第四单元圆应用题（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

第四单元 圆应用题 1．李师傅准备开一家火锅店，火锅店特制的火锅（如图）的半径是40厘米，现在要在火锅的周围配上宽30厘米的圆环形桌面。 （1）环形桌面的面积多大？ （2）在桌面的外围用铁皮包一道边，所用的铁皮长多少厘米？ 2．张爷爷靠围墙建了一个“畜禽饲养舍”（如图），他用篱笆把“畜禽饲养舍”围成了一个半圆形，其直径为5米。他建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？ 3．张叔叔想在一块正方形土地里面围出一个最大的圆种花，这块土地的周长为80米，那种花的面积是多少平方米？ 4．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。 5．一个直径是20米的圆形泳池，周围铺设了宽1米的小路。小路的面积是多少？ 6．如图直径为4cm的圆中画一个最大的正方形，并计算正方形的面积。 7．如图是一把真丝扇面（涂色部分）的折扇，做这样的一把折扇，至少需要真丝布料多少平方分米？ 8．一个圆形餐桌桌面的直径是3米。 (1)它的面积是多少平方米？ (2)如果一个人需要0.5米的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ (3)如果在这张餐桌的中央放一个半径是1米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 9．石大伯靠墙围了一个半圆形的养鸡场地，一共用去12.56米长的篱笆。这个养鸡场地的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 10．世界上最大的单口径射电望远镜——“中国天眼”，近年来发现了许多脉冲星，为我国天文观测提供了很多数据。如果绕直径为500米的“中国天眼”走一圈，要走多少米？ 11．湖心岛圆形花园的周长是12.56米，花园的面积是多少平方米？ 12．一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 13．用塑料绳把4个底面直径为7厘米的啤酒瓶捆扎在一起（如图），捆一圈至少需要多少厘米的绳子？（接头处用20厘米） 14．有3根直径都是30厘米的下水管道，工人师傅要用铁丝捆起来（如下图）。每捆一圈，至少要用多少厘米长的铁丝？（接头处忽略不计） 15．游乐园中有一个半径6米的圆形喷水池，周围有一条2米宽的环形小路（如下图）。求这条环形小路的占地面积是多少平方米？（π取3.14） 16．一辆汽车的轮胎直径是0.5米，以车轮每分钟转800圈计算，这辆汽车每分钟大概行驶多少千米？ 17．明明用一张圆形纸片做投影实验，他量得墙上圆形影子的直径是20厘米，圆形影子的面积是多少平方厘米？ 18．在下面空白处画一个直径为4厘米的圆，并求出所画圆的周长和面积各是多少？ 19．一个圆形水池的周长是31.4m。现在将这个水池的直径扩大后，水池面积增加了多少平方米？ 20．为增加第15届全运会的知名度，广州市在美丽的珠江江面，建了两座全运会吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”的夜光装置，该装置高15 米，底座是半径3米的圆。现为2座圆形底座装一圈彩灯带，共要彩灯带多少米？ 21．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为5米的圆形花坛如图，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路阴影部分，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路需要多少元？ 22．大圆的半径是15cm，小圆的半径是7cm。 （1）求阴影部分的面积。 （2）求小圆的周长。 23．阳光小区准备在周长是25.12米的花坛（如图）外围铺一条宽2米的环形小路（阴影部分），如果每平方米需要水泥16千克，铺好这条小路一共需要多少千克水泥？ 24．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”。李叔叔和王叔叔都是锻炼达人。晚饭后，他们俩分别从环形跑道的A、B两处出发，分别沿一个大圆和一个小圆走一圈（如下图所示）。 (1)这两个圆的周长、面积分别相差多少？ (2)如果这两个圆之间的道宽2米不变，而大圆、小圆的半径都增加，这两个圆的周长差会增加吗？请写出你判断的理由。 25．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，长方形的周长是16.56厘米，求原来圆的面积。 26．学校在修建操场跑道时剩了一堆沙子，沙堆大致呈圆锥形，底面周长18.84米，高1.5米。跳远用的沙坑长10米，宽2.8米，深50厘米，用这堆沙子能填满吗？（π取3.14） 27．一个靶子，如下图所示，最内环（靶心）的半径是2厘米，各环宽相等，都等于最内环的半径。你能求出最外环的面积是多少平方厘米吗？（靶子共有10环） 28．苏超联赛正如火如荼进行，为助力联赛，常州多个景点对扬州市民开放福利。扬州的小字一家借着优惠政策，来到常州嬉戏谷游玩。嬉戏谷里最引人注目的是一个巨型摩天轮，这个摩天轮的轮盘是圆形，半径达20米，工作人员计划在摩天轮轮盘外侧装饰一圈霓虹灯，霓虹灯每米价格是20元，完成霓虹灯装饰需要花费多少钱？ 29．一个圆形喷水池的半径为6米，沿喷水池的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 30．有一个圆形蓄水池，直径是12米。 (1)它的周长是多少米？ (2)蓄水池的占地面积是多少平方米？ 31．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高3米，这个小麦堆的占地面积是多少平方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦重多少千克？ 32．赵明的智能手表通过GPS测出他绕圆形花坛走了10圈，总距离为188.4米。花坛的半径是多少米？ 33．为了测量陈仓大桥的长度，淘气骑一辆车轮半径是0.3米的自行车，从北桥头到南桥头刚好用了270秒，车轮平均每分钟转120圈。 (1)陈仓大桥大约长多少米？（得数保留整数） (2)如果他发现自己测得的结果比网上陈仓大桥的准确长度多10米左右，你认为是什么原因造成的？ 34．新区公园内修建了一个直径为14米的圆形喷泉池，喷泉池周围安装一圈不锈钢护栏，绕护栏外铺设2米宽的石头圆形小路，这条石头小路的面积大约是多少平方米？（保留整数） 35．有一个周长62.8米的圆形草坪。 (1)准备为它安装自动旋转喷水龙头进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种射程的装置比较合适？ (2)在草坪的周围有一条宽2米的小路，小路的面积是多少平方米？ 36．在下面这张长方形纸上画一个最大的圆，再计算如果把这个圆剪下来，剩余纸的面积是多少平方厘米？ 37．乐乐量得如图中的圆桌桌面的直径是12分米。 (1)把这张桌面一周包一圈铝合金，共需铝合金多少分米？（接头处忽略不计） (2)做10张这样的圆桌面，共需多少平方米的木板？ 38．公园进行绿化，想在一块对角线长为10米的正方形草地中设置1个360°旋转喷水龙头，保证草地能及时得到自动浇灌。 （1）这个喷水龙头喷出水的半径至少为（    ）米，才能保证这块草地都能被浇灌上； （2）喷水装置要安装在什么位置，在图中用点标注； （3）龙头喷水能覆盖的面积有多大？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）10362平方厘米； （2）439.6厘米 【分析】（1）内圆半径40厘米，外圆半径（40＋30）厘米，代入圆环面积公式S＝πR2－πr2解答。 （2）根据C＝2πr求出半径为（40＋30）厘米的圆周长即可。 【详解】（1） 3.14×（40＋30）2－3.14×402 ＝3.14×（4900－1600） ＝10362（平方厘米） 答：环形桌面的面积是10362平方厘米。 （2） 2×3.14×（40＋30） ＝6.28×70 ＝439.6（厘米） 答：在桌面的外围用铁皮包一道边，所用的铁皮长439.6厘米。 【点睛】本题考查了圆环面积和圆周长的计算，需熟记公式。 2．7.85米 【分析】由题意可知，求篱笆的长度就是求直径为5米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×5÷2 ＝15.7÷2 ＝7.85（米） 答：他建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米的篱笆。 3．314平方米 【分析】正方形里围最大的圆，圆的直径＝正方形边长，根据正方形边长＝周长÷4，先确定圆的直径，再根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，即可求出种花的面积。 【详解】80÷4＝20（米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：种花的面积是314平方米。 4．75.36平方米 【分析】这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。 【详解】5＋2＝7（米） 所以小路的面积为：3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 【点睛】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。 5．65.94平方米 【分析】本题考查圆环的面积计算，圆形泳池为内圆，泳池加小路为外圆，小路的面积就是外圆与内圆形成的圆环面积。泳池的直径除以2得到泳池的半径，也就是内圆的半径；泳池的半径加上1米，就是小路的半径，也就是外圆的半径。圆环的面积公式：S＝π（R2−r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），代入数值即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：小路的面积是65.94平方米。 6．图见详解，8平方厘米 【分析】在圆中画出最大的正方形，首先画出两条互相垂直的直径，然后顺次连接两条直径的各点即可得到一个最大的正方形，圆内最大正方形的面积可以看作两个完全相同的三角形计算，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积公式解答即可。 【详解】根据分析画图如下： 4×（4÷2）÷2×2 ＝4×2÷2×2 ＝8（平方厘米）， 答：这个最大正方形的面积是8平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆内接正方形的画法，以及正方形的面积的计算方法。 7．12.56平方分米 【分析】求半圆环的面积，涂色部分是半径为3分米的大半圆减去半径为（3－2＝1）分米的小半圆的部分，利用半圆面积公式，π取3.14，用大半圆面积减去小半圆面积，即可求出需要的真丝面料面积。 【详解】3－2＝1（分米） ×3.14×－×3.14× ＝×3.14×9－×3.14×1 ＝×3.14×（9－1） ＝×3.14×8 ＝×8×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方分米） 答：至少需要真丝布料12.56平方分米。 8．(1)7.065平方米 (2)18人 (3)3.925平方米 【分析】（1）圆的面积，据此求出圆形餐桌的面积即可。 （2）圆的周长，再用圆的周长长度除以每人需要的就餐长度即可解答。 （3）用餐桌的面积减去转盘的面积求出剩下桌面面积。 【详解】（1）3.14×（3÷2）2 ＝3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：它的面积是7.065平方米。 （2）3.14×3÷0.5 ＝9.42÷0.5 ＝18.84 ≈18（人） 答：这张餐桌大约能坐18人。 （3）3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 7.065－3.14＝3.925（平方米） 答：剩下的桌面面积是3.925平方米。 9．25.12平方米 【分析】靠墙围的半圆形养鸡场，篱笆长度是半圆弧的长，对应整圆周长的一半。先求出整圆周长，再根据C＝2πr计算半径，根据圆的面积公式S＝πr2，用圆的面积除以2求出半圆的面积即可。 【详解】整圆周长：12.56×2＝25.12（米） 圆的半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 半圆面积：3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：这个养鸡场地的占地面积是25.12平方米。 10．1570米 【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3.14×500即可求出绕“中国天眼”一圈是多少米。 【详解】“中国天眼”的周长为： 3.14×500＝1570（米） 答：绕“中国天眼”走一圈，要走1570米。 【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握相关公式。 11．12.56平方米 【分析】首先根据公式圆的周长＝算出花园的半径，即用花园的周长12.56除以3.14，再除以2求出花园的半径，再根据圆的面积＝求出花园的面积即可。 【详解】（12.56÷3.14÷2）2×3.14 ＝     ＝4×3.14 ＝12.56（平方米） 答：花园的面积是12.56平方米。 12．549.5平方米 【分析】先根据圆的周长公式分别求出原旱冰场和扩建后旱冰场的半径，再利用圆的面积公式计算扩建前后面积的差值，即为增加的面积。 【详解】原旱冰场的半径： （米） 扩建后的周长：（米） 扩建后的半径： （米） 增加的面积： （平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 13．69.98厘米 【分析】 由图可知：绳子的长度是1个圆的周长加上4个直径以及接头的长度，圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【详解】3.14×7＋4×7＋20 ＝21.98＋28＋20 ＝49.98＋20 ＝69.98（厘米） 答：捆一圈至少需要69.98厘米的绳子。 14．184.2厘米 【分析】捆管道的铁丝由圆弧部分和直线段部分组成，三段圆弧拼接正好是一个整圆的周长，直线段有3段，每段长度等于管道直径，用一个圆的周长加上3条直径的长度，即可求出铁丝的总长度。圆的周长公式C＝πd，π取3.14。 【详解】3.14×30＋30×3 ＝94.2＋90 ＝184.2（厘米） 答：至少要用184.2厘米长的铁丝。 15．87.92平方米 【分析】小圆半径为6米，大圆半径为小圆半径加小路的宽，小路为环形，用大圆的面积－小圆的面积，圆的面积公式：S＝πr2，可以求得小路的面积。 【详解】6＋2＝8（米） 3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 200.96－113.04＝87.92（平方米） 答：这条环形小路的占地面积是87.92平方米。 16．1.256千米 【分析】已知汽车的轮胎直径是0.5米，根据圆的周长公式C＝πd，求出轮胎的周长，也就是车轮转1圈行驶的距离；再用车轮的周长乘车轮每分钟转的圈数，求出汽车每分钟行驶的路程。注意单位的换算：1千米＝1000米。 【详解】3.14×0.5＝1.57（米） 1.57×800＝1256（米） 1256米＝1.256千米 答：这辆汽车每分钟大概行驶1.256千米。 17．314平方厘米 【分析】已知圆形影子的直径是20厘米，那么半径为20÷2＝10厘米。根据圆的面积公式：S＝πr2（S表示圆的面积，π取3.14，r为半径），把数据代入公式计算即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米） 答：圆形影子的面积是314平方厘米。 18．图形见详解；12.56厘米；12.56平方厘米 【分析】（1）根据圆的直径求出圆的半径，以点O为圆心，OA＝2厘米为半径画圆，标出圆心和半径； （2）圆的周长公式：；圆的面积公式：，把圆的半径代入公式计算即可。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米） 周长：3.14×4＝12.56（厘米） 面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。 19．75.36平方米 【分析】根据圆的周长公式先求出水池直径，将直径看作单位“1”，直径扩大后占1＋，用直径×扩大后的对应分率，求出扩大后的直径，水池增加的面积是一个圆环，根据圆环面积公式计算即可。 【详解】31.4÷3.14＝10（米） 10×（1＋） ＝10× ＝14（米） 14÷2＝7（米） 10÷2＝5（米） 3.14×（7²－5²） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：水池面积增加了75.36平方米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和圆环面积公式，先求出扩大后的直径，圆环面积＝π（R²－r²）。 20．37.68米 【分析】求底座一圈彩灯带的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，先求出一座底座的周长，再乘2求出两座的总长。 【详解】一座底座周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（米） 两座总长：18.84×2＝37.68（米） 答：共要彩灯带37.68米。 21．1727元 【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：，把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。 【详解】5＋1＝6（米） 3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 34.54×50＝1727（元） 答：铺完这条鹅卵石路共需要1727元。 22．（1）552.64平方厘米； （2）43.96厘米 【分析】（1）阴影部分是一个环形，利用圆环的面积公式：即可求得； （2）小圆的半径为7厘米，利用圆的周长公式：即可求得。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝552.64（平方厘米） 答：阴影部分的面积是552.64平方厘米。 （2）2×3.14×7 ＝6.28×7 ＝43.96（厘米） 答：小圆的周长是43.96厘米。 【点睛】掌握圆环的面积和圆的周长计算公式是解答题目的关键。 23．1004.8千克 【分析】根据圆的周长，则（π取3.14），所以用25.12÷3.14÷2即可算出内圆（花坛）的半径是4米；再根据环形小路宽2米，则图中外圆的半径为4＋2＝6米；圆的面积，代入数据计算，用外圆的面积－内圆的面积，即为小路的面积。最后用小路的面积×16即可解题。 【详解】花坛的半径：25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×－3.14× ＝3.14×6×6－3.14×4×4 ＝3.14×36－3.14×16 ＝113.04－50.24 ＝62.8（平方米） 62.8×16＝1004.8（千克） 答：铺好这条小路一共需要1004.8千克水泥。 24．(1)12.56米；238.64平方米 (2)不会。 ，因为不变，这两个圆的周长差也不变。（理由不唯一） 【分析】（1）观察可知，内圆的半径是18米，外圆的半径是（米），根据圆的周长公式，圆的面积公式计算即可； （2）如果这两个圆之间的道宽2米不变，即不变，根据圆的周长公式，分别代入计算并化简即可。 【详解】（1） 答：这两个圆的周长相差12.56米，面积相差238.64平方米。 （2）由题意可知，不变， 周长差为： 因为不变，这两个圆的周长差也不变。 答：这两个圆的周长差不会增加，理由见上。 25．12.56平方厘米 【分析】根据题意，设圆的半径是r厘米；把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么长方形的长等于圆的周长的一半即（2πr÷2），宽等于圆的半径r；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此列出方程，并求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出原来圆的面积。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 （2×3.14r÷2＋r）×2＝16.56 （3.14r＋r）×2＝16.56 4.14r×2＝16.56 8.28r÷8.28＝16.56÷8.28 r＝2 圆的面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 答：原来圆的面积的面积是12.56平方厘米。 26．能填满 【分析】先根据圆锥底面周长C＝2πr，可得r＝C÷2π求出底面半径，接着根据圆锥体积公式V＝πr2h求出沙堆体积；然后将沙坑深度的单位换算成米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出沙坑容积；最后比较两个体积的大小得出结论。 【详解】底面半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（米） 圆锥形沙堆的体积：×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝3.14×（9×）×1.5 ＝3.14×3×1.5 ＝9.42×1.5 ＝14.13（立方米） 50厘米＝0.5米 沙坑的容积：10×2.8×0.5 ＝28×0.5 ＝14（立方米） 14.13＞14 答：用这堆沙子能填满。 27．238.64平方厘米 【分析】已知最内环（靶心）的半径是2厘米，各环宽相等，那么靶心到第1环的半径为（2×10）厘米，靶心到第2环的半径为（2×9）厘米，据此根据圆环的面积＝π（R2－r2），代入数据即可求出最外环的面积。 【详解】2×10＝20（厘米） 2×9＝18（厘米） （202－182）×3.14 ＝（400－324）×3.14 ＝76×3.14 ＝238.64（平方厘米） 答：最外环的面积是238.64平方厘米。 28．2512元 【分析】霓虹灯的总长度等于圆形摩天轮轮盘的周长，先算出轮盘周长，，再乘每米霓虹灯的价格，即可得到总花费。 【详解】（取3.14） （米） （元） 答：完成霓虹灯装饰需要花费2512元。 29．87.92平方米 【分析】石子路是圆环，先用喷水池的半径加路宽求出外圆半径，再根据圆环面积公式S＝π（R2－r2），π取3.14，代入数据计算圆环的面积，也就是石子路的面积。 【详解】外圆半径：6＋2＝8（米） 3.14×（82－62） ＝3.14×（64－36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：石子路的面积是87.92平方米。 30．(1)37.68米 (2)113.04平方米 【分析】（1）本题是已知一个圆的直径米，求圆的周长，直接套用周长公式：，代入直径数值即可求得周长； （2）本题求占地面积，即求圆形蓄水池的面积，根据，求得圆的半径r，代入圆面积公式：，求得蓄水池的占地面积。 【详解】（1）3.14×12＝37.68（米） 答：它的周长是37.68米. （2）12÷2＝6（米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方米） 答：蓄水池的占地面积是113.04平方米。 31．平方米；千克 【分析】先根据，算出半径，再根据，再根据，代入数据算出体积，再用体积乘算出小麦的质量即可。 【详解】 （米） （平方米） （立方米） （千克） 答：这个小麦堆的占地面积是平方米，这堆小麦重千克。 32．3米 【分析】先求出绕花坛走一圈的距离也就是圆形花坛的周长，根据r＝C÷π÷2求出半径即可解答。 【详解】（米） （米） 答：花坛的半径是3米。 33．(1)1017米 (2)测量结果比准确长度多10米左右，可能的原因有： ①骑行过程中车轮出现打滑，车轮空转导致计算的圈数比实际前进的圈数多； ②骑行时没有走完全的直线，行驶的路程比大桥的实际长度长； ③计时出现误差，计时时间比实际骑行时间长，导致计算的总圈数偏多。（答案不唯一） 【分析】（1）先将时间270秒换算为以分钟为单位的数，再用车轮平均每分钟转的120圈乘换算后的总时间，计算出车轮转动的总圈数；接着利用圆的周长公式，代入车轮半径0.3米的数据，计算出车轮转动一圈的长度；最后用车轮一圈的长度乘转动的总圈数，计算出陈仓大桥的长度，再按照要求将得数保留整数； （2）结合实际骑行的场景，分析测量结果比准确长度偏多的合理原因，据此解答。 【详解】（1）统一时间单位：1分钟＝60秒  270÷60＝4.5（分钟） 计算车轮转动的总圈数：120×4.5＝540（圈） 计算车轮的周长：2×3.14×0.3＝6.28×0.3＝1.884（米） 计算大桥的长度：1.884×540≈1017（米） （2）略 34． 100平方米 【分析】喷泉池直径为14米，求出内圆半径为14÷2＝7米；小路宽2米，求出外圆半径为7＋2＝9米。根据圆环面积公式S＝π（R2－r2）即可求出小路的面积。 【详解】14÷2＝7（米） 7＋2＝9（米） 3.14×（92－72） ＝3.14×（81－49） ＝3.14×32 ＝100.48 ≈100（平方米） 答：这条石头小路的面积大约是100平方米。 35．(1)10米 (2)138.16平方米 【分析】（1）根据圆的周长C＝2πr，那么r＝C÷2÷π，算出圆形草坪的半径。选择与半径相同的射程装置即可。 （2）小路的面积是一个圆环的面积，根据圆的面积S＝πr2，用最外圆的面积减去圆形草坪的面积即可。 【详解】（1）62.8÷2÷3.14＝10（米） 答：应选择射程为10米的装置比较合适。 （2）62.8÷2÷3.14＝10（米） 10＋2＝12（米） 3.14×122－3.14×102 ＝3.14×144－3.14×100 ＝452.16－314 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 36．20.375平方厘米 【分析】从长方形中剪最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。同一圆内，直径是半径的2倍，据此算出半径。剩余部分的面积＝长方形面积－圆的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，据此列式解答。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 8×5－3.14×2.52 ＝40－3.14×6.25 ＝40－19.625 ＝20.375（平方厘米） 答：剩余纸的面积是20.375平方厘米。 37．(1)37.68分米 (2)11.304平方米 【分析】（1）包一圈铝合金的长度就是圆桌的周长，已知直径，用圆的周长公式计算即可。 （2）求木板总面积就是求10张圆桌的面积和，先用算1张圆桌的面积，再乘10，最后转换单位为平方米。 【详解】（1）（分米） 答：共需铝合金37.68分米。 （2）（分米） （平方分米） （平方分米） 1130.4平方分米＝11.304平方米 答：共需11.304平方米的木板。 38．（1）5 （2）喷水装置要安装在对角线的中点上。 （3）78.5平方米 【分析】（1）以10米为直径，才能保证这块草地最宽的对角线都能被浇灌上，根据直径是半径的2倍，用10除以2，即可得半径。 （2）根据圆的特点，喷水装置要安装在对角线的中点上。 （3）求龙头喷水能覆盖的面积有多大，就是求圆的面积，根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（1）（米） 这个喷水龙头喷出水的半径至少为5米，才能保证这块草地都能被浇灌上。 （2）略。 （3） （平方米） 答：龙头喷水能覆盖的面积有78.5平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $