3.1 倒数的认识(课件)2026-2027学年人教版六年级数学上册

三 分数除法 1.倒数的认识 第1课时 倒数的认识 1 导入新课 计算比赛，看哪组做得又对又快。 女生组： 男生组： = 1 = 1 = 1 = 1 = 6 = 3 女生组做得又对又快，你知道其中的秘密吗？ 探究新知 女生组： = 1 = 1 = 1 = 1 观察女生组的题目，看看你们有什么发现，小组内讨论。 两个数的乘积都是1。 相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。 概 念 乘积是 1 的两个数互为倒数。 怎么理解？ 和互为倒数，就是指： 的倒数是，的倒数是。 易错点：倒数是两个数之间的关系，不能单独说某个数是倒数。 1.谁能举出几组两个数互为倒数的例子？ 2. 的倒数是（ ）。 3. 的倒数是（ ）。 4. 8的倒数是（ ）。 练一练 想一想：互为倒数的两个数有什么特点？ 1. 互为倒数的两个数乘积是1。 2. 互为倒数的两个分数分子、分母颠倒位置。 3. 互为倒数的两个数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。 例如：和不能说是倒数或 是倒数。 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？ 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 分子、分母交换位置 1 1 和 0 有没有倒数？如果有，它们的倒数分别是几？如果没有，为什么？ 因为1×1 = 1，所以 1 的倒数是 1。 因为 0 与任何数相乘的积都不可能是 1， 所以 0 没有倒数。 0.2 有倒数吗？如果有，怎么求？ 因为 0.2 =，而的分子、分母交换位置后是 5， 验证 0.2×5 =×5 = 1， 所以 0.2 的倒数是 5。 找倒数的方法： （1）求分数的倒数：分子、分母交换位置。 （2）求整数（0 除外）的倒数：先把整数看成分母是 1 的分数，再将分子、分母交换位置。 归 纳 （3）求小数的倒数：先将小数化成分数，再将分子、分母交换位置。 注意：1 的倒数是 1，0 没有倒数。 1.写出下面各数的倒数。 可以看作 做一做 1. 填一填。 （1） （　乘积是1　）的两个数互为倒数；若a和b互为倒数，则ab＝（　1　）。 （2） × ＝1，我们就说（　​ 　）和（　​ 　）互为倒数。 （3） （　​ 　）与 互为倒数；0.08的倒数是（　​ 　）。 （4） （　1　）的倒数是它本身；（　0　）没有倒数。　 （5） ×（　​ 　）＝（　​ 　）×0.7＝2×（　​ 　）＝1 乘积是1 1 ​ ​ ​ ​ 1 0 ​ ​ ​ 巩固练习 2. 判一判。 （1） 因为 × ＝1，所以 和 都是倒数。 （　✕　） （2） ＋ ＝1， 和 互为倒数。 （　✕　） （3） 整数a的倒数是 。 （　✕　） （4） 真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。 （　✕　） （5） 分数的倒数可能是分数，也可能是整数或小数。 （　√　） ✕ ✕ ✕ ✕ √ 3. 写出下面各数的倒数，你发现了什么？ （　7　） 16（　​ 　） （　​ 　） 2.75（　​ 　） 0.6（　​ 　） 7 （　​ 　） 我发现：小于1的数（0除外），它的倒数（　大于　）1； 大于1的数，它的倒数（　小于　）1。 7 ​ ​ ​ ​ ​ 大于 小于 4. 新趋势数形结合选一选。 （1） 如图，a和b表示不同的数，则图（　A　）中的a和b互为倒数。 A （2） 如图，直线上有a、b、c、d四个数，其中有可能互为倒数的 是（　B　）。 A. a和b B. a和c C. b和d D. b和c B 5. 新趋势题组训练列式计算。 （1） 一个数的倒数是 ，这个数的 是多少？ 倒数是 的数是 　 × ＝ （2） 4 与它的倒数的积减去 ，差是多少？ 4 与它的倒数的积为1　1－ ＝ 6. 新趋势思维过程如图所示为一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么a、b两数的乘积是多少？ a是 ，b是1　 ×1＝ 　答：a、b两数的乘积是 。 课堂小结 定义：乘积是 1 的两个数互为倒数。 倒数的认识 求倒数的方法 求分数的倒数 求整数的倒数 求小数的倒数 注意：1 的倒数是 1，0 没有倒数。 $