2.3《 实数》小节复习题 2026-2027学年苏科版八年级数学上册

2.3《 实数》小节复习题 一、单选题 1．在（每相邻两个3之间7的个数逐次加1）中，负无理数的个数为（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，则实数可以取到的值为（    ） A． B． C． D． 3．若 的整数部分是m，小数部分是n，则为（     ） A． B． C． D．8 4．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（    ） A． B． C．b D． 5．下列说法错误的是（    ） A．无限小数都是无理数 B．无理数也能用数轴上的点表示 C．无理数与无理数的和可能是有理数 D．无理数都是无限小数 6．，，之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（   ） A．24 B． C．25 D． 8．如图，四边形，，均为正方形，且正方形的面积为，正方形的面积为，则正方形的边长可以是（） A． B． C． D． 9．已知的整数部分为a，小数部分为b，则的值为（   ） A． B． C． D．5 10．若是无理数，是有理数，则下列结论正确的是（   ） A．一定是无理数 B．一定是无理数 C．一定是有理数 D．一定是无理数 二、填空题 11．若，且n为正整数，则n的值为______． 12．已知是的整数部分，是的整数部分，则________． 13．下列数：6，，，0，，，，（每两个9之间依次多一个0），中属于整数集合的有 ___________；属于负分数集合的有 ___________；属于无理数的有 ___________． 14．若都是实数，且满足的关系为：，则的平方根是_________． 15．已知，，那么a，b的大小关系是______． 三、解答题 16．如图是一个数值转换器（） (1)当输入的为时，输出的值是________； (2)若输入实数后，始终输不出值，则所有满足要求的的值为________； (3)若输出的是，求的负整数值． 17．把下列各数分别填入相应的集合里． ，，0，，，（每两个1之间多增加1个0），，，． (1)正数集合：{           …} (2)整数集合：{           …}； (3)无理数集合：{           …}； (4)平方不大于本身的数的集合：{           …}． 18．阅读理解：我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，小乐同学用来表示的小数部分，并给出了理由：因为，所以，则的整数部分为1，小数部分为，事实上，小乐同学的方法是正确的，请解答： (1)的整数部分是_____，小数部分是______． (2)若的整数部分是，小数部分是，求的值． 19．如图，已知点A表示的数为，点A向右平移3个单位长度到达点B． (1)点B表示的数为 ； (2)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 20．已知实数a，b满足：． (1)求a，b的值； (2)求的平方根，并在图所示的数轴上标出平方根的大概位置．（标出后在对应位置旁写出你求的平方根） 参考答案 一、单选题 1．B 解：是正有理数，不符合要求； 开方开不尽，是无理数，且小于，因此是负无理数； 是正无理数，不符合要求； 是负分数，属于有理数，不符合要求； 是无理数，且小于，因此是负无理数； ，是负整数，属于有理数，不符合要求； （相邻两个之间的个数逐次加）是正无理数，不符合要求； 故 符合条件的负无理数共个. 2．B 解：， ， ， ， ， ， ，， 可以取到的值为. 故选：B． 3．B 解：∵ ∴ ∴ ∴， ∴， 故选：B 4．B 解：由数轴可知， ∴， ∴ ， 故选：B． 5．A 解：∵ 无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数， ∴ “无限小数都是无理数”的说法错误，A符合题意； ∵ 所有实数都可以用数轴上的点表示，无理数属于实数， ∴ 无理数能用数轴上的点表示，B说法正确，不符合题意； ∵ 例如和都是无理数，，0是有理数， ∴ 无理数与无理数的和可能是有理数，C说法正确，不符合题意； ∵ 无理数的定义是无限不循环小数，因此无理数都属于无限小数， ∴ “无理数都是无限小数”的说法正确，D不符合题意． 6．A 解：∵ ，， ， 且 ， ∴ ， 即. 故选：A. 7．B 解：将代入计算，第一次：， 进行第二次计算， 第二次：， ∴输出结果， 故选：B． 8．D 解：正方形的面积为，正方形的面积为， 正方形的边长，正方形的边长， 设正方形的边长为，由图可知，点在线段上，点在线段上， ，即， ，，， 选项均不符合题意， ， ， 正方形的边长可以是，选项 D  符合题意． 9．A ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 10．A 解：∵ a 是无理数，b 是有理数， A：假设是有理数，则，由于有理数减有理数仍为有理数，故a为有理数，与已知矛盾，∴一定是无理数，A 正确； B：若，则为有理数，∴ B 错误； C：例如（无理数），则为无理数，∴ C 错误； D：若，则无实数意义；若，且为有理数，则为有理数，与已知矛盾，故为无理数，但由于 a 可能为负数，∴不一定是无理数，D 错误； 因此，正确答案为 A， 故选：A． 二、填空题 11． ， ，， 由于， 因此， 所以． 故答案为：． 12. 解：∵， ∴， ∴的整数部分； ∵， ∴， ∴的整数部分； ∴． 故答案为：． 13． 6，0 ， ，（每两个9之间依次多一个0） 解：属于整数集合的有6，0； 属于负分数集合的有，； 属于无理数的有，（每两个9之间依次多一个0）； 故答案为：6，0；，，（每两个9之间依次多一个0）． 14． 解：∵式子有意义， ∴且， ∴， ∴， ∴， ∵4的平方根为， ∴的平方根是 ． 15． 解：∵，， ∴，， ∴． 故答案为：． 三、解答题 16．（1）解：当时，，，3不是无理数， 再求算术平方根，是无理数， ∴ 当输入的为时，输出的值是； 故答案为：； （2）解：∵算术平方根是它本身的数为，而且为有理数， ∴当或时，始终输不出y值， ∴或或； 故答案为：2或3或1； （3）解：若第1次运算是， ∴， ∴， 解得或， ∵为负整数， ∴输入的值为； 若第2次运算是， ∴，， ∴， 解得或， ∵为负整数， ∴ 输入的值为， ∴， ∴的负整数值为或． 17．（1）解：，； 故正数集合：{，，，，π…}； （2）整数集合：{，0，…}； （3）无理数集合{ （每两个1之间多增加1个0），…} （4）平方不大于本身的数的集合：{，0…}． 18.（1）解：因为，即， 所以， 所以的整数部分是4，小数部分是； （2）解：因为， 所以， 所以的整数部分，小数部分， 所以． 19．（1）解：设点B表示的数为x， ∵点A表示的数为，， ， ∴点B表示的数是， 故答案为：； （2）解：∵与互为相反数， ∴， ， ∴，， 解得：，， ∴ ， ∴的平方根是． 20．（1）解：∵， ∴，， ∴，； （2）解：∵，， ∴， ∴的平方根为， ∵，， ∴数轴表示如下图所示 . 学科网（北京）股份有限公司 $