北京市顺义牛栏山第一中学板桥学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试卷

26秋牛山一中初中部初一年级10月份月考试卷 一、选择题（每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果股票指数上涨30点记作+30,那么股票指数下跌20点记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数：，，，0，，，11，，其中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 有理数的相反数是（　） A. B. 3 C. D. 4. 实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列关于0的说法正确的有（ ） ①0的绝对值是它本身； ②和为0的两数互为相反数； ③任何数与0相乘仍得这个数； ④0的倒数是0． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列比较两个有理数的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，且，则的值为（　　） A. B. 或 C. D. 以上都不是 8. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图形中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”，都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中符合这一规律的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 9. 倒数是它本身的数为___________，相反数是它本身的数为___________． 10. 化简：______，______． 11. 从，，，4，5中取三个不同的数相乘，可得到的最大乘积是___________，最小乘积是___________． 12. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______． 13. 绝对值大于1.5并且小于3的整数是______. 14. 在如图所示的运算流程中，若输入的数为3，则输出的数为_______． 15. 要通过举反例说明“如果大于，那么的倒数小于的倒数”是错误的，请写出一组，的值：______，______． 16. 是不为1的有理数，我们把称为的“差倒数”．如：2的“差倒数”是，的“差倒数”是．已知，是的“差倒数”，是的“差倒数”，是的“差倒数”，依此类推，则__________． 三、解答题（共68分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，，． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. -2-1+(-16)-(-13) 20. 计算： 21. 计算： 22. 计算： 23. ． 24. 如图为北京市地铁1号线地图一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 25. 定义一种新运算“”，如下： （1）观察上面的算式，可得出规律：两数进行“※”运算时，同号得正，异号得负，并把_________，任何数同0进行“”运算，都得_________； （2）计算：； 26. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，在数轴上，若C点到A点的距离刚好是3，则C点叫做A点的“幸福点”，若C点到A、B两点的距离之和为8，则C点叫做A、B两点的“幸福中心”． （1）如图1，点A表示的数为，则 A 的幸福点 C 所表示的数应该是_________； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为，点C是M、N的幸福中心，则C所表示的数是多少？ （3）如图3，点A表示的数是0，点B表示的数是4，若点A、点B同时以1个单位长度/秒的速度向左运动，与此同时点P从10处以2个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的“幸福中心”． 26秋牛山一中初中部初一年级10月份月考试卷 一、选择题（每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】 ①. 30 ②. 【12题答案】 【答案】4或 【13题答案】 【答案】-2，2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 2 ②. （答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共68分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 在数轴上表示出各数，如图所示： 用“”号把它们连接起来为． 【18题答案】 【答案】（1） 4 （2） （3） 8 （4） 9 【19题答案】 【答案】-6 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】（1）A站是西单站 （2）小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是48千米 【25题答案】 【答案】（1） 两数的绝对值相加；这个数的绝对值 （2） 【26题答案】 【答案】（1）或 （2）C所表示的数是5或； （3）2s或4s或6s或10s或12s或14s． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $