6.1 几何图形 教学设计 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

温州市初中数学课时教学备课 课题：6.1 几何图形 课型：新授课 设计时间： 2026 年 10 月 16 日 学习核心内容 本节教学内容是初中阶段的几何起始课，承载着整个初中几何图形（主要是平面图形）概念的建立、联系与发展。几何图形是从实物中抽象出来的各种图形，它只关注物体的形状、大小、位置，而不关注物体的其他属性，如颜色、质量等。从学生现实生活中获取几何图形的整体背景材料，引导学生对这些几何图形进行比较、分析，经历从情境到概念到性质到联系再到应用，建构“几何图形”大单元的知识框架。 学习目标 评价设计（指向学习目标） 1.理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别； 2.能准确说出不同的几何体，能判断几何图形和立体图形的区别。 1.学生经历“几何模型--图形--文字”这个抽象过程，培养学生抽象、辨别能力； 2.学生能够识别常见的几何图形，如三角形、四边形、圆柱形等，并了解它们的基本特征。 学习过程设计 环节一：引入新课 1、 复习旧知，情境导入 思考：我们在小学学过哪些几何图形？生活中还有哪些？ 我们应该怎样去研究几何图形呢？ 解答：在小学，我们已经学习了三角形、正方形、长方形、平行四边形等几何图形。 设计意图：感受图形世界的丰富多彩，激发学习几何的热情。 环节二：新知探究 我们生活在充满图形的世界，它们美化了我们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以无限延展的。再观察图中的篮球的表面、油桶、交通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。日常生活中见到的一些物体，如果不考虑它们的颜色、材质等，可以抽象出如图3的几何体。你还能列举出其他几何体吗？ 从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 图3中的这些图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的几何图形称为立体图形。另外，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。 注意 (1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形:圆柱的侧面是曲面，棱柱的侧面是平行四边形。 (2)圆锥和棱锥的区别:圆锥的底面是圆，侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。 (3)球与圆的区别:球是立体图形，而圆是平面图形。 观察下图，图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等。 点、线、面、体的关系 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点，点动成线，线动成面，面动成体。 说明：几何体的形成 (1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面和一个平面围成；球体由一个曲面围成。 (2)面动成体:这里的"动"指平移或旋转。如将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一周，就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的斜边所在直线旋转一周，可形成两个底面重合的圆锥。 【知识拓展】 环节三：典例精析 例 下列图形中，哪些表示平面图形？哪些表示立体图形？ ⑤ ⑤ ④ ③ ① ② 解答：平面图形：①，④；立体图形：②，③，⑤。 环节四：课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.在下列图形中，属于立体图形的是(　　) 　 A. B. 　 C. 　 D. 2.在下列几何体中，形状属于圆柱的是(　　) 　 A.　　　 B.　　 　 C.　 　 D. 3.如图所示的图案中有(　　) A.三角形和扇形 B.圆和四边形 C.圆和三角形 D.圆和扇形 选做题： 4.如图所示的几何体有　　个面，　　条棱。  5.如图1，用边长为4的正方形做了一套七巧板，拼成如图2所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为　　。  【综合拓展类作业】 6.如图，将27个小正方体堆成一个大正方体，并将它的表面涂成黄色。问： (1)有三个面涂成黄色的小正方体有几个？ (2)有两个面涂成黄色的小正方体有几个？ (3)有一个面涂成黄色的小正方体有几个？ 环节五：课堂总结 作业内容： 【知识技能类作业】 必做题： 1.中国扇有着深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称。如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为(　　) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 2.在下列立体图形中，与其他三个立体图形不属于同类型的是(　　) A. B. 　 C. 　 D. 3.下列说法中，错误的是(　　) A.点、线、面、体都是几何图形 B.面有大小，也有厚薄 C.点动成线 D.点只有位置，没有大小 4.将如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是(　　) 　 A.　 B.　 C.　 选做题： 5.你能说出在如图所示的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？ 【综合拓展类作业】 6.[推理能力]欧拉公式讲述的是多面体的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的等量关系。 (1)通过观察图1中的几何体，完成以下表格： 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 五面体 5 8 六面体 6 12 (2)通过对图1所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V＋F－E=　　。  (3)足球一般由32块黑白皮子缝合而成(如图2)，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形。如果我们把足球近似看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？ 参考答案： 课堂练习： 1.C 2.C 3.A 4. 9，16 5. 8 6.解：(1)三个面涂成黄色的小正方体在8个顶点的位置，有8个。 (2)两个面涂成黄色的小正方体在12条棱正中间的位置，有12个。 (3)一个面涂成黄色的小正方体在每个面正中间的位置，有6个。 作业内容： 1.B 2.B 3.B 4.B 5.平面图形：　②④⑤⑥　；  立体图形：　①③⑦　。(均填序号)  6.解：（1）6.5,8 （2）2 (3)设正五边形有x块，则正六边形有(32－x)块，则F=32，E==－x＋96， 因为每个顶点处有3条棱， 所以V=E÷3×2=－x＋64。 根据欧拉公式V＋F－E=2，得 －x＋64＋32－=2，解得x=12，32－x=20。 答：正五边形有12块，正六边形有20块。 作业类别 1. 选用 改编 自编 2. 书面练习类 口头训练类 活动实践类 板书设计： 课题：6.1 几何图形 1.概念 2.例题 3.巩固练习 教学反思：从生活实物中抽象出几何图形，学到了什么是几何图形以及它的分类，我们也经历了从情境到概念到性质到联系再到应用的学习过程，我们以后学习其他类型几何图形也要经历这样一个学习过程。 学科网（北京）股份有限公司 $