6.2密度 同步练习（考点+基础+培优）2026-2027学年人教版物理八年级上学期

八上物理专题二十六 6.2密度 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共21题） 考点01 物质质量和体积的关系（3题） 考点02 密度的概念和定义式及单位（3题） 考点03 温度对密度大小的影响（3题） 考点04 比较密度的大小（3题） 考点05 利用密度公式的计算（3题） 考点06 有图像的密度公式计算（3题） 考点07 计算不便直接测量的固体或液体的体积（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 物质质量和体积的关系 【典例01】小明同学做“探究物质质量和体积关系”的实验时，在研究甲物质的质量与体积的关系时，他将实验数据记录在表一中。 表一 A物质 实验序号 质量（克） 体积（厘米3） 1 8 10 2 16 20 3 24 30 （1）实验中多次改变A物质的质量，其目的是： 。 （2）分析比较表一中的实验数据得到的初步结论是： 。 （3）接下来，他换用其它物质继续实验，其目的是： 。 【变式1-1】 用铜、铁，铝三种物质（）制成三个质量相同的球，下列说法正确的是（　　） A．若三个球的体积相同，则铜球一定是实心的 B．若三个球的体积相同，则铝球一定是空心的 C．若三个球都是实心的，则铜球的体积最大 D．若三个球的体积相同，则铜球的空心部分一定最大 【变式1-2】为了研究物质的某种物理属性，同学们找来了多个分别由甲、乙两物质组成的物体做实验，得到如图所示m—V图像。由图像可知，同种物质组成的不同物体，质量和体积的比值 ；不同种物质组成的物体，质量和体积的比值一般 ；根据图像可以判断体积相同时，甲物质组成的物体比乙物质组成的物体质量 （选填“大”、“小”或“相等”）。      考点02 密度的概念和定义式及单位 【典例02】 物理学中把某种物质组成的物体的______________叫做密度，在数值上等于物体_________的质量。计算公式是：________________。 【变式2-1】 下列说法正确的是（    ） A．铁比棉花重，表示铁的质量大于棉花的质量 B．铁的密度是，表示铁的质量是 C．由可知，密度与它的质量成正比，与它的体积成反比 D．密度是物质的属性，其大小与物质的种类、状态有关 【变式2-2】下列对密度公式的理解，正确的是（ ） A． 物质的密度跟它的质量成正比 B． 物质的密度跟它的体积成反比 C． 物质的密度由它的质量、体积决定 D． 用ρ＝m/V可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量、体积无关 考点03 温度对密度大小的影响 【典例03】 如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 【变式3-1】 如图是某款空调的两种模式，该空调有上下两个出风口，“天幕风”模式时，风从上方出风口向上吹出（如图甲），“地毯风”模式时，风从下方的出风口向下吹出（如图乙），请根据所学知识判断：厂家在设计该空调时，“天幕风”是 （选填“冷风”或“热风”）模式，将“地毯风”向下吹出的好处是 。 【变式3-2】 如图是标准大气压下，质量为l克的某液体的体积-温度图像，请判断： （1）此液体1℃时的体积 5℃时的体积（选填 “大于”， “小于”或 “等于”）。 （2） ℃时，液体密度最大，你判断的依据是： 。 （3）请根据图像说明此液体密度随温度的变化情况 。 考点04 比较密度的大小 【典例04】人们常说“铁比棉花重”，这话的科学含义应是（ ） A． 铁的质量比棉花的质量大 B． 铁的密度比棉花的密度大 C． 拿起铁比拿起棉花费力 D． 棉花的体积比铁的体积大 【变式4-1】如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（    ） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 【变式4-2】 甲、乙两个物体质量之比为2:3，体积之比为3:2，那么它们的密度之比为（   ） A．4:9 B．9:4 C．1:1 D．2:3 考点05 利用密度公式的计算 【典例05】 一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： (1)水的质量是多少？ (2)液体的密度是多少？ 【变式5-1】 一块体积为500cm3冰，全部熔化为水后，水的质量为 g，体积变化了 cm3（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【变式5-2】一个容器盛满水总质量为76g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为95g。求砂粒的密度是多少克每立方厘米。（结果保留两位小数） 考点06 有图像的密度公式计算 【典例06】 如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知（　　） A．同种物质，体积越大，质量越小 B．同种物质，质量与体积成正比 C．甲物质的密度小于乙物质的密度 D．乙物质的密度为0.5kg/m3 【变式6-1】 小华研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像，如图所示。由图像可知（   ） A．容器的质量为20kg B．甲液体的密度为 C．乙液体的密度为 D．密度为的液体对应的图像应对应位于Ⅲ区域 【变式6-2】 两个相同的带有刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为、，现在图像中标出点和点，如图，下列说法正确的是（ ） A．烧杯的质量为60g B．该液体密度为 C．该液体和烧杯的总质量为80g D．等质量的水和这种液体的体积之比为7：10 考点07 计算不便直接测量的固体或液体的体积 【典例07】在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个纯木质课桌的体积。他们用 测出课桌的质量为14.8kg，又找来和课桌相同材质的木料作样本，用天平和量筒测得其质量是14.8g，体积为20cm3，则课桌的体积为 m3。 【变式7-1】如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一块空心的塑木板材，经测量，其外形体积为120cm3，质量为116g。已知塑木复合材料的密度1.16g/cm3，则其实心部分体积为 cm3，这块空心的塑木板材比同体积的实心塑木板材节省 kg原料。 【变式7-2】 为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： (1)空心砖材料的密度； (2)生产每块空心砖比同规格实心砖节省材料的质量； (3)为使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，填满后每块砖的总质量。 第二部分 基础巩固 1. 由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 2.下列图象中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是 ； A． B．C．D． 理由： 。 3.木雕是我国非物质文化遗产之一。如图所示的是雕刻大师用质地均匀的木料创作作品的情景，雕刻过程中不发生变化的是木料的（    ） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 4. 2023年5月28日，国产大飞机C919圆满完成首个商业航班飞行，正式进入民航市场．该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件重量显著减轻，主要利用了第三代铝锂合金的（　　） A．导热性好 B．导电性好 C．密度小 D．熔点高 5.给下列物理量填上合适的单位： (1)一元硬币的质量约为6 ； (2)高度白酒的密度约为900 。 6. 水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是 。冰的密度是0.9×103kg/m3，合 g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为 g。 7.下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为不正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度 物质 密度/（103kg/m3） 物质 密度/（103kg/m3） 纯水 1.0 冰 0.9 水银 13.6 干松木 0.4~0.7 酒精 0.8 铜 8.9 煤油 0.8 铝 2.7 A．固体的密度一定大于液体的密度 B．不同物质的密度可能相同 C．冰融化成水之后，密度变大，体积变小 D．质量相同的实心铜球和实心铝球，铝球的体积较大 8. 空气的密度比我们想象中大。在地面附近，空气的密度约为1.25kg/m3。为便于计算，可以把大气层的空气看作密度为1.25kg/m3、厚度为8000m均匀的气体。（由于大气层是不均匀的，海拔越高，空气越稀薄，所以真实大气层的厚度远大于8000m）海平面上1m2的面积上方的所有空气质量约为（　　） A．100kg B．1000kg C．10000kg D．100000kg 9. 有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 10.有甲、乙两个物体的密度之比为5∶2，质量之比为4∶3，甲、乙两个物体的体积之比为（　　） A．8∶15 B．15∶8 C．10∶3 D．3∶10 11. 一个质量为158g的铁球，体积是，已知铁的密度是，该铁球的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）铁的密度；该铁球空心部分的体积为 。 12.如图是家用玻璃油瓶，其升级的鹰嘴设计，可达到“出油顺畅不漏油，收油干净不滴油”，提高了厨房品质生活。若油瓶容积为500mL，装满水后的总质量为800g，则容器质量为 g；若装满某种食用油后的总质量为760g，则这种食用油的密度为 g/cm³。 第三部分 培优提高 1.如图1，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（　　） A．甲的质量小于乙的 B．乙的密度大于丙的 C．甲和丙一定是同种物质做成的 D．乙和丙一定是不同的物质做成的 2. 小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 3.2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要质量合格的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)水的体积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ 4.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　）() A． B．当，则 C． D．，且 5.如图所示，在探究物质质量和体积关系时，小益同学测出实验桌上甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（　　） A．甲密度为4g/cm3 B．乙的密度等于甲的密度 C．丙比甲的密度小 D．甲、乙一定是由同种物质组成的 6.由于美伊战事，油价居高不下，且存在进一步上升可能。最近随着美伊停战谈判，截至4月14日，多家机构预测92号汽油和0号柴油价格每吨分别降低450元和400元，测算到零售价格，每升分别降低0.36元和0.34元。据此估测0号柴油的密度为（不考虑0号柴油生产过程中密度的变化）（    ） A．0.90×103kg/m3 B．0.85×103kg/m3 C．0.80×103kg/m3 D．0.75×103kg/m3 7. 一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 8.铁铝合金是由铁和铝两种金属材料组成的合金，因其硬度高、耐腐蚀、易加工等优良性能，广泛应用于航空器、汽车零部件、建筑材料等领域。现要求用铁和铝两种金属材料组成密度为6.6g/cm3的铁铝合金。已知铁的密度为7.9g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。若合金的体积等于两种金属的体积之和，下列判断正确的是（   ） A．合金中铁的体积等于铝的体积 B．合金中铁的质量与铝的质量之比为79∶9 C．若合金的体积为100cm3，则其中铁的体积约为90cm3 D．若合金的体积为100cm3，则其中铝的质量约为165g 9.建筑工地上的脚手架一般由钢管搭建而成，架子管就是常用的钢管之一、这种钢管的外径为48mm，壁厚为3mm，质量为19.44kg，其横截面如图所示（其中：π=3 ）。则这根钢管的长度为（　　） A．1.05m B．2.7m C．5.4m D．6m 10. 如图，一个容积为、质量为500g的瓶子里装有水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若已知瓶内有质量为400g的水，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g，则石块的质量为 g，体积为 ，石块的密度为 。 11. 如图甲是一个“T”形模具，往该模具中注入液态石蜡的过程中，液态石蜡与模具的总质量m和液态石蜡深度h的关系图像如图乙。请在图乙中画出往该模具中注入液态铝的过程中，液态铝与模具的总质量m和液态铝深度h的关系图像。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 12. 如图甲，某综合实践小组对模型进行局部染色。薄壁圆柱形容器A底面积为，装液体染料时，容器和染料的总质量与染料的体积关系图像如图乙所示；模型B是实心金属圆柱体，质量为，密度为，底面积为。当容器A装入深的染料时，将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触，此过程中无染料溢出。求： (1)容器A的质量； (2)该液体染料的密度； (3)模型B上部没有被染色部分的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $ 八上物理专题二十六 6.2密度 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共21题） 考点01 物质质量和体积的关系（3题） 考点02 密度的概念和定义式及单位（3题） 考点03 温度对密度大小的影响（3题） 考点04 比较密度的大小（3题） 考点05 利用密度公式的计算（3题） 考点06 有图像的密度公式计算（3题） 考点07 计算不便直接测量的固体或液体的体积（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 物质质量和体积的关系 【典例01】小明同学做“探究物质质量和体积关系”的实验时，在研究甲物质的质量与体积的关系时，他将实验数据记录在表一中。 表一 A物质 实验序号 质量（克） 体积（厘米3） 1 8 10 2 16 20 3 24 30 （1）实验中多次改变A物质的质量，其目的是： 。 （2）分析比较表一中的实验数据得到的初步结论是： 。 （3）接下来，他换用其它物质继续实验，其目的是： 。 【答案】（1）探究A物质的质量和体积的关系；（2）A物质的质量和体积成正比；（3）探究不同物质的质量和体积的关系，寻找普遍规律。 【解析】（1）实验中多次改变A物质的质量，其目的是探究A物质的质量和体积的定量关系； （2）分析比较表一中的实验数据，探究的是同种物质质量与体积的关系，有三次实验数据，所以得到的初步结论是：A物质的质量和体积成正比； （3）只用了A物质进行实验，结论不具有普遍意义，接下来，他换用其它物质继续实验，其目的是：探究不同物质的质量和体积的关系，寻找普遍规律。 【变式1-1】 用铜、铁，铝三种物质（）制成三个质量相同的球，下列说法正确的是（　　） A．若三个球的体积相同，则铜球一定是实心的 B．若三个球的体积相同，则铝球一定是空心的 C．若三个球都是实心的，则铜球的体积最大 D．若三个球的体积相同，则铜球的空心部分一定最大 【答案】D 【详解】由题可知，铜、铁、铝三球质量相等，且，由可知，三球中材料的体积关系为 ABD．若三个球的体积相同，则铜球、铁球一定是空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，则铜球空心部分最大，故AB错误，D正确； C．若三个球都是实心的，则铝球的体积最大，铜球的体积最小，故C错误。 故选D。 【变式1-2】为了研究物质的某种物理属性，同学们找来了多个分别由甲、乙两物质组成的物体做实验，得到如图所示m—V图像。由图像可知，同种物质组成的不同物体，质量和体积的比值 ；不同种物质组成的物体，质量和体积的比值一般 ；根据图像可以判断体积相同时，甲物质组成的物体比乙物质组成的物体质量 （选填“大”、“小”或“相等”）。      【答案】相同，不同，大。 【解析】由图像知，甲或乙的m-V图线是过原点的直线，说明同种物质组成的不同物体，质量和体积的比值是相同的。 甲和乙的图线的倾斜度不同，说明m与V的比值不同，所以不同物质组成的物体，质量和体积的比值一般不同。 图示中，体积为30cm3时，甲的质量为30g，乙的质量为15g，体积相同时，甲物质组成的物体比乙物质组成的物体质量大。 考点02 密度的概念和定义式及单位 【典例02】 物理学中把某种物质组成的物体的______________叫做密度，在数值上等于物体_________的质量。计算公式是：________________。 【答案】质量与它的体积之比，单位体积，ρ＝。 【解析】物理学中把某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做密度，在数值上等于物体单位体积的质量，计算公式是：ρ＝ 【变式2-1】 下列说法正确的是（    ） A．铁比棉花重，表示铁的质量大于棉花的质量 B．铁的密度是，表示铁的质量是 C．由可知，密度与它的质量成正比，与它的体积成反比 D．密度是物质的属性，其大小与物质的种类、状态有关 【答案】D 【详解】A．“铁比棉花重”，在没有说明体积的情况下，不能表示铁的质量大于棉花的质量，实际是指铁的密度比棉花大，故A错误； B．铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3铁的质量是7.9×103kg，而不是7.9×103kg/m3（单位错误），故B错误； C．密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，是密度的计算式，不是决定式，故C错误； D．密度是物质的属性，其大小与物质的种类、状态有关，不同物质密度一般不同，同种物质状态不同（如冰和水），密度也不同，故D正确。 故选D。 【变式2-2】下列对密度公式的理解，正确的是（ ） A． 物质的密度跟它的质量成正比 B． 物质的密度跟它的体积成反比 C． 物质的密度由它的质量、体积决定 D． 用ρ＝m/V可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量、体积无关 【答案】D 【解析】选项AB：密度是物质的特性，通常情况下密度是不变的，跟它的质量或体积无关，故A、B错误； 选项CD：物质的密度是质量与体积的比值，所以用可以计算物质的密度，但物质的密度跟它的质量、体积无关，故C错误，D正确；所以选D。 考点03 温度对密度大小的影响 【典例03】 如图所示是小明入住旅馆张贴的火灾逃离指引，受困人员应采取弯腰或匍匐的姿势撤离，以尽量减少有害气体的吸入，这是因为燃烧产生的有害气体（　　） A．密度较大，聚集在下方 B．密度较小，聚集在上方 C．密度较小，聚集在下方 D．密度较大，聚集在上方 【答案】B 【详解】室内火灾发生时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故选B。 【变式3-1】 如图是某款空调的两种模式，该空调有上下两个出风口，“天幕风”模式时，风从上方出风口向上吹出（如图甲），“地毯风”模式时，风从下方的出风口向下吹出（如图乙），请根据所学知识判断：厂家在设计该空调时，“天幕风”是 （选填“冷风”或“热风”）模式，将“地毯风”向下吹出的好处是 。 【答案】 冷风 使房间更快地暖和起来 【详解】[1]“天幕风”模式时，风从上方出风口向上吹出，由于冷空气密度大，会下沉，若吹出的是热风，热空气上升后会聚集在房间顶部，无法很好地使整个房间降温；而吹出冷风时，冷空气从上方吹出后会下沉，能使整个房间较快地降温，所以“天幕风”是冷风模式。 [2]当吹出热风时，热风从下方吹出后会上升，能使房间内的空气形成对流，让热空气均匀地分布在房间内，从而加快房间升温的速度，使房间更快地暖和起来。 【变式3-2】 如图是标准大气压下，质量为l克的某液体的体积-温度图像，请判断： （1）此液体1℃时的体积 5℃时的体积（选填 “大于”， “小于”或 “等于”）。 （2） ℃时，液体密度最大，你判断的依据是： 。 （3）请根据图像说明此液体密度随温度的变化情况 。 【答案】 大于 4 见解析 密度先增大后减小 【详解】（1）由下图可知，1℃时的体积比5℃时候的体积大。 （2）液体的质量为l克是恒定的，在质量不变情况下液体的密度与体积成反比，在温度为4℃时液体的体积最小，其密度此时最大。 （3）由图像可知，从0℃开始，随温度的升高，物体的体积先减小后增大，则密度先增大后减小。 考点04 比较密度的大小 【典例04】人们常说“铁比棉花重”，这话的科学含义应是（ ） A． 铁的质量比棉花的质量大 B． 铁的密度比棉花的密度大 C． 拿起铁比拿起棉花费力 D． 棉花的体积比铁的体积大 【答案】B 【解析】解答此题，首先要明确的是人们常说的“铁比棉花重”从科学角度讲是不严格的，但在生活中，人们却用这句话表明了一个公认的科学道理．在这里，“重”是结论，而其前提就是人们默认的：体积相等。这是解答本题的关键。 A、人们常说“铁比棉花重”意思就是物理学中所指的质量大，但默认前提是“体积相等”，所以不加限定而单纯地说“铁的质量比棉花的质量大”是错误的． B、根据上面A的分析可知，在体积相等的前提下，“铁比棉花重”，指的就是“铁的密度比棉花的密度大”，这种分析是正确的． C、根据上面的分析可知，如果不确定体积，则无法得出哪个重哪个轻，该说法错误． D、根据上面的分析可知，如果不确定质量大小，则无法得出哪个重哪个体积大，该说法错误． 故选B． 【变式4-1】如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（    ） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 【答案】B 【详解】AB．由图可知，同种物质的质量和体积的比值是相同的，不同物质的质量和体积的比值一般不同，故A错误，B正确； C．由图可知，当质量相同时，甲物质的体积小于乙物质的体积，故甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C错误； D．由图可知，当甲、乙的体积都为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，甲和乙的质量之比为2︰1，故D错误。 故选B。 【变式4-2】 甲、乙两个物体质量之比为2:3，体积之比为3:2，那么它们的密度之比为（   ） A．4:9 B．9:4 C．1:1 D．2:3 【答案】A 【详解】设甲物体的质量为，体积为，密度为；乙物体的质量为，体积为，密度为，根据密度公式可得，甲物体的密度为 乙物体的密度为 则它们的密度之比为 故它们的密度之比为；故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 考点05 利用密度公式的计算 【典例05】 一个空瓶子质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求： (1)水的质量是多少？ (2)液体的密度是多少？ 【答案】(1)250g (2)0.8g/cm3 【规范解答】（1）瓶子装满水时，水的质量m水=m总1﹣m瓶=400g﹣150g=250g （2）由（1）可知，水的质量250g，这个瓶子的容积 当装满另一液体时，另一种液体的质量m液＝m总2﹣m瓶＝350g﹣150g＝200g 该液体的体积V液＝V瓶＝250cm3 液体的密度 【变式5-1】 一块体积为500cm3冰，全部熔化为水后，水的质量为 g，体积变化了 cm3（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】 450 50 【详解】[1]一块体积为500cm3冰，其质量为m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×500×10-6m3=0.45kg=450g 质量是物体的一种属性，与物体的形状、状态、所处空间位置无关，因此冰全部熔化为水后，质量不变，因此水的质量为450g。 [2]全部熔化为水后，水的体积为 所以体积变化了 【变式5-2】一个容器盛满水总质量为76g，若将30g砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为95g。求砂粒的密度是多少克每立方厘米。（结果保留两位小数） 【答案】 【详解】溢出水的质量为 由题意可知砂粒的体积与溢出水的体积相等，则砂粒的体积为 砂粒的密度是 考点06 有图像的密度公式计算 【典例06】 如图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图像。由图像可知（　　） A．同种物质，体积越大，质量越小 B．同种物质，质量与体积成正比 C．甲物质的密度小于乙物质的密度 D．乙物质的密度为0.5kg/m3 【答案】B 【详解】由图像可知，图像的横轴表示体积，纵轴表示质量，则该图像的纵坐标与对应的横坐标的比表示该物质的密度。 AB．同种物质，密度不变，质量与体积成正比，所以体积越大，质量也就越大，故A不符合题意，B符合题意； C．取相同体积，则甲物质的质量大于乙物质的质量，由密度公式ρ=m/V得，甲物质的密度大于乙物质的密度，故C不符合题意； D．由图像可知，当乙物质的体积为40cm3时，其质量为20g，则乙物质的密度为 故D不符合题意。 故选B。 【变式6-1】 小华研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像，如图所示。由图像可知（   ） A．容器的质量为20kg B．甲液体的密度为 C．乙液体的密度为 D．密度为的液体对应的图像应对应位于Ⅲ区域 【答案】D 【详解】A．由图像可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器的质量，故容器的质量是20g，故A不符合题意； BC．当总质量为80g时，此时甲乙两种液体的质量为m=80g-20g=60g 甲液体体积为40cm3，乙液体体积为60cm3，甲的密度为 乙的密度为 故BC不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的关系图像应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 【变式6-2】 两个相同的带有刻度的烧杯分别装有水和未知液体，用天平测出装有水的烧杯总质量为、装有未知液体的烧杯总质量为，并分别读出水和未知液体的体积为、，现在图像中标出点和点，如图，下列说法正确的是（ ） A．烧杯的质量为60g B．该液体密度为 C．该液体和烧杯的总质量为80g D．等质量的水和这种液体的体积之比为7：10 【答案】D 【规范解答】AB．由图像可知，当水和烧杯总质量为，水的体积为；当未知液体和烧杯总质量为，液体的体积为；设烧杯的质量为，由密度公式的变形式得 ……① ……② 把等式②-①可得 解得未知液体的密度 由①得烧杯的质量 故AB错误； C．由上选项计算可知，该液体和烧杯的总质量，故C错误； D．根据密度公式得，等质量的水和这种液体的体积之比 故D正确。 故选 D。 考点07 计算不便直接测量的固体或液体的体积 【典例07】在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个纯木质课桌的体积。他们用 测出课桌的质量为14.8kg，又找来和课桌相同材质的木料作样本，用天平和量筒测得其质量是14.8g，体积为20cm3，则课桌的体积为 m3。 【答案】 台秤 0.02 【详解】根据生活常识，结合测量质量的工具可知，他们应用台秤测出课桌的质量。 制作课桌所用木料的密度 则课桌的体积 【变式7-1】如图所示为一种塑木复合材料，为新型环保材料，可以制成空心型板材。现有一块空心的塑木板材，经测量，其外形体积为120cm3，质量为116g。已知塑木复合材料的密度1.16g/cm3，则其实心部分体积为 cm3，这块空心的塑木板材比同体积的实心塑木板材节省 kg原料。 【答案】 100 0.0232 【详解】[1]由可知，塑木复合材料的实心部分体积 [2] 由可知，同体积的实心塑木板材 这块空心的塑木板材比同体积的实心塑木板材节省的质量 【变式7-2】 为节能减排，建筑上普遍采用空心砖代替实心砖。如图所示，质量为4.5kg的某空心砖，规格为20cm×15cm×10cm（提示：表示长宽高的乘积，即体积），砖的实心部分占总体积的60%。求： (1)空心砖材料的密度； (2)生产每块空心砖比同规格实心砖节省材料的质量； (3)为使保暖效果更好，需在空心部分填充满一种密度为0.1g/cm3的保暖材料，填满后每块砖的总质量。 【答案】(1) (2)3kg (3)4.62kg 【详解】（1）该砖块的总体积 由题意可知，砖的实心部分体积 该砖块材料的密度 （2）砖空心部分的体积 由可得，节省材料的质量 （3）保暖材料的体积等于空心部分的体积，根据可得，保暖材料的质量 则每块砖的总质量 第二部分 基础巩固 1. 由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空；下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【详解】密度与物质的材料与状态有关，把木块切割变小，木块体积变小，木块的材料与状态没有发生变化，密度不变；质量是指物体所含物质的多少，与位置无关，卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量不变，把木块切割变小，木块质量变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 2.下列图象中，能正确反映同种物质的质量和体积关系的是 ； A． B．C．D． 理由： 。 【答案】 B 见解析 【详解】[1][2]密度是物质的一种特性，对于确定的物质，它的密度是不变的，由可知物质的质量和体积成正比，对应m﹣V图象是一个过原点的斜直线。 故选B。 3.木雕是我国非物质文化遗产之一。如图所示的是雕刻大师用质地均匀的木料创作作品的情景，雕刻过程中不发生变化的是木料的（    ） A．质量 B．体积 C．密度 D．形状 【答案】C 【详解】ABD．雕刻大师在用均匀木料雕刻的过程中，质量、体积和形状发生变化，故ABD不符合题意； C．密度是物质的一种属性，与物质的种类、状态和温度有关，木料雕刻过程中，种类不变，状态不变，温度不变，则密度不变，故C符合题意。 故选C。 4. 2023年5月28日，国产大飞机C919圆满完成首个商业航班飞行，正式进入民航市场．该机机身大规模使用完全国产化的第三代铝锂合金，使飞机构件重量显著减轻，主要利用了第三代铝锂合金的（　　） A．导热性好 B．导电性好 C．密度小 D．熔点高 【答案】C 【详解】飞机在机体主结构上，使用了第三代铝锂合金材料，由于铝锂合金的密度更小，所以与同体积的普通铝合金相比其质量更小。故选C。 5.给下列物理量填上合适的单位： (1)一元硬币的质量约为6 ； (2)高度白酒的密度约为900 。 【答案】(1)g (2)kg/m3 【详解】（1）一块橡皮的质量约10g，一枚一元硬币的质量略小于此数值，约为6g。 （2）水的密度是1000kg/m3，高度白酒的密度略小于水的密度，约为900kg/m3。 6. 水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意义是 。冰的密度是0.9×103kg/m3，合 g/cm3，质量为900g的一块冰熔化成水后质量为 g。 【答案】 体积为1m3的水的质量是1×103kg 0.9 900 【详解】[1]某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，在数值上表示单位体积的某种物质的质量，水的密度1.0×103kg/m3的物理意义是：体积为1m3的水的质量是1×103kg。 [2]冰的密度为 [3]物体的质量不随它的形状、物态和位置而改变，所以质量为900g的一块冰熔化成水后物态变化，质量不变，仍为900g。 7.下表是部分物质的密度，小刚由此提出了对密度的一些看法，你认为不正确的是（　　） 常温常压下部分物质的密度 物质 密度/（103kg/m3） 物质 密度/（103kg/m3） 纯水 1.0 冰 0.9 水银 13.6 干松木 0.4~0.7 酒精 0.8 铜 8.9 煤油 0.8 铝 2.7 A．固体的密度一定大于液体的密度 B．不同物质的密度可能相同 C．冰融化成水之后，密度变大，体积变小 D．质量相同的实心铜球和实心铝球，铝球的体积较大 【答案】A 【详解】A．由表格数据可知，冰的密度为0.9×10³kg/m³，而水银的密度为13.6×10³kg/m³，说明液体的密度可以大于固体的密度，因此固体的密度不一定大于液体的密度，故A错误，符合题意； B．表格中酒精和煤油的密度均为0.8×10³kg/m³，说明不同物质的密度可能相同，故B正确，不符合题意； C．冰融化成水后，质量不变，但密度从0.9×10³kg/m³增大到1.0×10³kg/m³，根据可知，体积变小，故C正确，不符合题意； D．铜的密度（8.9×10³kg/m³）大于铝的密度（2.7×10³kg/m³），在质量相同的情况下，根据可知，铝球的体积较大，故D正确，不符合题意。 故选A。 8. 空气的密度比我们想象中大。在地面附近，空气的密度约为1.25kg/m3。为便于计算，可以把大气层的空气看作密度为1.25kg/m3、厚度为8000m均匀的气体。（由于大气层是不均匀的，海拔越高，空气越稀薄，所以真实大气层的厚度远大于8000m）海平面上1m2的面积上方的所有空气质量约为（　　） A．100kg B．1000kg C．10000kg D．100000kg 【答案】C 【详解】海平面上1m2的面积上方的所有空气体积为 根据可得，海平面上1m2的面积上方的所有空气质量 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 9. 有一个容器的质量是20g，装满水后总质量是570g，装满某液体后总质量是460g。则该容器的容积和某液体的密度分别是（　　） A．550mL、0.75×103kg/m3 B．440mL、0.75×103kg/m3 C．500mL、0.8×103kg/m3 D．550mL、0.8×103kg/m3 【答案】D 【详解】根据总质量等于液体质量与瓶子质量之和可得 代入数据有① ② 联立①②解得V＝550cm3，ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3 故D正确，ABC错误。 故选D。 10.有甲、乙两个物体的密度之比为5∶2，质量之比为4∶3，甲、乙两个物体的体积之比为（　　） A．8∶15 B．15∶8 C．10∶3 D．3∶10 【答案】A 【详解】由可得，甲、乙两个物体的体积之比为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 11. 一个质量为158g的铁球，体积是，已知铁的密度是，该铁球的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）铁的密度；该铁球空心部分的体积为 。 【答案】 小于 30 【规范解答】[1][2]铁球的密度 比较可知，该铁球的密度小于铁的密度；158g铁球中铁的体积 则空心部分的体积 12.如图是家用玻璃油瓶，其升级的鹰嘴设计，可达到“出油顺畅不漏油，收油干净不滴油”，提高了厨房品质生活。若油瓶容积为500mL，装满水后的总质量为800g，则容器质量为 g；若装满某种食用油后的总质量为760g，则这种食用油的密度为 g/cm³。 【答案】 300 0.92 【详解】[1]若油瓶容积为500mL，装满水后水的体积是V水=500mL=500cm3 水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×500cm3=500g 容器的质量m容=m总1-m水=800g-500g=300g [2]食用油的质量m油=m总2-m容=760g-300kg=460kg 食用油的体积V油=V水=500cm3 这种食用油的密度 第三部分 培优提高 1.如图1，体积相同的三块实心金属甲、乙、丙的质量如图2所示，则（　　） A．甲的质量小于乙的 B．乙的密度大于丙的 C．甲和丙一定是同种物质做成的 D．乙和丙一定是不同的物质做成的 【答案】D 【详解】由图可知，质量关系m甲=2m乙=m丙 体积关系V甲=V乙=V丙 根据知，甲丙的密度相同，大于乙的密度，甲丙密度相同，可能是同种物质，也可能是不同物质，而乙和丙密度不同，一定是不同的物质做成的，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2. 小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量与液体体积的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量 B．甲液体密度是 C．乙液体密度 D．密度为的液体的图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【详解】A．由于液体体积为零时，质量应为零，由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； B．由图象可知，当甲液体体积为40cm3时，甲液体质量 m甲=80g-20g=60g 甲液体的密度 故B不符合题意； C．由图象可知，当乙液体体积为60cm3时，乙液体质量 m乙=80g-20g=60g 乙液体的密度 故C不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的m—V关系图象应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 3.2023年8月3日，津潍高铁东营段首梁浇筑下线，标志着津潍高铁东营段箱梁建设施工正式开启。东营黄河公铁大桥正式进入承台施工阶段，其中某建筑工地需要质量合格的沙石，为了估测沙石的密度，工人用一只质量为10kg空桶平平装满一桶沙石，测得总质量为62kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶和水的质量为30kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)水的体积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ 【答案】 【详解】（1）桶中水的质量m水=m总1-m桶=30kg-10kg=20kg 桶中水的体积 （2）桶的容积V桶=V水=0.02m3 桶中沙石的质量m沙=m总2-m桶=62kg-10kg=52kg 用一只空桶平装满一桶沙石的体积V沙=V桶=0.02m3 沙石的密度 4.甲、乙、丙三种物质的质量与体积的关系如图所示。、、、分别代表甲、乙、丙三种物质和水的密度，据图可知（　　）() A． B．当，则 C． D．，且 【答案】C 【详解】A．由图像可知，当甲乙丙体积同为，甲的质量最大，丙的质量最小，由可知，，故A不符合题意； B．由图像可知，当时，则，故B不符合题意； C．由图像可知，当，，乙的密度 由计算可知，故C符合题意； D．由图像可知，，因此，且，故D不符合题意。 故选C。 5.如图所示，在探究物质质量和体积关系时，小益同学测出实验桌上甲、乙、丙三个物体的质量和体积，根据数值在图上描出甲、乙、丙三个点，则下列判断正确的是（　　） A．甲密度为4g/cm3 B．乙的密度等于甲的密度 C．丙比甲的密度小 D．甲、乙一定是由同种物质组成的 【答案】B 【详解】A．由图像可知，甲的体积为时，质量为2g，则甲的密度 故A错误； B．由图像可知，乙的质量和体积图线与甲的图线重合，说明乙的质量与体积的比值和甲相同，说明乙的密度等于甲的密度，故B正确； C．如下图，当甲和丙体积相同时，丙的质量大于甲的质量，根据可知，丙比甲的密度大，故C错误； D．密度相同的物质不一定是同一种物质，如酒精和煤油；乙的密度等于甲的密度，但甲、乙不一定是由同种物质组成的，故D错误。 故选B。 6.由于美伊战事，油价居高不下，且存在进一步上升可能。最近随着美伊停战谈判，截至4月14日，多家机构预测92号汽油和0号柴油价格每吨分别降低450元和400元，测算到零售价格，每升分别降低0.36元和0.34元。据此估测0号柴油的密度为（不考虑0号柴油生产过程中密度的变化）（    ） A．0.90×103kg/m3 B．0.85×103kg/m3 C．0.80×103kg/m3 D．0.75×103kg/m3 【答案】B 【详解】先根据价格差计算出1吨0号柴油的体积，再用密度公式计算密度，具体步骤： 由题意可知：0号柴油每吨（质量）总共降价400元，每升降价0.34元，因此1吨0号柴油的总体积为 0号柴油的密度 故选B。 7. 一个底面积为S，高度为L的薄壁瓶子内装满某种液体时，液体的质量为m。若将液体倒出一部分（正立时近弯处），测得液面高度为L1，然后封住瓶口。将瓶倒置，如图乙所示，测得液面高度为L2。则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由图甲知，瓶中液体的体积V液＝SL1，由图乙知，瓶中空气的体积V空＝S（L﹣L2），所以瓶子的容积为 已知瓶中装满液体时液体的质量为m，瓶中装满液体时液体的体积等于瓶子的容积，即 则液体的密度为 综上分析知，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8.铁铝合金是由铁和铝两种金属材料组成的合金，因其硬度高、耐腐蚀、易加工等优良性能，广泛应用于航空器、汽车零部件、建筑材料等领域。现要求用铁和铝两种金属材料组成密度为6.6g/cm3的铁铝合金。已知铁的密度为7.9g/cm3，铝的密度为2.7g/cm3。若合金的体积等于两种金属的体积之和，下列判断正确的是（   ） A．合金中铁的体积等于铝的体积 B．合金中铁的质量与铝的质量之比为79∶9 C．若合金的体积为100cm3，则其中铁的体积约为90cm3 D．若合金的体积为100cm3，则其中铝的质量约为165g 【答案】B 【详解】A．设合金中铁的体积为V铁，铝的体积为V铝，则合金的体积为V=V铁+V铝，合金的质量为 即 解得，故A错误； B．由A可知，，则合金中铁的质量与铝的质量之比为 故B正确； CD．若合金的体积为100cm3，则其中铁的体积为 解得V铁=75cm3，则其中铝的体积为 铝的质量为 故CD 错误。 故选B。 9.建筑工地上的脚手架一般由钢管搭建而成，架子管就是常用的钢管之一、这种钢管的外径为48mm，壁厚为3mm，质量为19.44kg，其横截面如图所示（其中：π=3 ）。则这根钢管的长度为（　　） A．1.05m B．2.7m C．5.4m D．6m 【答案】D 【详解】由可得钢管的体积为 钢管的横截面积为 钢管的长度为 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10. 如图，一个容积为、质量为500g的瓶子里装有水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石子填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若已知瓶内有质量为400g的水，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g，则石块的质量为 g，体积为 ，石块的密度为 。 【答案】 260 100 2.6 【详解】[1]石块的质量 [2]水的质量为400g，水的体积为 瓶子的容积为，则石头的体积为 [3]石块的密度 11. 如图甲是一个“T”形模具，往该模具中注入液态石蜡的过程中，液态石蜡与模具的总质量m和液态石蜡深度h的关系图像如图乙。请在图乙中画出往该模具中注入液态铝的过程中，液态铝与模具的总质量m和液态铝深度h的关系图像。（ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【答案】 【规范解答】根据，体积相同时，质量和密度成正比。ρ蜡＝0.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3，铝和石蜡的密度之比为，则相同体积时，铝和石蜡的质量之比为，据此在图乙中画出往该模具中注入液态铝的过程中，液态铝与模具的总质量m和液态铝深度h的关系图像如下： 12. 如图甲，某综合实践小组对模型进行局部染色。薄壁圆柱形容器A底面积为，装液体染料时，容器和染料的总质量与染料的体积关系图像如图乙所示；模型B是实心金属圆柱体，质量为，密度为，底面积为。当容器A装入深的染料时，将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触，此过程中无染料溢出。求： (1)容器A的质量； (2)该液体染料的密度； (3)模型B上部没有被染色部分的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图乙可知，当染料的体积为零时，容器和染料的总质量为100g，则容器A的质量。 （2）由图乙可知，当染料的体积时，容器和染料的总质量为150g，则此时染料的质量为 则该液体染料的密度 （3）模型B体积为 则模型B高度为 当容器A装入深的染料时，染料的体积为 则将模型B下部竖直缓慢浸入染料，直到B下表面与容器A底部接触时，染料深度为 所以模型B上部没有被染色部分的高度为 学科网（北京）股份有限公司 $