江苏省苏州市昆山市巴城高级中学2026-2027学年高一上学期10月月考数学试题

昆山市巴城高级中学2026-2027学年第一学期10月月考 高一数学 考试时问:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个匹坝中,只月一项 是符合题目要求的. 1.已知集合A={x0<x<2,B={2.划AnCB=() A.<x1 B.{x0<x< c.(sx<2 D.{0<x<2 2.命题r>1,x2+m>1的否定是() A.3k>1,x2+m≤1B.xsl,x2+ms1C.x>1,x2+m≤1D.x≤1,x2+m≤1 3.已知集合A={1,2,a},B={L,a+2头,若BcA,则a的取值是() A.-1或0 B.-2或0 C.0或2) D.-2或2 4.设aER,则“a>1"是上<1”的() a A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数闪=三的定义城为() x-2 A.[l,2U(2,+∞) B.(L,+o∞) c.[1,2) D.[,+o) 6.下列命题中.正确的是() A.若a>b,则ac<bc B活分则0>60 C若x>y八0,则x+>y+村 0.若a>b>0,则b+m>b a+m a 7. 已知命题],E-1≤x≤小,-+3如+Q>0为真命题,则实数的取值范围是(】 A.aa<-2) B.aa<4 C.{aa>-2} D.ala>4 第1页共4页 8已知正实数0,方满足a+b=1,则4的+的最小值为() a b A.2 B.3 c.4 D.5 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求全部选对的得6分,有选错的得0分,部分选对的得部分分 9.若不等式x2-x-6≤0对r∈[a,a+3]恒成立,则实数a的值可能为() A.1 B.0 c.-1 D.2 10.已知关于x的不等式ar2+bx+c>0的解集为{x-2<x<3},则下列选项中正确的是() A.a<0 B.不等式br+c>0的解集是{dx<6} C.a+b+c>0 D.不等式云-r+a<0的解集为<-号或心引 11.设正实数x,y满足x+y=1,则() A.可有最大值为} B2+少2有最小值为时 C.√x+1+√y+2有最大值为2√互 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知集合A={a2,0,-,B={a,b,0},若A=B,则ab= 13.已知1≤2x-y≤2,-1≤2x+3y≤1,则6x+y的取值范周为一 14.已知二次不等式ax2+2x+b>0的解集 且a>b,则+b的最小催为 a-b 四、解答题:本趣共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第2页共4页 15.(本小题13分) 已知第合A=x2<0,B=xx+≤24,C=x-2m≤x≤4m+). (I)求A∩B: (2)若p:x∈A是q:xeC的必要水件,求实数m的取值范围. 16.(本小题15分) 设命题prx∈R,使得不等式mx2-mx+2>0恒成立:命题g:30≤x≤3,不等式2x-2≥m成立. (1)若P为假命题,求实数m的取值范围: (2)若命题Pq有且只有一个是真命题,求实数m的取值范围. 17.(本小题15分) “守护碧水蓝天,共治污水之源”,苏州市某自来水厂决定对污水进厅净化再利用,以降低自来水的使用 量.经测算,水厂拟安装一种新的污水净化设备.这种净水设条的购置费(单位:万元)与设备的占地面 积x(单位:平方米)成正比,比例系数为0.2,预计安装后该水厂需缴纳的总水费C(单位:万元)与设 备占地面积x之间的函数关系为C=180 x>0),将该水厂的净水设备购置费与安装后需缴水费之和合计 x+5 为y(单位:万元) (1)要使y不超过112万元,求设备占地面积x的取值集合: (2)设备占地面积x为多少平方米时,y的值最小,并求出此最小值 第3页共4页 18.(本小题17分)设x,a∈R, (I)当a=1时,写出关于x的不等式2-(2a+)x+2>0的解集. ()若a≠0,解关于x的不等式a心2-(2a+l)x+2<0: (0)设命题p:3r>1,x2-(2a+l)x+a<-2x,若p为真命题,求a的取值范围 19.(本小题17分)若任意x满足a≤x≤b(a<b),都有不等式ax2+br+c≥0恒成立,则称该不等式 ax2+hr+c≥0为“[a,b,c不等式” ()已知不等式x+m≥0为“[0,m,m]不等式”,求m的取值范围: (2)判断不等式-x2+2x+2≥0是否为“[-l,2,2]不等式”,并说明理由: (3)若-1≤a<b,b>0,c=b-a3,证明:不等式a+r+c之0是“[a,b,c不等式” 第4页共4页