3.3《一个数除以分数》（课件）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

3.3 一个数除以分数 （人教版）六年级上册 01 学习目标 内容总览 02 温故孕新 03 情境导入 05 变式深化 06 巩固练习 07 课堂小结 04 合作探究 08 作业设计 学习目标 经历借助线段图分析数量关系、计算一个数除以分数的过程，感受被除数、除数、商之间的变化，发展分数运算的数感。 01 02 通过观察、画图、举例验证，推理归纳一个数除以分数的计算方法，自主概括分数除法通用法则。 03 理解一个数除以分数的算理，掌握计算方法，能正确计算分数除法，规范约分，提高分数运算能力。 方法一：把 温故孕新 1.想一想，填一填。 把一块 温故孕新 1.想一想，填一填。 把一块 方法 二：把 情境导入 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 题目中的等量关系？ （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？ 砂糖的质量×=牛奶的质量 情境导入 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？ 列式160÷ 已知牛奶质量，要求单位 “1” 砂糖的质量，该怎样列式？ 情境导入 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？ 列式160÷ 观察这个算式，和我们学的分数除以整数有什么不同？ 之前学习的是分数除以整数，这道是整数除以分数。 合作探究 探究1 探究1：（整数除以分数） 合作探究 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？ 把砂糖总质量平均分成 5 份，其中 4 份是牛奶160 克。 表示什么含义？ 合作探究 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？ 已知一个数的是160，求这个数。 160÷表示什么意思？ 合作探究 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （1）小明负责准备牛奶和砂糖。他准备了160g牛奶，是砂糖的？ 合作探究 图中 4 份对应 160g，我们可以先求出什么？再怎样求砂糖总质量？ 先求 1 份：160÷4=40g，再求5 份：40×5=200g。 合作探究 能不能把它改写成一道综合算式？ 160÷4×5=160×=200 小组活动 合作探究 四人一组讨论对比原来的除法算式，你发现了什么变化？ 合作探究 除法变乘法，除数变成它的倒数。 合作探究 探究2 探究2：（分数除以分数） 合作探究 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是kg，是面粉质量的千克？ 面粉质量=鸡蛋质量，列式。 谁来找一找等量关系？该怎样列式？ 合作探究 小明、小玲、小丽一起在烘焙社团做一块蛋糕。 （2）小玲负责准备鸡蛋和面粉。鸡蛋的质量是kg，是面粉质量的千克？ 除以 倒数 合作探究 一个数除以分数，怎样计算？ 一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 小组活动 合作探究 1.对比整数除以分数、分数除以分数，计算方法有什么共同点？ 2.例1、例2的结论可以用怎样一句话来描述？ 合作探究 都是除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 小 提 示 合作探究 这个结论对我们以前学过的整数除法也适用吗？我用4验证一下。 合作探究 你能再举例子验证吗？（） 合作探究 如果把整数看成分母是1的分数，用字母表示分数除法，怎样表示？ 变式深化 探究3 巩固练习，做一做 变式深化 1.计算下面各题。 27 变式深化 2.计算下面各题。 变式深化 3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？ 变式深化 3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？ 小 提 示 规律：一个不为 0 的数： 除以小于 1的数，商 ＞被除数 除以大于 1的数，商 ＜被除数 ，除数3→ 商＜被除数 变式深化 3.不计算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数？ 商大于被除数：、、 商小于被除数：、 15=（ ） ◯ 巩固练习 1.计算下列各题。 9 25 5 8 2 3 12 12 14 14 巩固练习 2.不计算。直接在◯里填上“”“”或“”。 = 课堂小结 回顾这节课你学到了什么？ 我知道一个数除以分数的计算方法，除以一个不为 0 的数等于乘它的倒数。 我还知道可以用线段图理解算理，除数小于 1，商比被除数大；除数大于 1，商比被除数小（被除数不为 0）。 板书设计 一个数除以分数 法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数 整数 ÷ 分数：160÷=160×=200(g) 分数 ÷ 分数： ==(kg) 规律（被除数≠0） 除数＜1，商＞被除数 除数＞1，商＜被除数 数学思想：转化（除法 → 乘法） （1）12 我发现：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的（ ）。 分层作业 基础达标： 1.填一填。 4 5 11 8 15 5 12 倒数 （2）小新（ ）千米；小兰走。（ ）的速度快。 分层作业 基础达标： 1.填一填。 3 小兰 分层作业 基础达标： 2.计算下面各题。 分层作业 基础达标： 2.计算下面各题。 分层作业 能力提升： 1.欣欣果园要将 答： 分层作业 能力提升： 2.某智能电话手表的电池充满后电量为4个单位（如下图：1格为一个单位电量），运行小时消耗个单位电量，照这样计算，充满电的手表能用多久？ 答：充满电的手表能用 分层作业 拓展迁移： 走进生活，收集 3 个生活中可以用一个数除以分数解决的实际问题（行路、工程、分装物品、测量布料等），写出对应的算式并计算出结果，记录题目与解答过程，下节课课堂分享交流。 $