5.1透镜 同步练习（考点+基础+培优）2026-2027学年人教版物理八年级上学期

八上物理专题二十 5.1透镜 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共21题） 考点01 透镜的特点与分类（3题） 考点02 凸透镜对光的作用（3题） 考点03 凹透镜对光的作用（3题） 考点04 光心、主光轴与焦点的定义（3题） 考点05 用平行光测定凸透镜焦距（3题） 考点06 凸透镜的特殊光线作图（3题） 考点07 凹透镜的特殊光线作图（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 透镜的特点与分类 【典例01】(1)如图1所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）； (2)如图2是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 （选填“大”或“小”），会聚能力越 （选填“强”或“弱”）； (3)在游玩时不随意丢弃装水的透明圆形饮料瓶，是因为装水的饮料瓶相当于凸透镜，对太阳光有 作用，可能会引起火灾。 【变式1-1】图所示的六个透镜中，属于凹透镜的是（　　） A．①③⑤ B．②④⑤ C．③⑤⑥ D．④⑤⑥ 【变式1-2】如图所示，是小丽同学用所佩戴的眼镜片看纸上的“醉美青海”时的情景，据此可以判断该眼镜片是（　　） A．凸透镜 B．凹面镜 C．平面镜 D．凹透镜 考点02 凸透镜对光的作用 【典例02】安全小提示：夏天我们外出游玩时，不要随意将瓶装矿泉水丢在树林里。这是由于瓶装矿泉水在阳光下，相当于一个 （选填“凹透镜”或“凸透镜”），它对光线有 作用，可能将阳光会聚在焦点上，导致附近的树叶长时间高温引起森林火灾。 【变式2-1】 我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。“水晶饼”利用太阳光生火的原因是（　　） A．光的反射 B．对光有会聚作用 C．光的色散 D．对光有发散作用 【变式2-2】一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的 透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在 （选填“二倍焦距以外”、“二倍焦距”、“一倍、二倍焦距之间”、“焦点”、“小于一倍焦距”）。 考点03 凹透镜对光的作用 【典例03】如图所示是光线经过透镜后的光路图，该透镜为_____，对光线有______（选填“会聚”或“发散”）作用。 【变式3-1】如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 （会聚/发散）作用，是 透镜，由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （一定/不一定/一定不）是凸透镜。    【变式3-2】 光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（ ） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 考点04 光心、主光轴与焦点的定义 【典例04】最简单的透镜两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线CC'，叫做透镜的 ，如果透镜的厚度比球面的半径小许多，这种透镜又叫做 ，其中心O点叫做透镜的 。 【变式4-1】凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点，这个点叫作凸透镜的 ；凸透镜有 个焦点，焦点到凸透镜中心的距离叫作 。 【变式4-2】关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜的两个焦点之间的距离叫做焦距 B．透镜的光心一定在它的主光轴上 C．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 D．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点 考点05 用平行光测定凸透镜焦距 【典例05】如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是 （选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，b并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 cm。 A 【变式5-1】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距是 cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【变式5-2】小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，光斑并非最小最亮，凸透镜中心的距离l，那么凸透镜的实际焦距（　　） A．一定小于l B．一定大于l C．可能等于l D．可能小于l、也可能大于l 考点06 凸透镜的特殊光线作图 【典例06】 如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。 【变式6-1】 如图甲所示是博物馆内“刘充国印”的展台，上方是凸透镜，透过它能看到放大的印章；下方是平面镜，通过它能看到印章底部的字。图乙是其示意图，F为凸透镜的焦点，O为凸透镜的光心，光线a平行于凸透镜的主光轴（图中虚线）。请在图乙中画出：①光线a经过凸透镜折射后的光线；②光线b经过平面镜反射后的光线。    【变式6-2】如图是一个同学做的一个小实验：把一个凸透镜放入水中，使凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水面下的点光源P发出一束光，经水底的平面镜M反射后恰好经过F点，然后经过凸透镜射出，请画出完整的光路图。 考点07 凹透镜的特殊光线作图 【典例07】如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，其中光线①平行于主光轴，光线②经过光心，画出它们经过凹透镜的折射光线。（须保留必要的作图痕迹） 【变式7-1】 如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 【变式7-2】如图，O为凹透镜的光心，F为凹透镜的虚焦点，请画出这条入射光线经凹透镜后的折射光线。 第二部分 基础巩固 1. 在如图所示的光学元件中，属于凹透镜的是（    ） A． B． C． D． 2.把一个透明且均匀的玻璃球切成a、b、c、d、e五部分，其截面如图所示，其中属于凸透镜的是（　　）    A．只有b B．a、c、d、e C．a、b、c D．a、b、c、d、e 3.小明同学暑假到森林公园旅游，导游要求大家不要随意丢弃饮料瓶，这不仅是为了环境美观，更是为了保护森林。因为透明的饮料瓶中有水或饮料时（　　） A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 4.西汉时期的《淮南万毕术》里有关于古人利用冰透镜对日聚焦取火的记载，冰透镜相当于（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜 5.如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　） A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d 6.为了粗测出凸透镜的焦距，小强拿一张白纸和一把刻度尺，利用太阳光作光源进行了实验．请将以下实验步骤的每一步叙述补充完整。 （1）拿一个凸透镜 着太阳光； （2）再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与 的距离，直到纸上的光斑变得最 最 ； （3）最后测量这个光斑到 的距离，即为凸透镜的焦距。 7.森林中不允许乱丢水瓶，容易引发火灾。这是因为水瓶中的水相当于 透镜，对光有 作用，容易引燃枯叶、纸巾等易燃物体。 8.在如图所示的透镜中，对光线具有发散作用的是（    ） A． B． C． D． 9.如图所示的两条逐渐靠拢的光线AB和CD未相交前照到某光学器材上将改变传播方向，能使这两条光线改变传播方向且仍然能够相交的光学器材可能是（　　） a．凸透镜   b．凹透镜   c．平面镜    A．仅有a B．仅有a、b C．仅有a、c D．a、b、c 10.如图，两只激光笔发出的光（间距为d）正对一光学元件M照射，其后放一足够大的光屏，光屏从紧贴元件到逐渐远离的过程中，以下说法正确的是（　　） ①若M为平面镜，则光屏上会出现一个像 ②若M为凸透镜，则光屏上至少会出现一个光斑 ③若M为凹透镜，则光屏上出现的两个光斑，间距可能小于d ④若M为玻璃板，则光屏上出现的两个光斑，间距一直等于d A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 11.请完成两个透镜的光路图。 12.小明想用凸透镜做一个“太阳能火柴”，老师给了他三块厚薄不同，但口径相同的凸透镜，他想用会聚能力最强的一块制作，请你选择适当的器材帮他找出会聚能力最强的那块凸透镜； （1）还需要的实验器材： ； （2）实验步骤： ； （3）实验结论： 。 第三部分 培优提高 1. 如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 2.如图所示，将凸透镜正对一束水平激光放置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。现只移动凸透镜，有关光斑移动情况判断正确的是（　　） A．竖直向下移动时，光斑向下移动 B．竖直向下移动时，光斑向上移动 C．水平向右移动时，光斑向下移动 D．水平向右移动时，光斑不会移动 3.如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 4. 要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 5. 如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成30°角放置，光线a与平面镜成30°角入射到平面镜的O点。请画出： （1）光线α的反射光线b； （2）反射光线b经凹透镜折射后的光线。 6.关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜可以做成近视眼镜 B．凸透镜有两个焦点 C．经过凸透镜的光一定相交于一点 D．凹透镜没有焦点，它不能使光相交于一点 7.某放大镜由A、B两个凸透镜组成，如图甲所示。A的直径为D，B的直径为d，将它正对太阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得到了如图乙所示的两个直径均为d的圆斑。下列说法正确的是（　　） A．两个透镜的焦距可能相等 B．透镜B的焦距一定小于透镜A C．透镜A对光的会聚能力一定比透镜B大 D．放大镜远离白纸时，两个光斑一定同时变大 8.（多选）如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 9. 小明购买了实验器材：三个形状、大小都相同的凸透镜，但材质不同，分别由玻璃、塑料、水晶制成。小明想探究凸透镜的焦距是否与材料有关，请你选用合适的器材，帮助他完成探究实验。 (1)补充的器材： 。 (2)实验步骤： 。 10.2025年1月20日，第九届亚冬会火种在黑龙江哈尔滨成功采集。本届亚冬会火种采集的不同之处在于“以冰燃火”，采火装置是一块直径达60厘米、重达37公斤的“冰透镜”，为了快速点燃火种，应将燃料放在凸透镜的 位置，冰属于 （选填“晶体”或“非晶体”）。 11.如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。 12.有两块凸透镜和，它们的焦距分别是和。另有一块凹透镜，其焦距为。欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变宽，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A．选和，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过 B．选和，使两透镜间距D＝2厘米，使光先通过 C．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 D．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 学科网（北京）股份有限公司 $ 八上物理专题二十 5.1透镜 分考点精练 · 基础巩固 · 培优提高 目 录 第一部分 分考点精练（共21题） 考点01 透镜的特点与分类（3题） 考点02 凸透镜对光的作用（3题） 考点03 凹透镜对光的作用（3题） 考点04 光心、主光轴与焦点的定义（3题） 考点05 用平行光测定凸透镜焦距（3题） 考点06 凸透镜的特殊光线作图（3题） 考点07 凹透镜的特殊光线作图（3题） 第二部分 基础巩固（共12题） 第三部分 培优提高（共12题） 第一部分 分考点精练 考点01 透镜的特点与分类 【典例01】(1)如图1所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）； (2)如图2是与主光轴平行的光经过两个材料相同的凸透镜后会聚于焦点，比较可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越 （选填“大”或“小”），会聚能力越 （选填“强”或“弱”）； (3)在游玩时不随意丢弃装水的透明圆形饮料瓶，是因为装水的饮料瓶相当于凸透镜，对太阳光有 作用，可能会引起火灾。 【答案】(1)（b）、（c） (2) 小 强 (3)会聚 【规范解答】（1）中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。在如图所示的透镜中，b、c中间薄边缘厚属于凹透镜。 （2）[1][2]根据题意知道，图2中透镜材料相同而透镜球形表面弯曲程度不同，比较两次实验，可以得到的结论是：在凸透镜的材料相同时，凸透镜表面越凸，凸透镜的焦距越短，会聚能力越强。 （3）纯净水瓶内有水，容易形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。凸透镜又叫会聚透镜对光线有会聚作用，阳光经凸透镜折射后会形成温度比较高的光点，容易点燃枯叶，发生火灾。 【变式1-1】图所示的六个透镜中，属于凹透镜的是（　　） A．①③⑤ B．②④⑤ C．③⑤⑥ D．④⑤⑥ 【答案】C 【详解】根据凸透镜和凹透镜的形状特点可知，①②④都是中间厚、边缘薄的透镜，都是凸透镜；③⑤⑥都是中间薄、边缘厚的透镜，都是凹透镜，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-2】如图所示，是小丽同学用所佩戴的眼镜片看纸上的“醉美青海”时的情景，据此可以判断该眼镜片是（　　） A．凸透镜 B．凹面镜 C．平面镜 D．凹透镜 【答案】A 【详解】眼镜片分近视眼镜和远视眼镜，分别为凹透镜和凸透镜。由图可知，透过镜片看到正立放大的像。当物距小于焦距时，凸透镜成正立、放大的虚像，可用于放大镜。 凹透镜对光线有发散作用，成正立、缩小的虚像。据此可判断该眼镜片是凸透镜。 故选A。 考点02 凸透镜对光的作用 【典例02】安全小提示：夏天我们外出游玩时，不要随意将瓶装矿泉水丢在树林里。这是由于瓶装矿泉水在阳光下，相当于一个 （选填“凹透镜”或“凸透镜”），它对光线有 作用，可能将阳光会聚在焦点上，导致附近的树叶长时间高温引起森林火灾。 【答案】凸透镜，会聚。 【详解】由于瓶中水的形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，瓶装矿泉水在阳光下，对光线有会聚作用，可能将阳光会聚在焦点上，会造成树叶燃烧，造成火灾。 【变式2-1】 我国出土的文物“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，古籍记载“正午向日，以艾承之，即火燃”。“水晶饼”利用太阳光生火的原因是（　　） A．光的反射 B．对光有会聚作用 C．光的色散 D．对光有发散作用 【答案】B 【详解】“水晶饼”为中部鼓起的透明圆饼，即中间厚、边缘薄，属于凸透镜。凸透镜对光线有会聚作用。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【变式2-2】一种手电筒上所用的聚光电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制的 透镜，为了使灯丝发出的光经凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在 （选填“二倍焦距以外”、“二倍焦距”、“一倍、二倍焦距之间”、“焦点”、“小于一倍焦距”）。 【答案】 凸 焦点 【规范解答】[1][2]如图所示，灯珠的前端的玻璃中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜。由凸透镜的光学特点可知，过焦点射向凸透镜的光线，折射光线平行于主光轴，因此为了使灯丝发出的光在经过凸透镜后变成平行光，应把灯丝放在焦点处。 考点03 凹透镜对光的作用 【典例03】如图所示是光线经过透镜后的光路图，该透镜为_____，对光线有______（选填“会聚”或“发散”）作用。 【答案】 凹透镜 发散 【详解】[1][2]由图可知，原来会聚的光线经透镜折射后平行射出，说明该透镜对光线有发散作用，是凹透镜。 【变式3-1】如图所示，一束光线经过一个透镜后相交于主光轴上的A点，取走透镜后，光线相交于B点，则该透镜起到 （会聚/发散）作用，是 透镜，由此说明，能把光线相交于一点的透镜 （一定/不一定/一定不）是凸透镜。    【答案】发散，凹，不一定。 【详解】放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用；所以该透镜是发散透镜即凹透镜；由于凸透镜对光线有会聚作用，所以凸透镜可以将光线会聚于一点；但在此种情况下，会聚的入射光线经过凹透镜折射后也会会聚于一点，由此可知，能够使光线会聚于一点的不一定是凸透镜。 【变式3-2】 光线经过甲、乙两透镜后的折射光线如图所示，关于两透镜的类型，下列说法正确的是（ ） A．甲是凸透镜，乙是凹透镜 B．甲是凹透镜，乙是凸透镜 C．甲、乙都是凸透镜 D．甲、乙都是凹透镜 【答案】D 【规范解答】当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线发散时，‌该透镜为凹透镜。‌这是因为凹透镜对光线具有发散作用。当入射光线会聚，‌但经透镜折射后相比原来发散时，‌该透镜也为凹透镜。‌这是因为凹透镜同样具有发散光线的作用。‌当入射光线平行于透镜的主光轴，‌折射光线会聚时，‌该透镜为凸透镜。‌这是因为凸透镜对光线具有会聚作用。‌当入射光线发散，‌但经透镜折射后平行与主光轴时，‌该透镜同样为凸透镜。‌这是因为凸透镜具有会聚光线的作用。‌光源发出的两束光经过甲透镜之后，折射光线发散了，甲应为凹透镜，而光线通过乙透镜后折射光线发散了，因此乙为凹透镜，故D正确，ABC错误。 故选D。 考点04 光心、主光轴与焦点的定义 【典例04】最简单的透镜两个表面都是球面的一部分，通过两个球心的直线CC'，叫做透镜的 ，如果透镜的厚度比球面的半径小许多，这种透镜又叫做 ，其中心O点叫做透镜的 。 【答案】主光轴，薄透镜，光心。 【详解】分析：根据主光轴、薄透镜、光心的概念填写． 透镜两个表面是球面的一部分，通过两个球心的直线，叫做透镜的 主光轴，如果透镜的厚度比球面的半径小许多，这种透镜又叫做 薄透镜，其中心O点叫做透镜的光心． 【变式4-1】凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点，这个点叫作凸透镜的 ；凸透镜有 个焦点，焦点到凸透镜中心的距离叫作 。 【答案】 焦点 2 焦距 【详解】[1][2][3]凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上的焦点上。焦点到凸透镜光心的距离叫焦距，凸透镜左右两侧各有一焦点，因此凸透镜有两个焦点 【变式4-2】关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜的两个焦点之间的距离叫做焦距 B．透镜的光心一定在它的主光轴上 C．两束平行光经过凸透镜后一定会聚于焦点 D．通过凹透镜的两束光一定不能相交于一点 【答案】B 【详解】A．凸透镜的焦点到光心的距离为焦距，而不是两个焦点之间的距离叫做焦距，故A错误； B．通过透镜两个球面所在球心的直线叫主光轴，透镜的中心叫光心，则光心一定在主光轴上，故B正确； C．平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于焦点，故C错误； D．凹透镜对光有发散作用，通过凹透镜后的两束光线会比原来发散一些，但光线仍有可能相交，故D错误。 故选B。 考点05 用平行光测定凸透镜焦距 【典例05】如图，小明在测量凸透镜焦距的实验中，下列三种操作方法最合理的是 （选填序号）。实际操作中，由于不能确定会聚的光点是不是最小的，于是小明选择了两个等大的光斑，b并测出这两个光斑到光心的距离分别是12cm、8cm，则该凸透镜的焦距是 cm。 A 【答案】 B 10 【规范解答】[1]将凸透镜正对着太阳光，白纸置于另一侧，改变白纸与凸透镜间的距离、最亮的光斑，测出光斑到凸透镜中心的距离，故AC不符合题意，B符合题意。 故选B。 [2]两次成等大光斑的位置到凸透镜中心的距离为12cm和8cm，焦点就在两个位置的中点，因此该凸透镜的焦距 【变式5-1】如图所示，将凸透镜正对着阳光，把一张白纸放在它的另一侧，来回移动白纸，直到白纸上的光斑变得最小、最亮，此时该亮斑距凸透镜的距离为8cm，则该凸透镜的焦距是 cm，换成凹透镜再做这个实验，在纸上 （选填“能”或“不能”）看到很小、很亮的光斑。 【答案】 8 不能 【详解】[1]根据凸透镜的性质，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚于一点，这个点就是焦点，而焦点到凸透镜光心的距离就是焦距。题目中白纸在移动过程中，当光斑变得最小、最亮时，此时光斑所在位置就是焦点位置，已知该光斑距凸透镜的距离为8cm，所以该凸透镜的焦距就是8cm。 [2]凹透镜的特性是对光线起发散作用。当平行光线照射凹透镜时，光线会被发散开，而不会像凸透镜那样会聚成一个很小、很亮的光斑，所以在纸上不能看到很小、很亮的光斑。 【变式5-2】小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，光斑并非最小最亮，凸透镜中心的距离l，那么凸透镜的实际焦距（　　） A．一定小于l B．一定大于l C．可能等于l D．可能小于l、也可能大于l 【答案】D 【详解】凸透镜对光线有会聚作用，太阳光相当于平行光线，经凸透镜折射后在焦点之前是会聚光线，经过焦点之后又会变成发散光线，光斑并非最小最亮，表明其可能是焦点之前，也可能是焦点之外。故可能小于l、也可能大于l，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 考点06 凸透镜的特殊光线作图 【典例06】 如图，F是凸透镜的焦点，a、b、c是三条入射光线，请画出这三条光线经凸透镜后的出射光线。 【答案】见右图。 【详解】平行于凸透镜主光轴的光经凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不变；过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于凸透镜主光轴。如图所示： 【变式6-1】 如图甲所示是博物馆内“刘充国印”的展台，上方是凸透镜，透过它能看到放大的印章；下方是平面镜，通过它能看到印章底部的字。图乙是其示意图，F为凸透镜的焦点，O为凸透镜的光心，光线a平行于凸透镜的主光轴（图中虚线）。请在图乙中画出：①光线a经过凸透镜折射后的光线；②光线b经过平面镜反射后的光线。    【答案】见右图。   【详解】凸透镜能将平行光会聚到焦点，所以平行于主光轴的光线a经过凸透镜后，会聚于焦点；先过入射点做法线垂直于平面镜，由光的反射定律可得，反射角等于入射角，做出反射光线，如图所示。 【变式6-2】如图是一个同学做的一个小实验：把一个凸透镜放入水中，使凸透镜的主光轴与水面重合，F是凸透镜的焦点，水面下的点光源P发出一束光，经水底的平面镜M反射后恰好经过F点，然后经过凸透镜射出，请画出完整的光路图。 【答案】 【详解】根据平面镜成的像与物体关于镜面对称，作出光源P的对称点，连接与镜面的交点为入射点，连接为入射光线，为反射光线；从水中进入空气时发生折射，折射角大于入射角，过点F作出法线和折射光线；折射光线在遇到时凸透镜再次发生折射，由过焦点的光线经过凸透镜后平行于主光轴可知，出射光线平行于主光轴，光路图如图 考点07 凹透镜的特殊光线作图 【典例07】如图所示，光源S发出的两条光线射向凹透镜，其中光线①平行于主光轴，光线②经过光心，画出它们经过凹透镜的折射光线。（须保留必要的作图痕迹） 【答案】见右图。 【详解】（1）过光心的光线经凹透镜后传播方向不改变。 （2）入射光线平行于主光轴，则经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点，如图所示。 【变式7-1】 如图所示的透镜，请作出光线AC的折射光线和光线OB的入射光线。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示： 【变式7-2】如图，O为凹透镜的光心，F为凹透镜的虚焦点，请画出这条入射光线经凹透镜后的折射光线。 【答案】 【详解】指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴。如图所示： 第二部分 基础巩固 1. 在如图所示的光学元件中，属于凹透镜的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABC．图中的透镜中间厚，边缘薄，属于凸透镜；故ABC不符合题意； D．图中的透镜中间薄，边缘厚，属于凹透镜，故D符合题意。 故选D。 2.把一个透明且均匀的玻璃球切成a、b、c、d、e五部分，其截面如图所示，其中属于凸透镜的是（　　）    A．只有b B．a、c、d、e C．a、b、c D．a、b、c、d、e 【答案】B 【详解】由图知：玻璃a、c、e、d都是中间厚，边缘薄，是凸透镜，能使光线会聚，而玻璃b是中间薄，边缘厚，是凹透镜，能使光线发散，故ACD不符合题意，故B符合题意。 故选B。 3.小明同学暑假到森林公园旅游，导游要求大家不要随意丢弃饮料瓶，这不仅是为了环境美观，更是为了保护森林。因为透明的饮料瓶中有水或饮料时（　　） A．相当于凸透镜，对光有会聚作用 B．相当于凸透镜，对光有发散作用 C．相当于凹透镜，对光有会聚作用 D．相当于凹透镜，对光有发散作用 【答案】A 【详解】装了水的透明饮料瓶，瓶内水的形状为中间厚、边缘薄，符合凸透镜的结构特征。凸透镜对光有会聚作用，会聚的太阳光会使局部温度快速升高，容易引燃森林中的枯枝落叶，引发森林火灾，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 4.西汉时期的《淮南万毕术》里有关于古人利用冰透镜对日聚焦取火的记载，冰透镜相当于（　　） A．凸透镜 B．凹透镜 C．凸面镜 D．凹面镜 【答案】A 【详解】冰透镜相当于凸透镜，对光具有会聚作用，所以古人可以利用冰透镜对日聚焦取火。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5.如图所示，画出了光线通过透镜（图中未画出）的情形，其中是凹透镜的是（　　） A．只有d B．只有b和d C．只有c D．只有a、b、d 【答案】D 【详解】凸透镜对光具有会聚作用，凹透镜对光具有发散作用。因此从四个光线通过透镜的情形可知，a、b、d的折射光线相对于入射光线是发散的，所以都是凹透镜；只有c是凸透镜，且入射光线是从某点发出的，折射光线变得会聚了。 故选D。 6.为了粗测出凸透镜的焦距，小强拿一张白纸和一把刻度尺，利用太阳光作光源进行了实验．请将以下实验步骤的每一步叙述补充完整。 （1）拿一个凸透镜 着太阳光； （2）再把一张纸放在它的另一侧，改变透镜与 的距离，直到纸上的光斑变得最 最 ； （3）最后测量这个光斑到 的距离，即为凸透镜的焦距。 【答案】（1）正对；（2）纸，小，亮；（3）凸透镜. 【详解】（1）太阳光相当于平行光，故利用凸透镜对平行光的会聚作用可以粗侧凸透镜的焦距； 应拿一个凸透镜正对着太阳光，即太阳光与主光轴平行． （2）太阳光在白纸上会聚成的最小、最亮的点，这个点就是凸透镜的焦点。所以应该把一张纸放在凸透镜的另一侧，改变透镜与纸的距离，直到纸上的光斑变得最小、最亮即为焦点． （3）根据焦距的定义可知，测出焦点到凸透镜的距离，便为凸透镜的焦距． 7.森林中不允许乱丢水瓶，容易引发火灾。这是因为水瓶中的水相当于 透镜，对光有 作用，容易引燃枯叶、纸巾等易燃物体。 【答案】 凸 会聚 【详解】[1][2]装水的瓶子中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，对太阳光有会聚作用，如果热量集中，容易引燃枯叶、纸巾等易燃物体。 8.在如图所示的透镜中，对光线具有发散作用的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在透镜中，对光线具有发散作用的是凹透镜，中间薄、边缘厚的透镜是凹透镜。图中ABC都是中间厚、边缘薄的凸透镜，对光线有会聚作用；D是凹透镜。 故选D。 9.如图所示的两条逐渐靠拢的光线AB和CD未相交前照到某光学器材上将改变传播方向，能使这两条光线改变传播方向且仍然能够相交的光学器材可能是（　　） a．凸透镜   b．凹透镜   c．平面镜    A．仅有a B．仅有a、b C．仅有a、c D．a、b、c 【答案】D 【详解】光线通过凸透镜，传播路线如图所示： 由图知，光线通过凸透镜折射后可以相交，故a符合题意；光线通过凹透镜，传播路线如图所示： 由图知，光线通过凹透镜折射后可以相交，故b符合题意；光线照射到平面镜上，传播路线如图所示： 由图知，光线通过平面镜反射后可以相交，故c符合题意，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 10.如图，两只激光笔发出的光（间距为d）正对一光学元件M照射，其后放一足够大的光屏，光屏从紧贴元件到逐渐远离的过程中，以下说法正确的是（　　） ①若M为平面镜，则光屏上会出现一个像 ②若M为凸透镜，则光屏上至少会出现一个光斑 ③若M为凹透镜，则光屏上出现的两个光斑，间距可能小于d ④若M为玻璃板，则光屏上出现的两个光斑，间距一直等于d A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 【答案】B 【详解】①若M为平面镜，平面镜对光具有反射作用，平面镜成虚像，因此在光屏上不会出现像，故①错误； ②若M为凸透镜，当两束平行光线经过凸透镜后，若会聚在焦点，则在凸透镜的后面会出现一个光斑。若不在焦点，则可能出现两个光斑，故②正确； ③若M为凹透镜，凹透镜对光线具有发散作用，当两平行光线经过凹透镜时，在凹透镜的后面会出现两个光斑。这是因为凹透镜对光线有发散作用，使得原本平行的光线在通过透镜后向四周扩散，使得两条光线经过凹透镜后在光屏上形成两个光斑，且光斑的距离大于d，故③错误； ④当两平行光线经过玻璃板后，在玻璃板的后面会出现两个光斑，光线由空气进入玻璃板垂直射入光的传播方向不变，由于玻璃板的两面是平行的，最终射出的光线平行。这一特性确保了两个光斑的位置相对固定为d，故④正确；综合上述分析，故B正确，ACD错误。 故选B。 11.请完成两个透镜的光路图。 【答案】见下图。 【详解】图示中，对着异侧焦点入射的光线经凹透镜时，折射光线平行于主光轴，平行于主光轴入射的光线，折射光线的反射延长线过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不变，经过凸透镜的折射光线平行于主光轴，则入射光线过焦点。作图如下： 12.小明想用凸透镜做一个“太阳能火柴”，老师给了他三块厚薄不同，但口径相同的凸透镜，他想用会聚能力最强的一块制作，请你选择适当的器材帮他找出会聚能力最强的那块凸透镜； （1）还需要的实验器材： ； （2）实验步骤： ； （3）实验结论： 。 【答案】 白纸、刻度尺 见详解 越厚的凸透镜，其焦距越小，会聚能力越强 【详解】（1）[1]需要用刻度尺测量焦距，故需要刻度尺；要利用凸透镜和太阳光在白纸上找到焦点，故需要凸透镜和白纸。 （2）[2]让凸透镜正对着太阳光，要注意必须是正对，保证太阳光与凸透镜的主光轴平行，调整凸透镜和白纸之间的距离，直到太阳光在白纸上会聚成一个最小、最亮的光斑，利用刻度尺测出这个光斑到凸透镜光心的距离，记作L1，就是凸透镜的焦距； 换用另外两个凸透镜分别重复上述步骤，测出光斑到凸透镜光心的距离分别记作L2、L3。 （3）[3]越厚的凸透镜，其焦距越小，会聚能力越强。 第三部分 培优提高 1. 如图所示，用透明弹性薄膜充水可以制作水透镜，通过注射器注水或抽水改变透镜的厚度。下列说法正确的是（    ） A．这是一个凹透镜，注水使焦距变大 B．这是一个凹透镜，注水使焦距变小 C．这是一个凸透镜，注水使焦距变大 D．这是一个凸透镜，注水使焦距变小 【答案】D 【详解】由图可知，该水透镜中间厚，边缘薄，是凸透镜。注水后，凸透镜变厚，折光能力变强，焦距变小。故ABC错误，D正确。 故选D。 2.如图所示，将凸透镜正对一束水平激光放置，在透镜右侧竖直的光屏上观察到一光斑。现只移动凸透镜，有关光斑移动情况判断正确的是（　　） A．竖直向下移动时，光斑向下移动 B．竖直向下移动时，光斑向上移动 C．水平向右移动时，光斑向下移动 D．水平向右移动时，光斑不会移动 【答案】A 【详解】AB．由于凸透镜正对一束水平激光放置，当竖直向下移动凸透镜时，凸透镜的光心向下移动，焦点的位置也向下移动，则光斑会向下移动，故B错误，A正确； CD．当水平向右移动凸透镜时，凸透镜的光心、焦点的位置在竖直方向没有变化，只在水平方向改变，则光斑在竖直方向的位置不变，只会变大或者变小，故CD错误。 故选A。 3.如图所示，虚线框内有一透镜，让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，下列说法正确的是（　　） A．一定是凹透镜，它对光有发散作用 B．一定是凸透镜，它对光有会聚作用 C．可能是凹透镜，它对光有会聚作用 D．可能是凸透镜，它对光有会聚作用 【答案】D 【详解】让一束平行光垂直射向该透镜的镜面，在墙壁上得到了一个较大的光斑，可能是因为该透镜对光线具有发散作用，则虚线框内的透镜可能是凹透镜；也可能是一个凸透镜，光线会聚于焦点后继续传播，变为一束发散光，也能在墙壁上得到一个较大的光斑，如下图所示： 故D正确，ABC错误。 故选D。 4. 要使光线发生如图所示的偏折，则可使用的光学元件是（　　） A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜 C．一定是凹透镜 D．可能是凸透镜 【答案】D 【详解】从下面的光路图可以看出，平面镜、凹透镜、凸透镜都可使光的方向发生图中的改变．如图所示： 故平面镜、凸透镜、凹透镜都有可能，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 5. 如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成30°角放置，光线a与平面镜成30°角入射到平面镜的O点。请画出： （1）光线α的反射光线b； （2）反射光线b经凹透镜折射后的光线。 【答案】 【详解】过O点先画出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线，反射角大小等于入射角等于90°-30°＝60°，由图可知，反射光线与平面镜的夹角为30°，而平面镜与主光轴的夹角为30°，则反射光线又平行于凹透镜的主光轴入射到凹透镜上；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如下图所示： 6.关于透镜，下列说法正确的是（　　） A．凸透镜可以做成近视眼镜 B．凸透镜有两个焦点 C．经过凸透镜的光一定相交于一点 D．凹透镜没有焦点，它不能使光相交于一点 【答案】B 【详解】A．凸透镜对光线有会聚作用，可以做成远视眼镜，故A错误； B．凸透镜有两个焦点，可以将平行于主光轴的光线会聚到焦点，故B正确； C．经过凸透镜的光会比原来向主光轴偏折一些，但不一定相交于一点，如发散的光线，经凸透镜后发散程度会减小，但不能相交于一点，故C错误； D．凹透镜没有实焦点，但它也能使光相交于一点，如会聚的光线，经凹透镜折射后会延迟会聚，最终相交于一点，故D错误。 故选B。 7.某放大镜由A、B两个凸透镜组成，如图甲所示。A的直径为D，B的直径为d，将它正对太阳光，把一张白纸放在它的下方，在白纸上得到了如图乙所示的两个直径均为d的圆斑。下列说法正确的是（　　） A．两个透镜的焦距可能相等 B．透镜B的焦距一定小于透镜A C．透镜A对光的会聚能力一定比透镜B大 D．放大镜远离白纸时，两个光斑一定同时变大 【答案】B 【详解】ABD．由光学元件正对阳光可知太阳光平行于凸透镜的主光轴，由白纸上的圆斑知，阳光透过凸透镜到达圆斑，根据平行于主光轴的光线经过凸透镜后必过焦点作图，根据图，故完整光路如图所示： 由图可知透镜A的焦点有两种可能，一种在白纸和透镜之间，一种在白纸的右侧，无论哪一种其焦距都比透镜B的焦距大，即透镜B的焦距一定小于透镜A。光学元件远离白纸时，相当于光学元件不动，白纸向右移动。由图可知，凸透镜A有两种可能，当A的焦点在透镜和白纸之间时，白纸向右移动时光斑变大，当A的焦点在白纸右侧时，白纸向右移动时光斑先变小后变大；而凸透镜B只有一种情况，光斑一直变大；所以，光学元件远离白纸时，两个光斑可能同时变大，故B正确，AD错误； C．凸透镜焦距越短，对光的会聚能力越大，透镜B的焦距小于透镜A，所以，透镜B对光的会聚能力一定比透镜A大，故C错误。 故选B。 8.（多选）如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。由图可知，下列说法中正确的是（　　） A．透镜是凹透镜，焦距大于OP B．透镜是凹透镜，焦距小于OQ C．透镜是凸透镜，焦距大于OP D．透镜是凸透镜，焦距小于OQ 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，a（双箭头）和b（单箭头）两条入射光线经透镜的折射后，折射光线相比入射光线靠近主光轴，说明该透镜对光有会聚作用，由此可判定此透镜为凸透镜。故AB错误； CD．平行主光轴的光线经凸透镜后会聚焦点，而a光线如果不发生折射，它将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距；而b光线如果不发生折射，将会偏离主光轴射出，又因为b不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的右侧，所以此时OQ大于焦距。故CD正确。 故选CD。 9. 小明购买了实验器材：三个形状、大小都相同的凸透镜，但材质不同，分别由玻璃、塑料、水晶制成。小明想探究凸透镜的焦距是否与材料有关，请你选用合适的器材，帮助他完成探究实验。 (1)补充的器材： 。 (2)实验步骤： 。 【答案】(1)平行光源、光屏、光具座 (2)见解析 【规范解答】（1）探究需要的器材是：平行光源、光屏、光具座。 （2）实验步骤： ①把平行光源、玻璃凸透镜、光屏依次放在光具座上，调整它们的中心在同一高度。让平行光源垂直照射玻璃凸透镜，前后移动光屏，在光屏上出现最亮最小的点，由光具座上的刻度尺测出焦距f1； ②用水晶凸透镜替代玻璃凸透镜重复上面的实验记录f2； ③用塑料凸透镜替代水晶凸透镜重复上面的实验记录f3。 处理数据，得出结论： 若实验中，测得的 则结论是：凸透镜的焦距与材料无关； 若实验中，测得的 则结论是：凸透镜的焦距与材料有关。 10.2025年1月20日，第九届亚冬会火种在黑龙江哈尔滨成功采集。本届亚冬会火种采集的不同之处在于“以冰燃火”，采火装置是一块直径达60厘米、重达37公斤的“冰透镜”，为了快速点燃火种，应将燃料放在凸透镜的 位置，冰属于 （选填“晶体”或“非晶体”）。 【答案】 焦点 晶体 【详解】[1]凸透镜能使平行于主光轴的光汇聚在一点，这个点叫焦点；焦点处温度最高，因此为了快速点燃火种，应将燃料放在凸透镜的焦点位置。 [2]冰有固定的熔点，因此冰属于晶体。 11.如图所示，凸透镜与凹透镜的一个焦点重合，请根据入射光线，画出相应的出射光线。 【答案】见下图。 【详解】过焦点的光线，经过凸透镜折射后，折射光线要平行于主光轴；平行于主光轴的光线，经过凹透镜折射后，折射光线的反向延长线要过凹透镜的虚焦点，作图如下： 12.有两块凸透镜和，它们的焦距分别是和。另有一块凹透镜，其焦距为。欲使一束平行光先后通过其中两块透镜后，仍为平行光，但光束变宽，则下列所选透镜和安置方法都正确的是（　　） A．选和，使两透镜间距D＝8厘米，使光先通过 B．选和，使两透镜间距D＝2厘米，使光先通过 C．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 D．选和，使两透镜间距D＝22厘米，并使光先通过 【答案】D 【详解】AB．若选用凹透镜与凸透镜组合实现平行光扩束，光线必须先通过凹透镜再通过凸透镜，且凸透镜的焦距必须大于凹透镜焦距的绝对值。同时，两透镜的间距需等于两者焦距之差，以保证焦点重合，故A、B错误； CD．若选凸透镜组合（）和（）：应使两透镜间距 先通过（）再通过（），因，光束变宽，故C错误，D正确。 故选D 学科网（北京）股份有限公司 $