辽宁省大连市2026-2027学年上学期八年数学阶段练习卷

2026-2027学年八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图所示图形中具有稳定性的是（　　） A. B. C. D. 2. 如果三角形的两边长分别是6和9，那么第三边长可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 8 D. 15 3. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，那么这个三角形是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 4. 如图，，且与相交于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，可以添加（ ） A. DE//AB B. EF//BC C. AB＝DE D. AC＝DF 7. 如图，在正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为，则和的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是三角形的高，若，，，则线段的长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，是的边上一点，交于点，，，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 10. 如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交、于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积是（ ） A. 6 B. 12 C. 7 D. 14 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 12. 如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF， EH=FH，不用度量就通过证全等三角形知道∠DEH＝∠DFH，试问小明判定这两个全等三角形的方法是__________（用字母表示）． 13. 如图，点，分别在边，上，，，若，，则_____． 14. 如图，在中，，，垂足分别为，，与交于点．若，，则的长为______． 15. 如图，在与中，，，，连接和交于点，连接．则_____（用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）如图1，，，，垂足分别为，，．求证：； （2）尺规作图（保留作图痕迹，不用写作法）：如图2，过的顶点作直线，使． 17. 如图1，在，，，是边上的高，是的角平分线． （1）求的度数； （2）如图2，是的角平分线，与交于点．求的度数． 18. 如图，C，A，D在同一直线上，已知．     （1）求证：； （2）若，求线段的长． 19. 如图，学校位于河的南岸点A处，在河的对岸点A的正北方向点B处有一建筑物，李老师带领同学们测量学校点A与建筑物点B之间的距离． 测量学校点A与建筑物点B之间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 测量方案示意图 设计方案及测量数据 如图1，在点A的正西方取点C，延长至点D，使，在点D的正南方取点E，使B，C，E三点共线，连接． 如图2，在的延长线上取点C，在点C 的正东方取点D，使，连接，在延长线上取点E，连接，使得，测得米． 任务一 （1）在第一小组的方案中，测量出线段的长度，就可以得到点A与点B的距离，请说明理由． 任务二 （2）根据第二小组的方案和测量数据，求点A与点B的距离． 20. 如图，在中，，点在边上，于点，点在边上，，，连接． （1）求证：平分； （2）若，，求线段的长． 21. 综合与实践 阅读材料：一个三角形有三条中线，这三条中线相交于一点．三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．如图1，的重心的横、纵坐标分别为，．如图2，正方形的重心是对角线与的交点，重心的横、纵坐标分别为，（或，），若一个平面图形的重心坐标为，面积为S，被分成的n部分的重心坐标分别为，，，，面积分别为，，，，则，．如图3，正方形的重心，面积为4，正方形的重心，面积为16，由正方形与正方形组成的组合图形的面积为20，重心G的横坐标为，纵坐标为． 根据上述阅读材料，解决下面的问题： 如图4，的顶点坐标分别为，，，正方形的顶点，， （1）求的重心坐标， （2）求四边形的重心坐标； 22. （1）如图1，在等腰直角中，，，直线经过点，过点，作，，垂足分别为、．求证：； （2）如图2，在平面直角坐标系中，点，点，点在第四象限，是等腰直角三角形，，．求点坐标； （3）如图3，在（2）的条件下，过点作交轴于点，连接，过点作交于点，求点的横坐标． 23. 【方法感悟】 （1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，请写出线段与之间的数量关系和位置关系，并加以证明． 【学以致用】 （2）如图2，是的中线，，，，请写出线段和的数量关系和位置关系，并加以证明． 【拓展延伸】 （3）如图3，在中，，与的平分线相交于点，过点向上作，，点在延长线上，，连接，是的中线． ①求的度数； ②求的值． 2026-2027学年八年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】SSS 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】 （1）证明：，， ， 在和中， ， ； （2）解：如图，直线为所求作． 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴． 在和中， ， ∴； （2）4 【19题答案】 【答案】 （1）解：理由如下：由作图知，（对顶角）， ∵在点A的正西方取点C，延长至点D，使，在点D的正南方取点E， ∴． ∴， ∴． （2）50米 【20题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ， ， ， 又，， 平分； （2）6 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：，， ． 在中，， ， ， ． 在和中， ， （2）； （3） 【23题答案】 【答案】 （1）解：， 证明：是的中线 ， ， ， （2）解：， 证明：如图1，延长至点，使得，连接，延长交于， 同理（1）得， ∴， 在和中 ， ， （3）①；②2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $