贵州遵义市第五中学等校2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

学校____________ 班级___________ 姓名____________ 考号_____________ 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 2．“”是“”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知全集，集合，，则 A． B． C． D． 4．已知集合，，则 A． B． C． D． 5．已知命题：若，则，：所有的素数都不能被2整除，下列结论正确的是 A．，都是真命题 B．，都是假命题 C．是真命题，是假命题 D．是假命题，是真命题 6．已知全集和集合，，用集合语言表示图中的阴影部分，正确的是 A． B． C． D． 7．已知方程的两根为，，则 A．16 B．14 C．12 D．10 8．已知集合，，若命题“，”为假命题，则的取值范围为 A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列结论正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有 A．所有的菱形都是平行四边形 B．， C．， D．至少有一个实数，使得 11设是非空实数集，若对任意，都有，，，则称为封闭集，下列结论正确的是 A．整数集是封闭集 B．集合是封闭集 C．若是封闭集，则中一定含有元素0 D．若集合，都是封闭集，则是封闭集 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知集合，，，则 ▲ ． 13．已知是关于的方程的解，则 ▲ ． 14．现用一根铁丝恰好可围成一个长为，宽为，高为的长方体框架，其中且该长方体的体积为，表面积为，则铁丝的长度为 ▲ cm， ▲ cm． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分） 已知集合，． （1）求，； （2）若集合，求． 16．（15分） 用符号语言表示下列含有量词的命题，判断这些命题的真假并简单说明理由． （1）任意实数的绝对值都大于0； （2）有些实数的倒数等于它本身； （3）任意两个无理数的差仍是无理数． 17．（15分） （1）求方程组的解集； （2）求方程的解集． 18．（17分） 已知命题：，． （1）写出命题的否定． （2）若，，试问是的什么条件？说明你的理由． （3）当为任意整数时，判断命题的真假，并说明你的理由． 19．（17分） 已知非空数集，定义集合的“差值集”为． （1）若集合，求，并求出的所有子集的个数． （2）若集合，，且有且仅有5个元素，证明：． （3）若集合，且集合有（且）个元素，记中元素的个数为，求的最值（用含的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $