2026-2027学年人教版七年级上册数学期中模拟测试卷（基础冲刺卷2）

七年级上册数学人教版期中测试卷2（基础解析版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．某地某天凌晨的温度比上午9时的温度低12℃，中午12时的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9时的温度比中午12时的温度低18℃，若该地当天上午9时的温度记为a℃，则当天晚上9时的温度应记为（　　） A．（a﹣10）℃ B．（a+32）℃ C．（10﹣a）℃ D．（32﹣a）℃ 【答案】A 【分析】根据题意列式化简即可． 【解答】解：根据题意可得： a﹣12+20﹣18＝a+8﹣18＝（a﹣10）℃． 故选：A． 【点评】本题考查了列代数式，理解题意是关键． 2.下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5| 【答案】B 【解答】解：﹣（﹣2）＝2，A不符合题意； 4与﹣（+4）互为相反数，B符合题意； 和﹣3不互为相反数，C不符合题意； 5＝|﹣5|，不互为相反数，D不符合题意． 故选：B． 3.﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【答案】A 【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|＝5． 故选：A． 4.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列，排列正确的是（　　） A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 【答案】D 【解答】解：∵m＜0＜n，且|m|＞n， ∴﹣m＞n，﹣n＞m， ∴m、n、﹣m、﹣n的大小关系为m＜﹣n＜n＜﹣m． 故选：D． 5.点A在数轴负半轴上，且距离原点3个单位长度，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是（　　） A．8 B．﹣2 C．﹣8或8 D．﹣8或2 【答案】D 【分析】先确定点A表示的数，再分向左、向右移动两种情况计算点B表示的数． 【解答】解：∵点A距离原点3个单位长度，在数轴负半轴上， ∴点A表示的数是﹣3， 当点A向右移动5个单位长度到点B时，点B表示的数是﹣3+5＝2； 当点A向左移动5个单位长度到点B时，点B表示的数是﹣3﹣5＝﹣8． 故选：D． 【点评】本题考查数轴，解题的关键是掌握相关知识的灵活运用． 6.按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．2 C．1 D．14 【答案】A 【分析】把x＝﹣4代入程序中计算得到结果，然后判断结果是否大于2，如果大于2就输出，如果不大于2，就将结果输入原程序计算出新的结果，继续判断结果是否大于2，直到结果大于2，即可输出． 【解答】解：当输入﹣4时，（﹣4）2÷（﹣2）+6＝﹣2＜2；当输入﹣2时，（﹣2）2÷（﹣2）+6＝4＞2；由上可得，输入﹣4进行计算，则输出结果为4，故选：A． 【点评】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 7.下列说法正确的是（　　） A．若|x|＝﹣x，则x一定是负数 B．5不是代数式 C．用四舍五入法取1.956精确到0.1的近似值是2.0 D．当车轮的周长是定值，车轮行驶的路程和转数是成反比例的量 【答案】C 【分析】根据绝对值的性质，代数式的定义，近似数的求法，正反比例的定义依次判断即可． 【解答】解：根据绝对值的性质，代数式的定义，近似数的求法，正反比例的定义依次判断如下： A：∵|x|＝﹣x，∴﹣x≥0，即 x≤0，不一定是负数，选项错误，不符合题意； B：代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，5 是常数，属于代数式，选项错误，不符合题意； C：1.956 精确到0.1，需看百分位数字 5，满5故向十分位进 1，十分位 9 加 1 后为 10，向前进位，得 2.0，故选项正确，符合题意； D：设周长为 C（定值），路程 S＝C×n（n 为转数）， ∴S 与 n 成正比，而非反比，选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】题目主要考查绝对值的性质，代数式的定义，近似数的求法，正反比例的定义，熟练掌握这些知识点是解题关键． 8.在π，1﹣2x＝0，，y＞2，5t，a2﹣1，a≠b中，代数式有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 【答案】D． 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：式子π，，5t，a2﹣1，符合代数式的定义，是代数式； 式子1﹣2x＝0是等式，不是代数式； 式子y＞2，a≠b是不等式，不是代数式． 故代数式有4个． 故选：D． 【点评】本题主要考查了代数式，解题关键是熟练掌握代数式的定义． 9.某班打算购买a支水笔和b个笔记本，已知水笔的价格为5元/支，笔记本的价格为9元/个，则共需（　　） A．（5b+9a）元 B．（5a+9b）元 C．（5a﹣9b）元 D．14（a+b）元 【答案】B 【分析】总费用为水笔总价与笔记本总价之和，水笔总价为5a元，笔记本总价为9b元． 【解答】解：总费用为水笔总价与笔记本总价之和，水笔总价为5a元，笔记本总价为9b元可知： 水笔总价＝5×a＝5a元，笔记本总价＝9×b＝9b元， ∴总费用＝（5a+9b）元， 故选：B． 【点评】本题考查列代数式，找出等量关系是解题关键． 10.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 【答案】B 【分析】写出各个选项中的近似数，然后即可判断哪个选项符合题意． 【解答】解：3.704≈3.7（精确到十分位），故选项A不符合题意； 0.123≈0.1（精确到0.1），故选项B符合题意； 39.27≈39（精确到个位），故选项C不符合题意； 0.01462≈0.0146（精确到0.0001），故该选项D不符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 2、 填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：用“＞”，“＜”或“＝”填空：　＜　 ﹣． 【答案】＜． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【解答】解：∵、分子相同，分母不同，且2＜5， ∴＞， ∴＜． 故答案为：＜． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键． 12.若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝ 　2　 ． 【答案】2 【分析】由已知可得a＝4，b＝6，代入所求式子即可． 【解答】解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0， ∴a＝4，b＝6， ∴2a﹣b＝2， 故答案为2． 【点评】本题考查绝对值的运算；熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 13．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的值为　﹣3　 ． 【答案】﹣3． 【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b＝0，cd＝1的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1， ∴＝＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】此题考查了相反数，倒数，代数式求值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 14.请写出一个只含字母x，y的五次单项式 【答案】（答案不唯一） 【知识点】写出满足某些特征的单项式、单项式的系数、次数 【分析】本题考查了单项式，根据单项式的有关概念即可得出答案，确定单项式的系数和次数的关键． 【详解】解：依题意，这个只含字母x，y的五次单项式为， 故答案为：（答案不唯一）． 15.一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，，则第20个单项式是________． 【答案】 【分析】分别从系数的符号、系数的绝对值、的指数三个方面，找出单项式随项数变化的规律，再将项数代入规律计算即可. 【详解】解：观察这列单项式：，，，，，，，， 可得第个单项式的规律：系数的符号：奇数项为正，偶数项为负，可表示为； 系数的绝对值：是从开始的连续奇数，可表示为； 的指数：等于项数，可表示为； 因此第个单项式可写为， 将代入得：. 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(每题5分，共10分) (1)【详解】（1）解： ； （2） ； 17. （本小题8分） 把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14． 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 非正整数集合：{　 　…}． 【答案】﹣3，4，﹣2，0；，﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0 【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数即可． 【详解】解： 整数集合：{﹣3，4，﹣2，0…}； 分数集合：{，﹣0.58， ，0.618，，3.14…}； 负有理数集合：{﹣3，﹣2，，﹣0.58，…}； 非正整数集合：{﹣3，﹣2，0…}． 故答案为：﹣3，4，﹣2，0；﹣0.58， ，0.618，，3.14；﹣3，﹣2，，﹣0.58，；﹣3，﹣2，0． 【点睛】此题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解答本题的关键，注意0是整数，但不是正数． 18. （本小题8分） 金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头．老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表： 袋子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记录结果 +0.8 ﹣1 ﹣0.3 +1.1 +0.7 +0.2 ﹣0.4 +1 ﹣0.7 ﹣1.3 （1）在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？ （2）七年级同学共摘得苹果多少千克？ 【分析】（1）根据题意可得：质量最多的一袋＝5+1.1，质量最少的一袋＝5﹣1.3，然后进行计算即可解答； （2）把这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答． 【解答】解：（1）由题意得：5+1.1＝6.1（千克），5﹣1.3＝3.7（千克）， ∴质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克； （2）由题意得：+0.8+（﹣1）+（﹣0.3）+（+1.1）+（+0.7）+（+0.2）+（﹣0.4）+（+1）+（﹣0.7）+（﹣1.3）＝0.1（千克）， ∴10×5+0.1＝50+0.1＝50.1（千克）， ∴七年级同学共摘得苹果50.1千克． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键． 19.（本小题8分） 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（　+3　 ，　+4　 ），D→A （﹣4，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置． 【答案】（1）+3，+4，A； （2）． 【分析】（1）从A→C，先向右走3格，对应+3，再向上走4格，对应+4；从D开始先向左走4格，再向下走2格，到达A处； （2）从A开始先向右走2格，向上走2格，接着向右走2格，向下走1格，之后向左走2格，向上走3格，最后向左走1格，向下走2格，即可明确P的位置． 【解答】解：（1）因为向上、向右走为正，向下、向左走为负， 所以A到C记为A→C（+3，+4），D到A记为D→A（﹣4，﹣2）； 故答案为：+3，+4，A； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），则点P位置如图所示： 【点评】本题考查了正数、负数的意义，掌握“正负数可以用来表示相反意义的量”是解题的关键． 20.（本小题8分） 先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2． 【分析】先去括号再合并同类项，最后代入求值． 【解答】解：2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b ＝2a2b+2ab﹣4a2b+4ab﹣4a2b ＝﹣6a2b+6ab． 当a＝3，b＝﹣2， 原式＝﹣6×32×（﹣2）+6×3×（﹣2） ＝6×9×2﹣6×3×2 ＝108﹣36 ＝72． 【点评】本题考查了整式的化简，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键． 21.（本小题8分）在地球某地，气温T（单位：℃）与海拔d（单位：m）之间的关系可以近似地用表示，根据这个关系式，将d＝300时记为T1，d＝900时记为T2，求T1﹣T2的值． 【答案】4． 【分析】将d＝300和900分别代入表达式即可． 【解答】解：T1＝10﹣＝10﹣2＝8， T2＝10﹣＝10﹣6＝4， T1﹣T2＝8﹣4＝4． 【点评】本题主要考查代数式求值，熟练掌握代入法是解题的关键． 22. （本小题12分） 如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米． （1）长方形游乐场的面积为 　24a2　m2，休息区的面积为 　a2　m2．（用含有a的式子表示） （2）若长方形游乐场的宽为80米，绿化草地每平方米需要费用20元，求这个游乐场中绿化草地的费用（π取3） 【考点】列代数式．版权所有 【专题】整式；运算能力；应用意识． 【分析】（1）利用长方形、半圆的面积公式计算可得结论； （2）先计算出需要绿化的面积，再计算出费用． 【解答】解：（1）长方形游乐场的面积：6a×4a＝24a2， 休息区的面积为：×π×a2＝a2（m2）； 故答案为：24a2，a2． （2）根据题意得，4a＝80，所以a＝20， 绿化草地的面积＝长方形游乐场的面积﹣游泳区的面积﹣休息区的面积 ＝24a2﹣3a×2a﹣a2 ＝18a2﹣a2 ∵a＝20， ∴原式＝18×202﹣×3×202＝6600（m2）． 所以绿化草地的费用为6600×20＝132000（元）． 【点评】本题考查了代数式求值，掌握长方形、圆的面积公式是解决本题的关键． 23.（本小题13分） 如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧：AB＝9．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒． （1）点A表示的数为 　﹣7　，点B表示的数为 　2　； （2）若动点P、Q均向右运动．当t＝2时，点P对应的数是 　﹣1　，点Q对应的数是 　4　，P、Q两点间的距离为 　5　个单位长度； （3）若动点P、Q均向右运动，当t为何值时，点P追上点Q； （4）若动点P向右运动，动点Q向左运动．当t为何值时，P、Q两点间的距离为5个单位长度． 【分析】（1）利用两点间的距离，有理数在数轴上的表示即可得到结果； （2）根据题意可得，点P表示的数为﹣7+3t，点Q表示的数为2+t，结合运动时间即可解答； （3）当点P追上点Q时，点P走过的路程﹣点Q走过的路程＝AB，以此列出方程解求解即可； （4）根据题意可得，点P表示的数为﹣7+3t，点Q表示的数为2﹣t，分两种情况：①点Q在点P右边；②点Q在点P左边；根据P、Q两点间的距离为5个单位长度列出方程求解即可． 【解答】解：（1）∵点B在原点的右侧，到原点的距离为2， ∴点B表示的数为2， ∵点A在点B的左侧，AB＝9， ∴点A表示的数为2﹣9＝﹣7； 故答案为：﹣7，2； （2）根据题意可得，点P表示的数为﹣7+3t，点Q表示的数为2+t 当t＝2时， 点P表示的数为﹣7+3t＝﹣7+6＝﹣1， 点Q表示的数为2+2＝4， ∴P、Q两点间的距离为4﹣（﹣1）＝5个单位长度； 故答案为：﹣1，4，5； （3）当点P追上点Q时， 根据题意可得， 3t﹣t＝9， 解得：t＝， ∴当t为秒时，点P追上点Q； （4）根据题意可得，点P表示的数为﹣7+3t，点Q表示的数为2﹣t， ①当点Q在点P右边时， ∵P、Q两点间的距离为5个单位长度， ∴2﹣t﹣（﹣7+3t）＝5， 解得：t＝1； ②当点Q在点P左边时， ∵P、Q两点间的距离为5个单位长度， ∴﹣7+3t﹣（2﹣t）＝5， 解得：t＝； 综上，当t为1秒或秒时，P、Q两点间的距离为5个单位长度． 【点评】本题考查数轴上两点的距离、数轴上及有理数在数轴上的表示、一元一次方程﹣行程问题的理解与实际运用能力，熟练掌握相关知识点，恰当应用分类思想解决问题是解本题关键． 学科网（北京）股份有限公司 $ 辽宁省大连市七年级上册数学人教版期中测试卷（基础冲刺卷2） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．某地某天凌晨的温度比上午9时的温度低12℃，中午12时的温度比凌晨的温度高20℃，晚上9时的温度比中午12时的温度低18℃，若该地当天上午9时的温度记为a℃，则当天晚上9时的温度应记为（　　） A．（a﹣10）℃ B．（a+32）℃ C．（10﹣a）℃ D．（32﹣a）℃ 2.下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣2）和2 B．4和﹣（+4） C．和﹣3 D．5和|﹣5| 3.﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 4.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，把m、n、﹣m、﹣n按从小到大顺序排列，排列正确的是（　　） A．﹣m＜﹣n＜m＜n B．m＜n＜﹣m＜﹣n C．m＜﹣n＜﹣m＜n D．m＜﹣n＜n＜﹣m 5.点A在数轴负半轴上，且距离原点3个单位长度，若将点A移动5个单位长度到点B，此时点B表示的数是（　　） A．8 B．﹣2 C．﹣8或8 D．﹣8或2 6.按如图所示的程序输入﹣4进行计算，则输出结果为（　　） A．4 B．2 C．1 D．14 7.下列说法正确的是（　　） A．若|x|＝﹣x，则x一定是负数 B．5不是代数式 C．用四舍五入法取1.956精确到0.1的近似值是2.0 D．当车轮的周长是定值，车轮行驶的路程和转数是成反比例的量 8.在π，1﹣2x＝0，，y＞2，5t，a2﹣1，a≠b中，代数式有（　　） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 9.某班打算购买a支水笔和b个笔记本，已知水笔的价格为5元/支，笔记本的价格为9元/个，则共需（　　） A．（5b+9a）元 B．（5a+9b）元 C．（5a﹣9b）元 D．14（a+b）元 10.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（　　） A．3.704≈3.70（精确到十分位） B．0.123≈0.1（精确到0.1） C．39.27≈40（精确到个位） D．0.01462≈0.015（精确到0.0001） 2、 填空题（每题3分，共15分） 11.比较大小：用“＞”，“＜”或“＝”填空：　 　 ﹣． 12.若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝ 　 　 ． 13．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的值为　 　 ． 14.请写出一个只含字母x，y的五次单项式 15.一列单项式按以下规律排列：，，，，，，，，则第20个单项式是________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16.(每题5分，共10分) (1)． (2)； 17.（本小题8分） 把下列各数填在相应的集合内：﹣3，4，﹣2，，﹣0.58，0，，0.618，，3.14． 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 负有理数集合：{　 　…}； 非正整数集合：{　 　…}． 18. （本小题8分） 金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头．老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表： 袋子编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记录结果 +0.8 ﹣1 ﹣0.3 +1.1 +0.7 +0.2 ﹣0.4 +1 ﹣0.7 ﹣1.3 （1）在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？ （2）七年级同学共摘得苹果多少千克？ 19. （本小题8分） 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的甲虫，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向． （1）图中A→C（_______ ，_______ ），D→_____ （﹣4，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置． 20. （本小题8分） 先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2． 21.（本小题8分） 在地球某地，气温T（单位：℃）与海拔d（单位：m）之间的关系可以近似地用表示，根据这个关系式，将d＝300时记为T1，d＝900时记为T2，求T1﹣T2的值． 22.（本小题12分） 如图是一个长方形游乐场，其宽是4a米，长是6a米．其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是绿地．已知半圆形休息区的直径和长方形游泳区的宽是2a米，游泳区的长是3a米． （1）长方形游乐场的面积为 　 　m2，休息区的面积为 　m2．（用含有a的式子表示） （2）若长方形游乐场的宽为80米，绿化草地每平方米需要费用20元，求这个游乐场中绿化草地的费用（π取3） 23.（本小题13分） 如图，已知数轴上有A、B两点，点B在原点的右侧，到原点的距离为2，点A在点B的左侧：AB＝9．动点P、Q分别从A、B两点同时出发，在数轴上匀速运动，它们的速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，设运动时间为t秒． （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　； （2）若动点P、Q均向右运动．当t＝2时，点P对应的数是 　 　，点Q对应的数是 　 　，P、Q两点间的距离为 　 　个单位长度； （3）若动点P、Q均向右运动，当t为何值时，点P追上点Q； （4）若动点P向右运动，动点Q向左运动．当t为何值时，P、Q两点间的距离为5个单位长度． 学科网（北京）股份有限公司 $