广东深圳育才中学2026-2027学年第一学期阶段检测(一)高一数学试题

2026-2027学年第一学期阶段检测（一） 高一数学试题 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 命题人：王雨晴 审题人：张祎 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、考生号等填写在答题卡指定位置．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知是一次函数，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 下列函数中，值域是的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的不等式在时有解，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，集合，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 以上结论都不正确 8. 已知函数的定义域为，且，若，则（ ） A. 4052 B. 4048 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 若正实数，满足，则（ ） A. 的最小值是8 B. 的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最小值是 11. 已知，用表示，，中的中间者，记为（即当时，），若，则下列说法中正确的是（ ） A. 的图象为轴对称图形 B. 当时， C. 若与的图象有两个交点，则 D. 当的定义域为时，的值域为，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是_________． 13. 若不等式的一个充分不必要条件为，则实数的取值范围是__________. 14. 已知正实数a，b，c，，则的最小值为_______________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，． （1）若，求集合及； （2）若，求m的取值范围． 16. 已知命题成立；命题：方程有两个不相等的负根. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和命题有且只有一个是真命题，求实数的取值范围. 17. 已知，为正实数，且， （1）求的最大值． （2）求的最小值； （3）求的最小值． 18. 某公司出售一款网红玩偶，假设购进该款产品能够全部售出.采购此玩偶有两种渠道，渠道一：若采购数量不超过25万件，只能从经销商处按每件成本60元购买，且另需投入400万元固定费用，此时销售定价也与购进数量有关，若购进产品数量不超过15万件，定价160元/件即可；若购进该产品数量多于15万件且不超过25万件，需降低定价销售，且销量每增加5000件，单价降低2元（例：若购进16万件，则定价为156元/件）；渠道二：若购进数量在25万件以上，则直接与玩具公司合作，以全新方式进行采购和销售，此时利润（万元）与采购量x（万件）的关系为. （1）当购进产品数量为12万件时，利润是多少?（利润=销售收入-成本） （2）写出利润（万元）关于采购（万件）的函数解析式； （3）购进并销售产品多少万件时，利润最大?此时利润是多少? 19. 已知二次函数（，，为实数）． （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求的最大值； （3）若对任意恒成立，求的最大值． 2026-2027学年第一学期阶段检测（一） 高一数学试题 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟． 命题人：王雨晴 审题人：张祎 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、考生号等填写在答题卡指定位置．将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或， 或； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或. 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）800万元 （2） （3）当（万件）时，利润最大，此时利润是1590（万元）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $