陕西榆林市府谷县府谷中学2026-2027学年高一上学期第一次学情调研数学试卷

2026年秋季学期高一年级第一次学情调研 数学 (试卷满分：150分，考试时间：120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指 定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将 答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，请将答题卡上交。 4.本卷主要命题范围：必修第一册第一章第二章2.2。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.下列关系正确的是 A.1t(0,1} B.1二{0,1} C.1∈{0,1) D.{1}∈{0,1)} 2.命题“]x∈R,x2十x>0”的否定是 A.]x∈R,x2+x≥0 B.Hx∈R,x2+x≤0 C.Hx∈R,x2+x≥0 D.]x∈R,x2+x<0 3.已知集合U={0,4,8,10,12},A={4,8,12},则CuA= A.{0,10} B.{0,4,8} C.{0,4,8,10} D.{0,4,8,10,12} 4.已知全集为N,集合A={2,5},B={2,3,4},则图中阴影部分所表示的集合是 A.(5} B.{2) C.{3,4} D.{2,3,4,5} 5.不等式|2x一1|<1的一个充分不必要条件是 A}<x<司 B.0<x<1 C-1<x<2 D.-1<x< 【高一数学第1页（共4页）】 7065A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.若正数，y满足3+1=2，则3z+y的最小值是 x'y A.4 B.6 C.8 D.10 7.已知集合A={一1,1}，B={xmx十2=0}，若A∩B=B,符合条件的实数m的值组成集合 C,则集合C的真子集个数是 A.3 B.4 C.8 D.7 8.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设 三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=√p(p-a)(p一b)(p一c)求 得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦一秦九韶公式，现有一个三角形的边 长满足a=4,b十c=6,则此三角形面积的最大值为 A.3√5 B.2√5 C.2√6 D.36 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列说法正确的是 A.若吕<名，则a<b B.苦a>b,c>d,则a-c>b-d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,m>0,则+mb a+m a 10.已知集合M={任红=+keZ,N=zz=,k∈z,Q={女x=号+号k∈Z,S {ax=合，keZ,则 A.M∩N=g B.MCQ C.MUN=S D.sUQ=zx=k∈z 11.已知a,b为正实数，且a>1,b>1,ab-a-b=0,则 A.ab的最大值为4 B.2a十b的最小值为3+2√2 C.a十b的最小值为3-2√2 D。十。的最小值为2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.比较大小V6-5V5-2.(填“>”“<”或“=”) 13.已知1≤a≤2,0≤b≤3，则a+2b的取值范围为 14.用C(A)表示非空集合A中的元素的个数，定义A*B=|C(A)-C(B)|,若A={x|x2一8x -7=0》,B={x|(3x2+ax)(x2十ax十6)=0}，若AB=1,则a的所有可能取值构成集合 M,则C(M)= 【高一数学第2页（共4页）】 7065A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15.(本小题满分13分)1 已知集合A={x|x2-ax十b=0,a∈R,b∈R} (1)若A={1},求a,b的值； (2)若B={x∈Z-3<x<0},且A=B,求a,b的值. 16.(本小题满分15分) 已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|x<1},B={x|一3≤x≤2} (1)求CuA和CuB; (2)求(CuA)∩B和Cu(AUB). 17.(本小题满分15分) 已知集合A={x-a-1<x<2a+1},B={x|-3≤x≤4}. (1)若a=2,求AUB,A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 【高一数学第3页（共4页）】 65A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分17分) (1)已知x>0,y>0,x十y=2,求4+1的最小值； (2)已知0<x<,求y=1-4a的最大值， 如 19.(本小题满分17分) 如图，在等腰梯形ABCD中，记AC交BD于点O,AD⊥AC,且AD+AC=12,设AC=x. (1)用x表示AO,并求出x的取值范围； (2)求△ADO面积的最大值及此时x的值. 郑 南 【高一数学第4页（共4页）】 7065A CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP