6.2 线段、射线和直线 教学设计 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

温州市初中数学课时教学备课 课题：6.2 线段、射线和直线 课型：新授课 设计时间： 2026 年 10 月 16 日 学习核心内容 “线段、射线和直线”是几何初步知识的重要内容。教材从生活实例引入，让学生直观感知三种线的形态。通过描述和图形展示，明确它们的特征和区别。教材注重引导学生观察、比较和归纳，培养空间观念和抽象思维。 学习目标 评价设计（指向学习目标） 1. 识别线段、射线和直线的特征、定义与表示，了解三者关系； 2. 学会画线段、射线和直线，测量线段长度，解决简单图形问题。 1.理解线段、射线和直线的概念及特征，掌握它们的表示方法，能够区分三者。 2.理解线段、射线和直线的概念及特征，掌握它们的表示方法，能够区分三者。 学习过程设计 环节一：引入新课 1、 复习旧知，情境导入 用手电筒照射夜空，光束给我们以哪一种几何图形的印象？ 设计意图：用手电筒射出的光线导入射线的定义，引出章节内容。 环节二：新知探究 在小学里，我们已经学习了线段、射线和直线。请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来。 解析： 【强调】： 线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的线段可以记作“线段AB”或“线段BA”，也可以记作“线段a”。 直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，如图中的直线可以记作“直线AB”或“直线BA”，也可以记作“直线l”。 注意 不能用一个大写字母或两个小写字母或一大写一小写的两个字母来表示线段。 拓展： 同时过不在同一条直线上的三点画不出直线，过没有任何三点共线的几个点中的两点共能画出条直线，如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫作这两条直线的交点，若平面内有n条直线，则最多有交点。 【强调】： 射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的两个字母表示，表示端点的字母要写在前面。如图中的射线记作“射线BA”，而不能记作“射线AB”（为什么？）。 注意： 端点不同，所表示的射线不同；端点相同，延伸方向不同，表示的射线也不同；只有端点和延伸方向都相同时，才是同一条射线。 想一想，再画一画，回答下列问题： （1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？ （2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？ （3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？ 【解析】 (1)经过一个已知点画直线，可以画无数条 (2)经过两个已知点画直线，可以画1条； (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子，由此得到:两点确定一条直线。 【强调】： 直线有下面的基本事实： 经过两点有一条而且只有一条直线。可以简单地说成：两点确定一条直线。 在日常生活中常常用到这个基本事实。例如，植树时，只要确定两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上；跑步比赛，标记冲刺终点线的拉绳，也只需要两个支点。你还能举出类似的应用实例吗？ 做一做 用两种方式表示图中的两条直线。 解：图中的一条直线可表示为:直线AO或直线n，另一条直线可表示为:直线BO或直线m。 2.已知点O，P，Q，画线段PQ，射线OP和直线OQ。 解： 【知识拓展】 一个点P在一条直线l上，可以说成直线l经过点P；一个点P不在直线l上，也可以说成点P在直线l外，或直线l不经过点 P。 环节三：典例精析 例 如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线。这样做的依据是_______。 依据：两点确定一条直线 环节四：课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.手电筒向夜空射出的光可以看作是(　　) A.线段 B.射线 C.直线 D.折线 2.下列叙述中，正确的是(　　) A.延长直线AB B.延长射线AB C.延长线段AB D.反向延长直线AB 3.如图，下列几何图形与相应语言描述相符的是(　　) A.③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 选做题： 4.如图，图中共有　　条直线，是　　；共有　　条射线；共有　　条线段，它们是　　。  【综合拓展类作业】 5.按描述画图。 (1)直线l经过点A，B； (2)点A在直线a外； (3)直线a，b，c相交于点O； (4)线段AB，CD相交于点B。 环节五：课堂总结 知识点1 线段 线段的表示:线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，下图中的线段可以记作“线段 AB”或“线段 BA”，也可以记作“线段a”连结两点的线段的长度叫作这两点间的距离， 知识点2 直线 1.直线的表示:直线可以用它上面任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，但不能用两个小写字母或一个大写字母或一大写一小写的两个字母来表示。 2.直线的基本事实:经过两点有一条而且只有一条直线.可以简单地说成两点确定一条直线。 3.直线没有端点，没有长度，不可度量，“延长直线”的说法是错误的。 知识点3 射线 1.射线的表示:射线用表示它的端点和射线上另外任意一点的字母表示，表示的字母要写在前面。 2.射线只有两个端点，没有长度，不可度量。“延长射线AB”的说法是错误的，但可以说“反向延长射线 AB”。 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.直线AB，线段CD，射线EF的位置如下，其中不可能相交的是(　　) 　 A.　　　 　B.　　　　 C.　　　 D. 2.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是(　　) ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④在植树时，只要栽下两棵树，就可以把一批树栽在同一条直线上。 A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 3.下列说法中，正确的是(　　) ①直线MN与直线NM是同一条直线； ②射线AB与射线BA是同一条射线； ③线段PQ与线段QP是同一条线段； ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。 A.①③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 选做题： 4.如图，用两种方法表示图中的直线。 方法一：　 　；  方法二：　 　。  5.如图，下列说法正确的是　 　(填序号)。  ①直线AC还可以表示为直线CA或直线m ②若作直线AB，则与直线AC只有一个交点 ③直线AC不可能经过点B ④图中有直线1条，射线4条，线段1条 【综合拓展类作业】 6.如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句，画出图形。 (1)画直线AB； (2)连结AC，BD，两者相交于点O； (3)画射线AD，BC，两者相交于点P。 7.([模型观念]阅读下表： 线段AB上的 点数n(包括 A，B两点) 图形 线段总条数N 3 3=2＋1 4 6=3＋2＋1 5 10=4＋3＋2＋1 6 7 解答下列问题： (1)在表中空白处分别画出图形，并填写出线段总条数。 (2)请猜测，线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)之间有什么数量关系？ (3)(①如果过每两点可以画一条直线，那么请在图1~3中分别画直线，并回答问题： 图1中最多可以画　　条直线；  图2中最多可以画　 条直线；  图3中最多可以画　　条直线。  归纳结论：如果平面上有n(n≥3)个点，且每3个点均不在一条直线上，那么最多可以画出  　条直线(用含n的代数式表示)。  ②某班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握　　次手；最后，若每两个人要互赠礼物留念，则共需　　件礼物。  ③在杭衢高铁线上，要保证建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山这6个站点之间都有高铁可乘，需要制作不同的火车票　　种(注：往返的车票不同)。  参考答案： 课堂练习： 1.B 2.C 3.C 4.1，直线BC，6，3，线段AB，线段BC，线段AC 5.解：(1)如答图1。 (2)如答图2。 (3)如答图3。 图3 图4 (4)如答图4。 作业内容： 1. A 2.C 3.C 4.方法一：　直线AP，直线BP　；  方法二：　直线a，直线b　。  5.①②③④ 6.解：(1)(2)(3)如答图。 7.解：（1）15=5＋4＋3＋2＋1，21=6＋5＋4＋3＋2＋1 (2)线段总条数N与线段上的点数n(包括线段的两个端点)的关系为N=。 (3)①如答图1最多可以画3条直线， 如答图2最多可以画6条直线， 如答图3最多可以画10条直线。 ②当n=50时，=1 225(次)， n(n－1)=50×(50－1)=50×49=2 450(件)， 所以该班50名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握一次手问好，则共握1 225次手；最后，每两个人要互赠礼物留念，则共需 2 450件礼物。 ③把6个车站建德、建德南、龙游北、衢江、衢州西、江山看作是直线上的6个点，则这条直线上的线段条数就是单程车票的种数。 因为直线上有6个点，所以这条直线上的条数为1＋2＋3＋4＋5=15(条)， 所以单程火车票的种数为15种。 又因为往返的车票不同， 所以需要制作不同的火车票30种。 作业类别 1. 选用 改编 自编 2. 书面练习类 口头训练类 活动实践类 板书设计： 课题：6.2 线段、射线和直线 1.概念 2.例题 3.巩固练习 教学反思：学会画线段、射线和直线，测量线段长度，解决简单图形问题；加深学生对线段、射线和直线的理解。培养学生多角度思考和解决问题的能力。在练习设置上，由易到难，逐步深化对概念的理解和应用。 学科网（北京）股份有限公司 $