湖北省武昌实验中学2026-2027学年高一上学期10月阶段性训练数学试题

高一年级十月阶段性训练 数学 试卷满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．对于集合，，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，若且，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题为真命题的是（ ） A． B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．已知正数、满足，不等式恒成立．则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（ ） A．若，则的最大值为1 B．函数的最小值为2 C．若，且，则的最小值为2 D．函数的最小值为 8．若命题“，”是假命题，则实数的最大值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分． 9．下列命题正确的是（ ） A．设，，则“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“关于的不等式恒成立”的一个充分不必要条件是“” C． D．命题“，”为假命题 10．若，且不等式的解集中有且仅有四个整数，则的取值可以为（ ） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 11．已知关于的一元二次不等式的解集为，则下列说法正确的有（ ） A．若，则关于x的不等式的解集也为 B．若，则的最小值是3 C．若，则关于的不等式的解集为或 D．若集合，且，则的最小值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知命题“，使得”为真命题，则实数的取值范围为________ 13．若对任意，不等式恒成立，则实数________． 14．设整数集，，且，若，满足，的所有元素之和为90，求________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题13分） 设集合，，且． （1）求的值； （2）设全集，求的子集的个数． 16．（本小题15分） 已知，． （1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若p是q的必要条件，求实数m的取值范围． 17．（本小题15分） 解关于x的不等式：． 18．（本小题17分） 已知集合，，． （1）若，求m的取值范围； （2）若，求m的取值范围． 19．（本小题17分） 设集合是正整数集的非空子集，对任意，，定义运算，若所有这样的运算结果构成的集合记为，则称为集合的“差倍集”． （1）当时，写出集合的差倍集； （2）设集合，，若其差倍集中恰好有两个元素，求所有满足条件的的值； （3）设，若存在两个正整数，使，中均恰有两个元素，且，求的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $