湖南湘西土家族苗族自治州龙山县第一中学2026-2027学年上学期9月八年级数学质量监测试卷

龙山一中2026年9月质量监测试卷 八年级 数学 检测范围：八年级数学（第十三至十四章） 一、选择题(本大题共10道小题，共30分，每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题选对的得3分，错选或未选的得0分。请将符合题意的选项用2B铅笔填涂在答题卡相应位置。） 1．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（    ） A．  B． C． D．   2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（    ） A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，5cm D．3cm，4cm，8cm 3．如图，为的角平分线，于点，，则的长不可能是（   ） A． B． C． D． （第3题图） （第5题图） （第7题图） 4．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（     ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点 5．如图所示，在△ABC中，已知点，，分别为边，，的中点，且△ABC面积为，则阴影部分的面积等于（    ） A． B． C． D． 6．在△ABC中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（    ） A．   B．  C．   D．   7．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则和的关系为（   ） A． B． C． D． 8．如图，照相机三角支架的设计所利用的数学原理是（   ） A．两点确定一条直线 B．三角形具有稳定性 C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短 （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9．如图是可调躺椅示意图，与的交点为，，，，,为了舒适，需调整的大小,使，且、、保持不变，则应调整为（   ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，，是△ABC的高，是的边上的中线，是△ABD的角平分线．下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 2、 填空题(本大题共8道小题，每空3分、共24分) 11．若某个直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角的度数为______． 12．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为______cm．    （第12题图） （第13题图） （第14题图） 13．如图所示，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是______ 14．如图，点B、C、E三点在同一直线上，且， 若,则的度数为____． 15．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______     （第15题图） （第16题图） （第18题图） 16．如图，△ABC的面积是12，，分别平分和，于D，且，则△ABC的周长是 _______． 17．在直角三角形中，锐角是另一个内角的一半，则锐角的度数为__________ 18．在△ABC中，，为上任意一点，，，，垂足分别为、、，连接．已知，，则的长为__________． 三.解答题（共66分） 19．（6分）在△ABC中，，，求△ABC的各内角度数． 20．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，试说明△EPF为直角三角形． 21．（共8分）已知△ABC的三边分别为a，b，c，且． (1)求c的取值范围； (2)若c的长为大于6的偶数，求的周长． 22．（8分）如图，已知△ABC中，已知 ∠B=75º， ∠C=45º，AD是BC边上的高，AE 是∠BAC的角平分线，求∠DAE的度数． 23．（8分）已知，，是△ABC的三边长． (1)若，，满足，试判断△ABC的形状； (2)化简： 24（8分）．如图，点，，，在同一条直线上，，，． 求证：． 25．（10分）如图，于点，于点F．若，． (1)求证：平分． (2)已知，，求的长． 26．（10分）定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角” 例如：在△ABC中，如果，△ABC为“开心三角形” 问题：如图，△ABC中，，，点是线段上一点（不与重合），连接 (1)如图1，若，则△ACD、△BCD是“开心三角形”吗？为什么？ (2)若△ACD是“开心三角形”，直接写出的度数 1 学科网（北京）股份有限公司 $