通过的电流分别为 I₁、I₂，两端的电压分别为 U₁、U₂。下列说法正确的是（ ） A．I₁∶I₂ = 1∶2 B．U₁∶U₂ = 1∶2 C．U₁∶U₂ = 2∶1 D．通过 R₁ 的电流大于通过 R₂ 的电流 4.（考点3）两个定值电阻 R₁=15 Ω、R₂=30 Ω 并联接入电路，通过它们的电流之比 I₁∶I₂ 为（ ） A．1∶2 B．2∶1 C．1∶1 D．无法确定 5.（考点1）下列关于串、并联电路的说法中，正确的是（ ） A．两个电阻并联后的总电阻一定大于其中任何一个电阻 B．两个电阻串联后的总电阻一定大于其中任何一个电阻 C．串联电路中，电阻越大，通过它的电流越小 D．并联电路中，各支路两端的电压之和等于电源电压 6.（考点1）两个电阻 R₁=20 Ω、R₂=30 Ω 并联后的总电阻为（ ） A．50 Ω B．12 Ω C．10 Ω D．25 Ω 7.（考点4）如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，定值电阻 R₁=10 Ω、R₂=20 Ω 串联，开关S并联在 R₂ 两端。 （1）开关S断开时，电路中的电流为________A； （2）开关S闭合时，电路中的电流为________A。 8.（考点7）如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，定值电阻 R₁=10 Ω、R₂=20 Ω 串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量 R₂ 两端的电压。闭合开关S后，求： （1）通过 R₁ 的电流； （2）R₂ 两端的电压。 第二部分 【B 能力提升题】（共4题，每题8分，共32分） 9.（考点5）（2024·湖北模拟）如图所示电路中  为定值电阻，  为滑动变阻器，闭合开关后，若将滑片  向左移动，则（ ） A. 滑动变阻器接入电路的电阻丝变长 B. 滑动变阻器的电阻变大 C. 电阻  两端电压变小 D. 电流表示数变大 10.（考点5）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₀ 为定值电阻，R 为滑动变阻器，电流表测量电路中的电流，电压表测量 R 两端的电压。闭合开关S，将滑片P向右移动使 R 接入电路的阻值增大时，下列说法正确的是（ ） A．电流表示数变大 B．电压表示数变小 C．电压表示数与电流表示数的比值不变 D．电压表示数与电流表示数的比值变大 11.（考点6）如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，R₁=10 Ω、R₂=15 Ω 并联，电流表 A₁ 测量通过 R₁ 的电流，电流表 A₂ 测量干路中的电流。闭合开关S后，A₁、A₂ 的示数分别为（ ） A．0.6 A、1.0 A B．0.4 A、1.0 A C．0.6 A、0.4 A D．0.4 A、0.6 A 12.（考点8）如图6甲所示的电路中，电源电压保持不变，R₁ 为定值电阻，R₂ 为滑动变阻器，电流表测量电路中的电流，电压表测量 R₂ 两端的电压。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，两电表的示数变化关系如图6乙中的线段AB所示（A、B为线段的两个端点）。则： （1）电源电压为________V； （2）定值电阻 R₁ 的阻值为________Ω； （3）当电压表的示数为2 V时，电路中的电流为________A。 第三部分 【C 拓展培优题】（共4题，每题7分，共28分） 13.（考点7）如图7所示的电路中，电源电压恒为4.5 V，定值电阻 R₁=5 Ω，滑动变阻器 R₂ 上标有“20 Ω 1 A”字样，电流表（量程0～0.6 A）测量电路中的电流，电压表（量程0～3 V）测量 R₂ 两端的电压。 （1）当 R₂ 接入电路的阻值为5 Ω时，电流表和电压表的示数各是多少？ （2）在保证电路安全的前提下，R₂ 接入电路的阻值范围是多少？ 14.（考点8）如图8所示是某款压力测量仪的简化电路，电源电压恒为6 V，R₀ 为定值电阻，R 为压敏电阻（其阻值随所受压力的增大而减小），电压表（由电压表改装的“压力显示计”）并联在 R₀ 两端。空载时压敏电阻的阻值为20 Ω，此时电压表的示数为2 V。 （1）求 R₀ 的阻值； （2）当电压表的示数为3 V时，压敏电阻 R 的阻值为多少？ （3）当被测压力增大时，电压表的示数将如何变化？请简要说明理由。 15.（考点7）实验小组需要把一个阻值为30 Ω的定值电阻 R₁ 接入电路，已知 R₁ 允许通过的最大电流为0.2 A。现电源电压为18 V且保持不变，为使 R₁ 安全工作，应给它串联一个多大的电阻 R₂？ 16.（考点4、考点7）如图9所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=20 Ω。只闭合开关S₁时，电流表的示数为0.3 A；再闭合开关S₂（S₁ 仍闭合）时，电流表的示数为0.5 A。求： （1）电源电压 U； （2）电阻 R₂ 的阻值； （3）开关S₁、S₂ 都闭合时电路的总电阻。 参考答案与解析 1．【答案】15；小于 【解析】电阻串联相当于导体变长，总电阻等于各串联电阻之和，R = R₁ + R₂ = 5 Ω + 10 Ω = 15 Ω；电阻并联相当于导体变粗，总电阻比任何一个支路电阻都小，故并联后的总电阻小于5 Ω。 2．【答案】B 【解析】电阻串联相当于增加了导体的长度，等效电阻 R = R₁ + R₂ = 3 Ω + 6 Ω = 9 Ω；电阻并联相当于增加了导体的横截面积，由 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 1/2 Ω 得 R = 2 Ω。故选B。 3．【答案】B 【解析】串联电路中电流处处相等，所以 I₁ = I₂，A、D 错误；串联电路中各电阻两端的电压与其阻值成正比，即 U₁/U₂ = R₁/R₂ = 5 Ω/10 Ω = 1/2，故 B 正确、C 错误。 4．【答案】B 【解析】并联电路中各支路两端的电压相等，由 I = U/R 可知，通过导体的电流与其电阻成反比，故 I₁∶I₂ = R₂∶R₁ = 30 Ω∶15 Ω = 2∶1。 5．【答案】B 【解析】电阻并联相当于导体变粗，总电阻小于其中任何一个电阻，A 错误；电阻串联相当于导体变长，总电阻等于各电阻之和，比其中任何一个电阻都大，B 正确；串联电路中电流处处相等，通过各电阻的电流相同，C 错误；并联电路中各支路两端的电压相等，且都等于电源电压，D 错误。 6．【答案】B 【解析】两个电阻并联时 R = R₁R₂/(R₁ + R₂) = (20 × 30)/(20 + 30) Ω = 12 Ω。 7．【答案】（1）0.2 （2）0.6 【解析】（1）开关S断开时，R₁、R₂ 串联，总电阻 R = R₁ + R₂ = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω，电路中的电流 I = U/R = 6 V/30 Ω = 0.2 A。（2）开关S闭合时，R₂ 被短路，电路中只有 R₁ 工作，电流 I′ = U/R₁ = 6 V/10 Ω = 0.6 A。 8．【答案】（1）0.2 A （2）4 V 【解析】（1）R₁、R₂ 串联，电路中的总电阻 R = R₁ + R₂ = 10 Ω + 20 Ω = 30 Ω，通过 R₁ 的电流 I = U/R = 6 V/30 Ω = 0.2 A。（2）R₂ 两端的电压 U₂ = IR₂ = 0.2 A × 20 Ω = 4 V。 9．【答案】D 【解析】 ．由图可知，电阻  和变阻器  串联，电压表测量  两端的电压，电流表测量电路中的电流，若将滑片  向左移动，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短，连入电路中的电阻变小，故  错误； ．由电阻的串联可知，电路的总电阻变小，由  可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由  可知  两端的电压变大，即电压表的示数变大，故  正确、  错误。故选： 。 10．【答案】D 【解析】R 增大时电路总电阻增大，电流减小，电流表示数变小，A 错误；R₀ 两端电压 U₀ = IR₀ 随电流减小而减小，由 U_R = U − U₀ 可知 R 两端电压增大，电压表示数变大，B 错误；电压表测量 R 两端的电压，其示数与电流表示数的比值等于 R 接入电路的阻值，R 增大，该比值变大，C 错误、D 正确。 11．【答案】A 【解析】R₁、R₂ 并联，各支路两端的电压都等于电源电压6 V。通过 R₁ 的电流 I₁ = U/R₁ = 6 V/10 Ω = 0.6 A，通过 R₂ 的电流 I₂ = U/R₂ = 6 V/15 Ω = 0.4 A。A₁ 测 R₁ 支路的电流，示数为0.6 A；A₂ 测干路电流，示数 I = I₁ + I₂ = 0.6 A + 0.4 A = 1.0 A。故选A。 12．【答案】（1）6 （2）10 （3）0.4 【解析】R₁ 与 R₂ 串联，电压表测 R₂ 两端的电压 U₂，电流表测电路中的电流 I。由串联电路电压规律 U = U₁ + U₂ = IR₁ + U₂ 得 U₂ = U − IR₁，因此在 U-I 图像中，纵轴截距表示电源电压，图像斜率的绝对值表示 R₁。（1）图乙中线段两端点分别对应 I = 0.2 A、U₂ = 4 V 与 I = 0.6 A、U₂ = 0。代入 U₂ = U − IR₁ 得：4 V = U − 0.2 A × R₁……①；0 V = U − 0.6 A × R₁……②。① − ② 得 4 V = 0.4 A × R₁，解得 R₁ = 10 Ω，代入②得 U = 0.6 A × 10 Ω = 6 V。（2）即 R₁ = 10 Ω。（3）当 U₂ = 2 V 时，U₁ = U − U₂ = 6 V − 2 V = 4 V，电路中的电流 I = U₁/R₁ = 4 V/10 Ω = 0.4 A。 13．【答案】（1）电流表的示数为0.45 A，电压表的示数为2.25 V；（2）2.5 Ω～10 Ω 【解析】R₁ 与 R₂ 串联，电流表测电路中的电流，电压表测 R₂ 两端的电压。（1）当 R₂ = 5 Ω 时，总电阻 R = R₁ + R₂ = 5 Ω + 5 Ω = 10 Ω，电流 I = U/R = 4.5 V/10 Ω = 0.45 A；电压表示数 U₂ = IR₂ = 0.45 A × 5 Ω = 2.25 V。（2）①由电流表安全（量程0～0.6 A）得 I ≤ 0.6 A，则 R总 ≥ U/I = 4.5 V/0.6 A = 7.5 Ω，故 R₂ ≥ 7.5 Ω − 5 Ω = 2.5 Ω；②由电压表安全（量程0～3 V）得 U₂ ≤ 3 V，则 U₁ = U − U₂ ≥ 1.5 V，电路中的电流 I = U₁/R₁ ≥ 1.5 V/5 Ω = 0.3 A，R总 = U/I ≤ 4.5 V/0.3 A = 15 Ω，故 R₂ ≤ 15 Ω − 5 Ω = 10 Ω。综上，R₂ 接入电路的阻值范围是 2.5 Ω～10 Ω。 14．【答案】（1）10 Ω；（2）10 Ω；（3）电压表的示数变大 【解析】R₀ 与 R 串联，电压表测 R₀ 两端的电压。（1）空载时 R = 20 Ω、U₀ = 2 V，则 R 两端的电压 U_R = U − U₀ = 6 V − 2 V = 4 V，电路中的电流 I = U_R/R = 4 V/20 Ω = 0.2 A，所以 R₀ = U₀/I = 2 V/0.2 A = 10 Ω。（2）当 U₀′ = 3 V 时，电路中的电流 I′ = U₀′/R₀ = 3 V/10 Ω = 0.3 A，此时 R 两端的电压 U_R′ = U − U₀′ = 6 V − 3 V = 3 V，故 R′ = U_R′/I′ = 3 V/0.3 A = 10 Ω。（3）压力增大时，压敏电阻 R 的阻值减小，电路总电阻减小，由 I = U/R总 可知电流增大，则 R₀ 两端的电压 U₀ = IR₀ 增大，即电压表的示数变大。 15．【答案】60 Ω 【解析】串联电路中电流处处相等，为使 R₁ 安全工作，电路中的最大电流 I_max = 0.2 A。R₁ 两端允许的最大电压 U₁ = I_max R₁ = 0.2 A × 30 Ω = 6 V。由串联电路电压规律，R₂ 应分担的电压 U₂ = U − U₁ = 18 V − 6 V = 12 V；通过 R₂ 的电流 I₂ = I_max = 0.2 A，故需串联的电阻 R₂ = U₂/I₂ = 12 V/0.2 A = 60 Ω。 16．【答案】（1）6 V （2）30 Ω （3）12 Ω 【解析】（1）只闭合开关S₁时，电路中只有 R₁ 工作，电流表测量通过 R₁ 的电流，电源电压 U = I₁R₁ = 0.3 A × 20 Ω = 6 V。（2）再闭合 S₂ 时，R₁、R₂ 并联，R₁ 两端电压不变，通过 R₁ 的电流仍为0.3 A。干路电流 I = 0.5 A，通过 R₂ 的电流 I₂ = I − I₁ = 0.5 A − 0.3 A = 0.2 A，则 R₂ = U/I₂ = 6 V/0.2 A = 30 Ω。（3）电路的总电阻 R = U/I = 6 V/0.5 A = 12 Ω。（也可用 R = R₁R₂/(R₁ + R₂) = (20 × 30)/(20 + 30) Ω = 12 Ω 验证。） 学科网（北京）股份有限公司 $